1樓：匿名使用者
教學目標：
1、理解反比
例函式，並能從實際問題中抽象出反比例關係的函式解析式；
2、會畫出反比例函式的圖象，並結合圖象分析總結出反比例函式的性質；
3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯絡的辨證唯物主義思想；
4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函式的性質；
教學難點：描點畫出反比例函式的圖象
教學用具：直尺
教學方法：小組合作、**式
教學過程：
1、從實際引出反比例函式的概念
我們在小學學過反比例關係.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例
即vt=s（s是常數）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數）
從函式的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變數可以分別看成自變數與函式，寫成：
（s是常數）
（s是常數）
一般地，函式 （k是常數， ）叫做反比例函式．
如上例，當路程s是常數時，時間t就是v的反比例函式．當矩形面積s是常數時，長a是寬b的反比例函式．
在現實生活中，也有許多反比例關係的例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供
2、列表、描點畫出反比例函式的圖象
例1、畫出反比例函式 與 的圖象
解：列表x-6
-5-4-31
2345
6-1-1.2
-1.5-26
321.51.211
1.21.52-6
-3-2
-1.5
-1.2
1說明：由於學生第一次接觸反比例函式，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖
一般地反比例函式 （k是常數， ）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函式的性質
前面學習了三類基本的初等函式，有了一定的基礎，這裡可視學生的程度或全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函式的圖象，提出問題：你能從圖象上發現什麼有關反比例函式的性質呢？並能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）
（1） 的圖象在第
一、三象限.可以擴充套件到k >0時的情形，即k>0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第
一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學思想方法.體現了由特殊到一般的研究過程.
（2）函式 的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大於零，除數越大，商越小；若除數小於零，同樣是除數越大，商越小.
由此可歸納出，當k>0時，函式 的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出 的圖象的性質.
（3）函式 的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近於零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近於零.
因此，呈現的是雙曲線的樣子.同理，抽象出 圖象的性質.
函式 的圖象性質的討論與次類似.
4、小結：
通過本節課學習，瞭解反比例函式的概念及其圖象的性質.了充分的討論，對函式的概念，函式的圖象的性質有了進一步的認識.數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯絡和發展規律，能數學地發現問題，並能運用已有的數學知識，給以一定的解釋.
即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
2樓：匿名使用者
注意圖象的性質
1.圖象的分佈 與增減性
k>0時在
一、三象限，在每個象限內是減函式
k<0時在
二、四象限，在每個象限內是增函式
「在每個象限內」這句不可少，不能籠統的說是增函式、減函式2。圖象上每個點的座標的乘積等於k 利用這一知識的拓展解決系列問題 如圖象上任意點向x、y軸作垂線構成的矩形的面積等於|k|
主要就這些拉
初三反比例函式主要知識點是什麼
3樓：匿名使用者
形如 y＝k／x(k為常數且k≠0,x≠0,y≠0) 的函式，叫做反比例函式。
自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。
反比例函式影象性質：
反比例函式的影象為雙曲線。
由於反比例函式屬於奇函式，有f(-x)=-f(x),影象關於原點對稱。
另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函式影象。
當k＞0時，反比例函式影象經過一，三象限，是減函式（即y隨x的增大而減小）
當k＜0時，反比例函式影象經過二，四象限，是增函式（即y隨x的增大而增大）
由於反比例函式的自變數和因變數都不能為0，所以影象只能無限向座標軸靠近，無法和座標軸相交。
知識點：
1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為| k |。
2.對於雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數 (即 y＝k／x（x±m）m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）
4樓：匿名使用者
、目標與要求
1.使學生理解並掌握反比例函式的概念。
2.能判斷一個給定的函式是否為反比例函式，並會用待定係數法求函式解析式。
3.能根據實際問題中的條件確定反比例函式的解析式，體會函式的模型思想。
4.會用描點法畫反比例函式的圖象。
5.結合圖象分析並掌握反比例函式的性質。
