有人,分成3組,每組2人,共有多少種組合方法

2021-03-19 18:28:38 字數 2991 閱讀 3160

1樓:鼕鼕

跟我犯了一樣的錯誤!!!

c62*c42*c22/a33=15

平均分組,必須要除以a(3,3)

按他的方法你算下三個人,分到三個組,每組一人,是不是首先,先挑第一組1人:可能是任意1個人,那麼有3種選法。

然後,選第二組:可能是剩下2個人中1人,有2種。

剩下倆人一組。

3x2=6

明顯不對的

6個人分成3組,每組2人,有多少種分法

2樓:惜惜玖

a63^a22,運用排列組合的方法進行計算,共有240種分法

a63等於6^5^4等於120,a22等於2^1等於2,所以120^2等於240,故共有240種分法。

此題運用**法進行計算,將每組兩個人看成一個整體,便是a63,進行排列,分成三組後,每組兩個人,所以,兩個人進行全排列,故是a22,所以共有a63^a22種分法,經計算得出,共有240種分法。

**法:

在做排列的題目時,解決某些元素相鄰(要求在一起)問題常用**法:把相鄰元素看作一個整體,再與其他元素一起排列,同時注意**元素的內部排列。

擴充套件資料

排列組合中**法的使用

**法在組合數學中,**法是排列組合的推廣,主要用於解決相鄰組合與不相鄰組合的問題。例子若有a,b,c,d,e五個人排隊,要求a和b兩個人必須站在相鄰位置,則有多少種排隊方法?

將a和b兩個人**,對(a,b),c,d,e進行排列,(a,b)有種排法,(a,b),c,d,e有種排法。若有a,b,c,d,e五個人排隊,要求a和b兩個人必須不站在一起,則有多少種排隊方法?所有排法減去相鄰排法即得不相鄰排法

3樓:匿名使用者

c(6,2)*c(4,2)÷a(3,3)=15*6÷6=12(種)

第一組有c(6,2)種,第2組有c(4,2)種,相乘。但因為重複了,所以再除以a(3,3)。

望採納!!!

4樓:匿名使用者

就只有一隻一種分法,畢竟是人,不是什麼別的東西

5樓:匿名使用者

12,34,56。23,35,61

6樓:匿名使用者

c(6,2)*c(4,2)/a(3,3)=15*6/6=15

9個人分成3個組,每組3人,有多少種分法? 要方法

7樓:寂寞的楓葉

解:設將9個人分成三組,做三種不同的工作。

那麼一共的分法=c(9,3)*c(6,3)c(3,3)。

又可以將此工作分成兩步,

第一步,9個人分成3個組,每組3人,有x種方法,第二步,3個組從事3種工作,有a(3,3)種。

所以c(9,3)*c(6,3)c(3,3)=x*a(3,3)x=c(9,3)*c(6,3)c(3,3)/a(3,3)=280種。

即9個人分成3個組,每組3人,有280種分法。

擴充套件資料:1、排列的分類

(1)全排列

從n個不同元素取出m個不同元素的排列中,當m=n時,這個排列稱為全排列。n個元素的全排列的個數記為pn。

(2)選排列

從n個不同元素取出m個不同元素的排列中,當m<n時,這個排列稱為選排列。n個元素的全排列的個數記為p(m,n)。

2、排列的公式

(1)全排列公式

pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

(2)選排列公式

p(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)

=n!/(n-m)!

8樓:匿名使用者

平均分堆,

公式c(9,3)*c(6,3)c(3,3)/a(3,3)=280可以這樣想,將9個人分成三組,做三種不同的工作,有c(9,3)*c(6,3)c(3,3)

也可以將此工作分成兩步,第一步9個人分成3個組,每組3人,有x種方法第二步,3個組從事3種工作,有a(3,3)所以c(9,3)*c(6,3)c(3,3)=x*a(3,3)x=c(9,3)*c(6,3)c(3,3)/a(3,3)=280

9樓:yzwb我愛我家

實質還是9個人全排列

有a(9 9)=9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880種分法

然而每組內部均無順序要求故還要除以a(3 3)*a(3 3)*a(3 3)=6*6*6=216

故有362880÷216=1680種

祝你開心

10樓:午後藍山

這個是乘法原理

有三個步驟

先從9人中選3人為第一組有c(9,3)種方法再從6人中選3人為第一組有c(6,3)種方法最後三人有c(3,3)種方法

故共有c(9,3)×c(6,3)×c(3,3)=1680種方法

11樓:匿名使用者

首先第一組:9個取三個有c(3,9)種分法,剩下6個取第二組有c(3,6)種分法,最後剩下三個就只能有1種分法

所以結果有c(3,9)*c(3,6)種分法=(9*8*7/3*2*1)*(6*5*4/3*2*1)*1=1680種,

如果三組人不同的順序算同一種分法的話(例如:123,456,789與456,789,123是同一種分法)

則將1680/a(3,3)=1680/6=280種。

12樓:程士賦

這個高bai中的排列問題a(9,3)*a(6,3)*a(3,3)=362880。首先du從9人中選出

zhidao3人排成一組專有9*8*7=504種,再屬從剩餘6人中選出3排成一組有6*5*4=120種,最後剩下3人排成一組3*2*1=6種,總共有504*120*6=362880種。

13樓:良駒絕影

c(3,9)×c(3,6)×c(3,3)=1680

有人,分成3組,每組2人,共有多少種組合方法

a63 a22,運用排列組合的方法進行計算,共有240種分法 a63等於6 5 4等於120,a22等於2 1等於2,所以內120 2等於240,故共有240種分法。此題運容用 法進行計算,將每組兩個人看成一個整體,便是a63,進行排列,分成三組後,每組兩個人,所以,兩個人進行全排列,故是a22,所...

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