1樓：未成年
（1）f′（x）=3x2-6x+2…（1分）f″（x）=6x-6令f″（x）=6x-6=0得x=1…（2分）f（1）=13-3+2-2=-2∴拐點a（1，-2）…（3分）
（2）設p（x0，y0）是y=f（x）圖象上任意一點，則y0=x0
3-3x0
2+2x0-2，因為p（x0，y0）關於a（1，-2）的對稱點為p'（2-x0，-4-y0），
把p'代入y=f（x）得左邊=-4-y0=-x0
3+3x0
2-2x0-2
右邊=（2-x0）3-3（2-x0）2+2（2-x0）-2=-x0
3+3x0
2-2x0-2∴右邊=右邊∴p′（2-x0，-4-y0）在y=f（x）圖象上∴y=f（x）關於a對稱 …（7分）
結論：①任何三次函式的拐點，都是它的對稱中心
②任何三次函式都有「拐點」
③任何三次函式都有「對稱中心」（寫出其中之一）…（9分）
（3）設g（x）=ax3+bx2+d，則g（0）=d=1…（10分）∴g（x）=ax3+bx2+1，g'（x）=3ax2+2bx，g''（x）=6ax+2bg''（0）=2b=0，b=0，∴g（x）=ax3+1=0…（11分）
法一：g(x
)+g(x)2
?g(x+x2
)=a2x3
1+a2x
32?a(x+x2
)=a[12x
31+12
x32?(x+x2
)]=a2[x
31+x3
2?x31
+x32+3x21
x+3xx2
24]=a8
(3x3
1+3x32
?3x21x
?3xx22
)=a8
[3x21(x
?x)?3x22
(x?x
)]=3a8(x
?x)(x+x
)…（13分）
當a＞0時，g(x
)+g(x)2
＞g(x+x2
)當a＜0時，g(x
)+g(x)2
＜g(x+x2
)…（14分）
法二：g′′（x）=3ax，當a＞0時，且x＞0時，g′′（x）＞0，∴g（x）在（0，+∞）為凹函式，∴g(x
)+g(x)2
＞g(x+x2
)…（13分）
當a＜0時，g′′（x）＜0，∴g（x）在（0，+∞）為凸函式∴g(x
)+g(x)2
＜g(x+x2
)…（14分）
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函式y=f（x）的導函式y=f′（x） 的導數，
2樓：熊貓大神降臨
（1）∵f'（x）=3x2-6x+2，
∴f''（x）=6x-6，
令f''（x）=6x-6=0，
得x=1，f（1）=-2
所以「拐點」a的座標為（1，-2）
（2）設p（x0，y0）是y=f（x）圖象上任意一點，則y＝x?3x
+2x?2
∴p（x0，y0）關於（1，-2）的對稱點p'（2-x0，-4-y0），
把p'（2-x0，-4-y0）代入y=f（x），得左邊=?4?y＝?x+3x
?2x?2
右邊=(2?x
)?3(2?x
)+2(2?x
)?2＝?x
+3x?2x
?2∴左邊=右邊，
∴p'（2-x0，-4-y0）在y=f（x）圖象上，∴f（x）的圖象關於「拐點」a對稱．
三次根號2又2 7 2三次根號2 7，三次根號3又3 26 3三次根號3 26，三次根號4又4 63 4三次根號
令n為自然數，則zhi 三次根 dao號n又 n三次方 1 分之n n 三次根專號 n三次方 1 分之n 三次根號下 屬 n n n 3 1 三次根號下 n 4 n n n 3 1 三次根號下 n 4 n 3 1 三次根號下 n 3 n n 3 1 n 三次根號下 n n 3 1 獲證 n n n ...
求函式f x,y x的三次方 y的三次方 3x 3y的平方 1的極值
f x,y x 3 y 3 3x 3y 2 1f x 3x 2 3 0 x 1 f y 3y 2 6y y1 0 y2 2得到4個駐點 1,0 1,0 1,2 1,2 a fxx 6x b fxy 0 c fyy 6y 6 在點 1,0 ac b 2 6 0 0 0 無法判斷，暫時求出函式值待定 f...
一3a平方a的四次方2a的平方三次方
第n項是 1 的n次方乘以n再乘以a的n次方。a a 3 0 a a 1 3 a 4 2a a 1 a 4 a a a a a 1 a a 1 a a 1 a a 1 1 a 1 a a a 1 a a 1 a a 1 1 3 a a 1 1 1 5 一3a 平方 a的四次方 2a的平方 三次方 a...