小數分數百分數整數四則運算的意義

2021-03-19 18:35:47 字數 5279 閱讀 7695

1樓:三水丁

當測量物體時往往會得到不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數 小數是十進分數

的一種特殊表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中除無限不迴圈小數外都可以表示成分數。無理數為無限不迴圈小數。

根據十進位制的位值原則,把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數叫

做小數.小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號,小數點左邊的部分是整數部分,小數點右邊的部分是小數部分.整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數.例如0.3是純小數,3.1是帶小數.

同整數一樣,小數的計數單位也按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做小數的

數位.數位順序如下表:

小數的讀法有兩種:一種是按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小

數部分按分數讀法讀.例如:0.38讀作百分之三十八,14.

56讀作十四又百分之五十六.另一種讀法,整數部分仍按整數的讀法來讀,小數點讀作「點」,小數部分順次讀出每個數位上的數字.例如:0.45讀作零點四五;56.

032讀作五十六點零三二.

小數大小的比較方法與整數基本相同,即從高位起,依次把相同數位上的數加以比較.

因此,比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數大;如果整數部分相同,十分位上的數大的那個數大;如果十分位上的數也相同,百分位上的數大的那個數大;

因為小數是十進分數,所以有下列性質:①在小數的末尾添上零或去掉零,小數的大小

不變.例如;2.4=2.400,0.

060=0.06.②小數點移動會引起小數大小發生變化.把小數點分別向右移動一位、二位、三位… 位,則小數的值分別擴大10倍、 100倍、 1000倍……

倍;如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位… 位,則小數的值分別縮小10倍、 100倍、 1000倍… 倍.例如:把7.4擴大10倍是74,擴大100倍是740.把7.

4縮小10倍是0.74,縮小100倍是0.074.

無限不迴圈小數不可以用小數表示只能用分數如1/7而所有小數均能用分數表示,小數分有限小數如1/5,無限不迴圈小數如1/7,無限迴圈小數如1/3

(有理數(rational number):能精確地表示為兩個整數之比的數.

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數.

整數和通常所說的分數都是有理數.有理數還可以劃分為正有理數,0和負有理數.

在數的十進位制小數表示系統中,有理數就是可表示為有限小數或無限迴圈小數的數.這一定義在其他進位制下(如二進位制)也適用.《中國大百科全書》(數學) )

因此,不矛盾。

小數的末尾添上"0"或者去掉"0",小數的大小不變,這叫做小數的性質。

小數乘以整數:

把小數乘法轉化成整數乘法計算。

先把小數擴大成整數,按照整數乘法去計算,因數擴大了多少倍,積就要縮小多少倍。

積的小數位數與被乘數的小數位數有關,被乘數有幾位小數,積就有幾位小數。因為要把小數乘法轉化成整數乘法,被乘數擴大了多少倍,乘數不變,積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。

計算小數乘以整數,先按照整數乘法的計算方法算出積,再看被乘數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。

一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重複出現,這個小數叫做迴圈小數。

迴圈節:一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字

叫做這個迴圈小數的迴圈節。例如:0.33 ……迴圈節是「3」

2.14242……迴圈節是「42」

純迴圈小數:迴圈節從小數部分第一位開始的。

混迴圈小數:迴圈節不是從小數部分第一位開始的。(例如:

板書)簡便記法:寫迴圈小數時,為了簡便,小數的迴圈部分只寫出

第一個迴圈節。如果迴圈節只有一個數字,就在這個數字上加一個圓點, 如果迴圈節有一個以上的數字,就在這個迴圈節的首位和末位的數字上各加一個圓點

2樓:匿名使用者

加法:把兩個數合併成一個數的運算。整數加法、小數加法、分數加法的意義相同。

減法:已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算。小數減法、分數減法的意義與整數減法的意義相同。

除法:已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數的運算。整數除法、小數除法、分數除法的意義相同。

乘法:求幾個相同加數的和的簡便運算

小數乘法的意義與整數乘法意義相同

一個數乘小數就是求這個數的十分之幾,百分之幾……分數乘整數的意義與整數乘法意義相同

一個數乘分數就是求這個數的幾分之幾

3樓:匿名使用者

加法:已知兩個加數,求他們的和

減法:已知兩個加數的和和一個加數,求另一個加數乘法:已知兩個因數,求它們的積

除法:已知兩個因數的積和一個因數,求另一個因數

四則運算的意義是什麼和整數,小數,分數的計算方法

4樓:歇斯底里的癌

1、可以把分數化成小數,然後按小數的運演算法則去運算。2、還可以把整數小數化成分數,再按分數的運演算法則去計算。

5樓:閒庭不落花

油罐車:又稱流動加油車、電腦稅控加油車、引油槽車、裝油車、運油車、拉油車、石油運輸車、食用油運輸車,主要用作石油的衍生品(汽油、柴油、**、潤滑油及煤焦油等油品)的運輸和儲藏。根據不同的用途和使用環境有多種加油或運油功能,具有吸油、泵油,多種油分裝、分放等功能。

運油車專用部分由罐體、取力器、傳動軸、齒輪油泵、管網系統等部件組成。 管網系統由油泵、三通四位球閥、雙向球閥、濾網、管道組成。

小數,分數,百分數的意義

6樓:匿名使用者

區別與分數與百分數小數主要是對資料做出一個精確的值,當然,越精確小數的位數越多.

分數主要是表達出個體佔總體的一個比例,區別於百分數,分數的分母是隨意的,多用於日常生活中人們的習慣表達.而百分數區別與分數的就是它的分母固定為一百,也是形容部分佔總體的一個比例,但因為百分數可以很方便地轉化為小數,也很容易相互之間比較大小(因為分母是相等的嘛),所以書面上即官方上表達個體佔總體的比例時,常用百分數.