6.體會函式的三種表示方法，領會數形結合的思想方法。
7.利用反比例函式的知識分析、解決實際問題。
8.滲透數形結合思想，進一步提高學生用函式觀點解決問題的能力，體會和認識反比例函式這一數學模型。
二、知識框架
三、重點、難點
1.重點：利用反比例函式的知識分析、解決實際問題。
重點：理解並掌握反比例函式的圖象和性質。
重點：利用反比例函式的圖象和性質解決一些綜合問題。
重點：理解反比例函式的概念，能根據已知條件寫出函式解析式。
2.難點：分析實際問題中的數量關係，正確寫出函式解析式，解決實際問題。
難點：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函式的性質。
難點：學會從圖象上分析、解決問題。
難點：理解反比例函式的概念。
四、知識點、概念總結
1.反比例函式：形如y=k/x，（k為常數，k≠0）的函式稱為反比例函式。其他形式xy=k，y=kx(-1)。
2.自變數的取值範圍：
（1） k≠0；
（2）在一般的情況下，自變數x的取值範圍可以是不等於0的任意實數；
（3）函式y的取值範圍也是任意非零實數。
3.影象：反比例函式的影象屬於雙曲線。反比例函式的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點。
4.反比例函式的幾何意義
|k|的幾何意義：表示反比例函式影象上的點向兩座標軸所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。
即：過反比例函式y=k/x（k不等於0），影象上一點p（x，y），作兩座標軸的垂線，兩垂足、原點、p點組成一個矩形，矩形的面積s=（x的絕對值）*（y的絕對值）=（x*y）的絕對值=k的絕對值。
5. 反比例函式的性質：
（1）（增減性）當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於
二、四象限，同一個象限內，y隨x的增大而增大。
（2）k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。定義域為x≠0；值域為y≠0.
（3）因為在y=k/x（k≠0）中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。
（4）在一個反比例函式圖象上任取兩點p，q，過點p，q分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為s1，s2，則s1=s2=|k|
（5）反比例函式的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x和y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是座標原點。
（6）若設正比例函式y=mx與反比例函式y=n/x交於a、b兩點（m、n同號），那麼a、b兩點關於原點對稱。
（7）設在平面內有反比例函式y=k/x和一次函式y=mx+n，要使它們有公共交點，則n2+4k·m≥（不小於）0.
（8）反比例函式y=k/x的漸近線：x軸與y軸。
（9）反比例函式關於正比例函式y=x，y=-x軸對稱，並且關於原點中心對稱。
（10）反比例上一點m向x、y分別做垂線，交於q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k|。
（11）k值相等的反比例函式重合，k值不相等的反比例函式永不相交。
（12）|k|越大，反比例函式的圖象離座標軸的距離越遠。
（13）（對稱性）反比例函式圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函式的影象也是軸對稱圖形，它的對稱軸是x軸和y軸夾角的角平分線。
6.反比例函式的畫法
（1）列表
（2）在平面直角座標系中標出點
（3）用平滑的曲線描出點
（4）當雙曲線在一三象限，k>0，在每個象限內，y隨x的增大而減小。與x及y軸無交點。
（5）當雙曲線在二四象限，k<0，在每個象限內，y隨x的增大而增大。與x及y軸無交點。
（6）當兩個數相等時那麼呈彎月型。
5樓：笑瞰風雲淡
1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為| k |。
2.對於雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數 (即 y＝k／x（x±m）m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）
6樓：匿名使用者
我年買個包。買了個表。贈了個小表
反比例函式是軸對稱圖形嗎反比例函式是不是軸對稱圖形
解答 反比例函式圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點。反比例函式的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸有兩條為直線y x和直線y x。證明 設點 a，b 在反比例函式y k x影象上，則 b k a，即ab k 那麼a k b 所以點 b，a 也在這個影象上，而點 a，b 和 b，a 是關於直線y x對稱的 ...
為什麼反比例函式無極限,反比例函式為什麼無限接近x軸卻不能達到x軸？？？
問題不明確，極限存在與否，還要看自變數趨於什麼，比如y k x，k 0，當x a，其中實數a 0，那麼都是有極限的 極限值即為函式值 如果x 0，那麼是沒有極限的 或者說趨於 而當x 時，y 0的.無限趨向就是等於，那為什麼反比例函式無限趨向0卻不等於0 親，你問得深刻，表述也不錯。贊！你說的問題是...
反比例函式k與象限有什麼關係,請問反比例函式中K除了決定象限還決定弧度什麼的麼
反比例函式y k x k 0,x 0 的性質如下 當k 0時，函式經過第 一 三象限，在每個象限內y隨著x的增大而減小當k 0時，函式經過第 二 四象限，在每個象限內y隨著x的增大而增大 如函式y k x 則有，k o,b 0,函式經過 一 三象限 k 0,b 0,函式經過二四象限 請問反比例函式中...