1樓：螢火蟲的悲傷啊
|用區域性保號性：在x=0的領域內，f''(x)/|x|=a>0,得到在左領域和右領域f''(x)>0,|x|>0，二階導大於0，且f'(0)=0,推出0是極小值點，函式在領域附近為凹函式；
由於f''(x)在x=0處不變號，故不是拐點。 不懂的可以問
如果判定一個點是拐點的話，對三階導數有沒有什麼要求
2樓：匿名使用者
二階導數等於0是必要條件，若三階導數不為0（前提存在），則必是拐點。三階導數也為0，結論不定。比如f(x)=x^4，0點的2 3 階導數都是0，但0不是拐點。
3樓：匿名使用者
沒有要求，拐點是二階導數為0的點，此點不一定有三階導數。
4樓：匿名使用者
y''=0
y'''=dy''/dx沒有要求
設函式f(x)在x0處有三階導數，則f"(x0)=0，f'''(x0)≠0，是點(x0,f(x0))為拐點的充要條件，為什麼不對？
5樓：匿名使用者
你好，這是充分非必要條件。f"(x0)=0，f'''(x0)≠0可以推出點(x0,f(x0))為拐
點。但是點(x0,f(x0))為拐點只能推出f"(x0)=0，f'''(x0)可能等於0，也可能不等於0.
舉個例子，y=x^5,該函式在（0,0）2,3階導數均為0，但是（0,0）是拐點
高數：拐點是可導點嗎？為什麼求拐點的時候要找導數不存在的點？
6樓：demon陌
分情況的。
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點；
一階導數存在，而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）；
二階導數存在時,二階導數為0的點。
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
7樓：匿名使用者
例如函式
這個函式在x=0點連續但是不可導。
而這個函式在x＜0的時候是凹函式，
在x＞0的時候是凸函式。
所以x=0是這個函式的拐點。
所以拐點可能是不可導的點。
8樓：溫水燒開不再冷
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點,
一階導數存在,而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）,二階導數存在時,二階導數為0的點.
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點，。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0,。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
三階導數為零的點一定不是拐點嗎？
9樓：zmz一定要嗨
（一）、二階導數為0，三階導數不為0，一定是拐點。
（二）、反過來，二階導數為零，三階導數為0，需要看更高階導數的情況來判斷。例如x^4的0點不是拐點。x^5的0點是拐點哦！
望採納！
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