1樓：宇文仙
^a(n+1)=an+2n
那麼a(n+1)-an=2n
所以抄a2-a1=2*1
a3-a2=2*2
...an-a(n-1)=2(n-1)
疊加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)=n^襲2-n
所以an=n^2-n+a1=n^2-n+2如果不懂，請追問，祝學習愉快！
2樓：匿名使用者
a2-a1=2
a3-a2=4
.....
an-a(n-1)=2(n-1)
各式來相加
，源an-a1=2+4+....2(n-1)=(n-1)(2+2n-2)/2=n(n-1)
an=n^bai2-n+2
n=1也適合du
數列｛zhian｝的通項dao公式
an=n^2-n+2
3樓：斷鷹攀崖
a（n+1）-an=2n
a（n+2）-a（n+1）=2（n+1）……
已知數列{an}滿足an+1=an+2n+1，a1=1，求數列{an}的通項公式
4樓：手機使用者
由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1則baian=（duan-an-1
）zhi+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+a1=[2（n-1）+1]+[2（n-2）+1]+…+（2×2+1）+（2×1+1）+1
=2[（n-1）+（n-2）+…+2+1]+（n-1）+1=2×(n?1)n
2+（n-1）+1
=（n-1）（
daon+1）+1
=n2，
所以數列
專的通項公屬式為an=n2．
在數列{an}中,已知a1=2且an+1/an=2n/n+1求an的通項公式
5樓：匿名使用者
在數列中,已知a1=2且an+1/an=2n/n+1求 an 的通項公式。
an＝an/an-1×an-1/an-2×……×a2/a1×a1＝2(n-1)/n×2(n-2)/(n-1)×……×2/2×2＝2^(n)/n
已知數列｛an｝中、a1=2、an+1=1/2an+1/2、求數列an通項公式
6樓：匿名使用者
解：a(n+1)-1=1/2(an-1)
所以是公比1/2的等比數列
而a1-1=1
所以an-1=1/2^(n-1)
an=[1/2^(n-1)]+1
7樓：6一切順心
舉一反三是目標，來龍去脈最重要，公式口訣不強調，死記硬搬會誤導！
8樓：臭皮蛋
我曾經試過解這道bai題，但用du常規遞推方法和不動點法均zhi無法解決。於是
dao我斷定這
9樓：windyy煙花三月
解：∵a(n+1)-1=1/2(an-1)∴a1-1=1
∴是公比1/2的等比數列
∴an-1=1/2^(n-1)
∴an=[1/2^(n-1)]+1
10樓：匿名使用者
手機需要下
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已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
11樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
12樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
13樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
14樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列{an}中,a1=2/3,an+1=2an/1+an,求數列{an}的通項公式
15樓：匿名使用者
解：a(n+1)=2an/(1+an)
1/a(n+1)=(1+an)/(2an)=(1/2)(1/an) +1/2
1/a(n+1) -1=(1/2)(1/an) -1/2=(1/2)(1/an -1)
[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/2，為定值。
來1/a1 -1=1/(2/3) -1=3/2 -1=1/2數列自是以1/2為首項，1/2為公比的等bai比數du列。
1/an -1=(1/2)×(1/2)^(n-1)=1/2ⁿ1/an=1+ 1/2ⁿ=(2ⁿ+1)/2ⁿan=2ⁿ/(2ⁿ+1)
n=1時，a1=2/(2+1)=2/3，同樣滿足通zhi項公式dao
數列的通項公式為an=2ⁿ/(2ⁿ+1)
16樓：珠海
答：因為a(n+1)=2an/(1+an)所以1/a(n+1)=(1+an)/(2an)=1/2+1/(2an)
令=，當n=1時b1=3/2
所以b(n+1)=1/2+bn/2
用待定係數法：b(n+1)+k=(bn+k)/2，即b(n+1)=(bn-k)/2，即-k=1，所以k=-1；
所以b(n+1)-1=(bn-1)/2
即[b(n+1)-1]/(bn-1)=1/2當n=1時b1-1=1/2
所以是以首項為1/2，公比為1/2的等比數列。
所以bn-1=1/2^n
所以bn=1+1/2^n
所以an=1/(1+1/2^n)=2^n/(1+2^n)=1-1/(1+2^n)
an=1-1/(1+2^n)
17樓：星晴
解：an+1=2an/(1+an)，取倒數得：1/(an+1)=(1+an)/2an，即1/(an+1)=1/2+1/2an，左右兩邊減1
得:1/(an+1) -1=1/2an-1/2=(1/an-1)/2，即：[1/(an+1) -1]/[(1/an-1)]=1/2，所以數列是公比為內1/2，首容相為1/2的等比數列，1/an-1=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n，所以an=1/[(1/2)^n+1]
a1 1數列（n 1 an 1 2 nan 2 an 1an 0求通項公式
解 a n 1 表示第n 1項 n 1 a n 1 2 nan 2 a n 1 an 0n a n 1 an a n 1 an a n 1 a n 1 an 0 a n 1 an na n 1 nan a n 1 0 a n 1 an n 1 a n 1 nan 0因為是首項為1的正項數列，因此a ...
求級數（n 0到）x 2n 2（n 1）（2n 1）的收斂域及和函式
是求 x 2n 2 n 1 2n 1 的和函式 若是，分享一種解法如下。設s x x 2n 2 n 1 2n 1 易得其收斂區間為x 1，收斂域為 1 x 1。由s x 兩邊對x求導，有s x 2 x 2n 1 2n 1 再求導 並在其收斂區間求和，有s x 2 x 2n 2 1 x 兩邊積分，利用...
在數列an中，a1 1，an 1 2an 2 n設bn
a n 1 2an 2 na n 1 2an 2 nb n 1 bn a n 1 2 n an 2 n 1 a n 1 2an 2an 2 n 2an 1 2 n 1 an 看不出等比數列 b n 1 bn a n 1 2 n an 2 n 1 a n 1 2an 2 n 2 n 2 n 1 等差數...