7樓:匿名使用者

小數的意義:分母是10、100、1000……的分數,可以用小數來表示。

百分數:表示一個數佔另一個數的幾分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常不寫成分數的形式,而是在分子後面加上百分號「%」

分數:把單位1平均分成幾份,取其中的幾份就是數學中有分子分母的分數的意義

8樓:匿名使用者

整數:自然數都是整數。

自然數:用來表示物體個數的數。(如:1、2、3、4……)注:但整數不一定都是自然數,自然數只是整數中的其中一種。

小數:把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之

一、百分之

一、千分之一……可以用小數表示。(如:0.6、0.7、0.8……都是小數)

分數:把一個物體或一個計量單位平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分數來表示。(意義)

分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣得一份或幾份的數,叫做分數。

百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數又叫做百分率或百分比。百分數通常用「%」來表示。

9樓:囌囌

天上沒有免費的午餐,自己動腦相信自己的想法!!!

整數小數分數的四則運算有什麼相同點,什麼不同點

10樓:e拍

1、相同點:

整數、小數、分數的運算都遵循四則運演算法則。

(1)加法交換律a+b=b+a;

(2)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c);

(3)乘法交換律a×b=b×a;

(4)乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c);

(5)乘法分配律a×(b+c)=ab+ac。

2、不同點:

(1)加減的條件不同

整數對齊數位就可以加減;小數要對齊數位和小數點後才可以加減;分數通分後才可以加減。

(2)乘除的條件不同

整數直接乘除;小數乘法先按整數乘法法則計算,小數除法把除數轉化整數後,再按整數除法法則計算;分數除法轉化為分數乘法,按照分數乘法分子乘分子,分母乘分母,然後約分計算。

擴充套件資料

四則運算分為兩級,加法和減法是第一級運算,乘法和除法是第二級運算,運算順序為:

(1)在沒有括號的算式裡,如果只含有同一級運算,就從左到右依次計算。

(2)在沒有括號的算式裡,如果有第一級運算又有第二級運算,就要先做第二級運算(乘除法),後做第一級運算(加減法)。

(3)在有括號的算式中,要先做括號裡面的運算。如果算式中含有不同的括號,要先算小括號裡面的,再算中括號裡面的,然後算大括號裡面的。

11樓:月照星空

1、相同點:運算順序相同,運演算法則相同。

2、不同點:小數四則運算要先按整數方法算,但要注意加減時小數點對齊,積商要確定小數點的位置。

分數加減要先通分,除法要轉化成乘法。

結果都要化成最簡分數。

12樓:小鈴鐺

整數 小數都是相同數位對齊,從最低位加或減起。

1、小數乘除法則是不看小數點,用整數乘除法的步驟進行運算,算完後看兩個因數共有幾個小數點,就在商的裡面數出幾位點上小數點。

2、 數的運算,加法和減法是相似的,整數部分相加減,和小數部分相加減。如果小數部分的被減數小於減數,則要向整數部分借一。乘法和除法的運算,則要考慮小數點的位數。

如果是乘法,則乘積的小數位數是兩個小數的小數位數的和。如果是除法,則是兩位小數的小數位數的差。

3、分數的運算複雜點。加法和減法的運算,要先進行通分,再讓分子相加減。乘法和除法的話,則是分母相乘除,分子相乘除,如果分子和分母有公約數的,約到最簡為止。

13樓:匿名使用者

你好,很高興為你作答。

整數、小數和分數的四則運算相同點:在數學中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時出現在一個式子中時,它們的運算順序是先乘除,後加減,如果有括號就先算括號內後算括號外,同一級運算順序是從左到右。

不同點:

小數的加減法需要小數對齊,小數部分、整數部分對應相加減,乘法需要先擴大小數的倍數,再把結果按照擴大的倍數進行縮小。除法需要同時擴大倍數。

分數的加減法需要先通分,再計算。乘除法需要變換分子或者分母的位置。

簡單來說是多一個計算步驟

14樓:匿名使用者

整數,小數和分數的四則運算相同點:當加減法運算和乘除法運算同時出現在一個式子中,他們是先乘除後加減如果有小括號一定要先算小括號裡面的,再算括號外面的。

整數包括小數 百分數 分數嗎,分數包括小數嗎?

不包括,小數 百分數 分數是實數,不是整數。整數的全體構成整數集,整數集是一個數環。在整數系中,零和正整數統稱為自然數。1 2 3 n n為非零自然數 為負整數。則正整數 零與負整數構成整數系。整數不包括小數 分數。如果不加特殊說明,我們所涉及的數都是整數,所採用的字母也表示整數。我們以0為界限,將...

1小數分數百分數怎樣互化,小數分數怎樣化成百分數

小數化百分數,先用小數乘以100所得的數再添上百分號即可,比如0.25化成百分數,專0.25 100 25,0.25化成百分數就是屬25 百分數化成小數,將百分號前面的數的小數點向左移動兩位,並去掉百分號即可。分數化成百分數,應先將分數化成小數,然後按照小數化百分數的方法化成百分數,比如 4分之1化...

百分數轉化分數小數,百分數轉化分數小數

10 1 0.1 20 2 0.2 40 4 0.4 75 7.5 0.75 80 8 0.8 1 10 1 100 1 1000 1 5 1 50 1 500 2 5 2 50 2 500 3 4 3 40 3 400 4 5 4 50 4 500 1 3 屬 1 6 1 7 1 8 1 9 1 ...