1樓：demon陌
不是增加一個向量，而是增加分量，即維數增加，如a1->(1,0,0,1),a2->(0,1,0,1)仍然線性無關。相當於只存在零解的齊次線性方程組，增加方程個數，對未知數要求變高，還是隻有零解。
對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說a線性相關；若a≠0，則說a線性無關。包含零向量的任何向量組是線性相關的。
含有相同向量的向量組必線性相關。
2樓：西域牛仔王
是你理解錯了。新增分量，是把向量的維數增加，不是增加一個向量。
a1 = (1，0，0），a2 = (0，1，0)，線性無關，
那麼 b1 = (1，0，0，2，3），b2 = (0，1，0，-2，1）仍無關 。
3樓：
你的意思是說n個向量組成的向量組裡面任意1個、2個、3個、...、n－1個向量都線性無關？那也無法得到「整個向量組線性無關」的結論！
例如：a1＝（1，1，1），a2＝（1，－1，1），a3＝（1，0，1）。 任意1個、2個向量都線性無關，但是a1+a2＝2a3，整個向量組是線性相關的。
線性無關的向量組新增分量後仍然線性無關。這裡說的分量是什麼意思啊。是該無關向量組裡面的向量嗎？ 30
4樓：燕子
含義：抄把一個向量分解成幾個方向的向量的和，那些方向上的向量就叫做該向量（未分解前的向量）的分量。
分量：元組中的一個屬性值。1nf（第一正規化）要求每個分量為不可再分的資料項。
比如「工資」可以下分為「基本工資」和「加班費」等，這在關係模式的資料庫是不支援的。而在物件導向模式的資料庫則是支援，也就是物件導向模式的資料庫不滿足第一正規化。
分量讀音：fèn liàng，有分為若干份時所當得之量；重量；力量；質量；比重，比例；輕重，深淺；分別，差異等意思。
(1) [weight]∶比喻價值、作用、對判斷有影響的力量。
他們的意見總是很有分量。
(2) [measure]∶重量;達到標準的數量。
這桶牛奶的分量是否足。
5樓：ai布可可
某一n維向量中的其中一個數就是它的一個分量。
6樓：夜色_擾人眠
顯然不是。
比如往向
復量組裡添制加一個零向量，那麼這個向量組必然是線性相關的，所以分量不是指的一個向量。
新增分量指的是新增向量的元素，比如一個向量(1,2,3),可以新增分量變成(1,2,3,4,5)。
「線性無關的向量組新增分量後仍然線性無關」這句話可以舉例子來理解，兩個向量（1,2,3）和（2,4,5）線性無關，那麼（1,2,3,x,y）和（2,4,5,m,n）仍然線性無關，x,y,m,n可以是任意數字。x,y,m,n的位置也可以變化，比如（1,x,y,2,3）和（2,m,n,4,5）仍然線性無關。只要保證原向量的元素一一對應即可。
多個向量同理。
「線性無關的向量組新增分量後仍然線性無關」中的「分量」是什麼意思
含義 把一個向量分解成幾個方向的向量的和，那些方向上的向量就叫做該向量 未分解前的向量 的分量。分量 元組中的一個屬性值。1nf 第一正規化 要求每個分量為不可再分的資料項。比如 工資 可以下分為 基本工資 和 加班費 等，這在關係模式的資料庫是不支援的。而在物件導向模式的資料庫則是支援，也就是物件...
滿秩的向量組都是線性無關的嗎？為什麼
秩，是指極大線性無關組中向量的個數。滿秩是指極大線性無關組中，向量的個數，和向量組中向量的個數相等。這就說明極大線性無關組把整個向量組的向量全部包括進來才行。否則極大線性無關組中的向量個數就不可能和向量組的向量個數相等。那麼可以看出來 在3維空間中，三個3維向量構成的的行列式的值，等同於三個3維向量...
證明線性無關的方法如圖，為什麼線性無關組乘以可逆矩陣，得到的矩陣裡的向量組也線性無關
右乘可逆矩陣等同於對原矩陣進行初等列變換，初等變換不改變線性無關性。在一組資料中有一個或者多個量可以被其餘量表示。線性無關，就是在一組資料中沒有一個量可以被其餘量表示。從維數空間上講，例如，一個三維空間，那麼必須用三個線性無關的向量來表示，如果在加上另外一個向量，那麼這個向量必然可以由上述三個向量唯...