lebesgue積分在現實中怎麼應用可測集比較抽象測度一般不好求有沒有例項呢

2021-05-19 21:22:16 字數 683 閱讀 5684

1樓:匿名使用者

我不是解析方復向的,所以僅

制供參考.

在概率論中,理論的出發點是概率空間

(ω,σ,p)

這裡ω是樣本空間,σ是集合ω上的一個σ-代數(關於餘集與可數並集封閉的非空集合系),p是概率(從σ到閉區間[0,1]的,具有可數可加性的集合函式,且p(ω)=1.)

顯然,有序三元組(ω,σ,p)就是一個測度空間.σ中的元素,稱為"事件",其實就是可測集.

p: σ--> [0,1] 就是測度.

用r表示實數全體(連同borel集合全體構成的可測空間),每個隨機變數x就是一個從ω到r的可測函式.x的數學期望,常寫作 e(x) 其實就是積分

∫_ω x(ω) dp(ω)

特別樣本空間ω等於歐式空間r^n 時,x是從r^n到r的borel函式,我想e(x)就是lebesgue積分.

1/x的積分怎麼求

2樓:假面

∫(1/x)dx=ln|x|+c,其中c是任意常數

3樓:匿名使用者

∫(1/x)dx

=ln|x|+c,其中c是任意常數

4樓:匿名使用者

不定積分是自然對數y=ln x,定積分就用牛頓萊布尼茲公式,代入區間端點相減即可。

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