1樓：匿名使用者
^^^i = ...... = ∫
zhi<3/4, 4/3>√dao(1+θ^回2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 則
i = ∫答
(secu)^3du/(tanu)^2
= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高等數學，定積分算水壓力
2樓：畫筆下的海岸
在矩形閘門上,距離閘門頂x、高為dx、寬為2米的微元所受到的水壓力為；
∫(0,3) ρg(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料；
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼
用文字表述為：一個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
高數.定積分求弧長
3樓：匿名使用者
s等於(1+y')^(1/2)在[3^(1/2),2]上對x的積分
所以s看圖，隨便做了下，不知道結果對麼
4樓：匿名使用者
^解：l=∫（√ 3, 2）√1+y'^2 dxy'=1/x
=>l=∫（√ 3, 2）√1+1/x^2 dx=∫（√ 3, 2）x*√1+x^2/x^2 dx=1/2∫（√ 3, 2）√1+x^2/x^2 dx^2 -----(1)
令1+x^2=t^2(t>0)=>√1+x^2=t 且2(1)=1/2∫（2,√5）t/(t^2-1)2tdt=∫（2,√5）t^2/(t^2-1)dt
=∫（2,√5)dt+∫（2,√5）1/(t^2-1)dt=√5-2+1/2∫（2,√5）d(ln((t-1)/(t+1))=√5-2+ln((√15-√3)/2)
5樓：匿名使用者
s=∫√ 3, 2lnx√1+y'^2 dx= ?
高數定積分 求弧長
6樓：王鳳霞醫生
^i = ...... = ∫
<3/4, 4/3>√(1+θ^2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 則
i = ∫(secu)^3du/(tanu)^2= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高數定積分求弧長
7樓：匿名使用者
你這曲線都沒給從**到**的弧長。怎麼做得出來
8樓：錢玉函
所求的弧長是個定值還是關於x的函式
高等數學中用定積分求各種曲線的全弧長的積分割槽間是什麼？ 如果能解釋一下就更好了
9樓：匿名使用者
要分析對哪個積分，
若是對x積分，那就是x的區間；若是對y積分，那就是y的區間。
10樓：曲上青塵
寫成極座標，對θ積分割槽間為0到2π
高數 定積分 弧長
11樓：匿名使用者
b1+(-2x)^2/(1-x^2)^2=[(1-x^2)^2+4x^2]/(1-x^2)^2=(1+x^2)^2/(1-x^2)^2
高等數學定積分求弧長,高數定積分求弧長
i zhi 3 4,4 3 dao 1 回2 d 2令 tanu,則 i 答 secu 3du tanu 2 du cosu sinu 2 dsinu cosu 2 sinu 2 dsinu 1 sinu 2 1 2 1 1 sinu 1 1 sinu dsinu cotu 1 2 ln 7 12 ...
高等數學定積分計算要步驟！！謝謝
解 4x x 2 4 2 x 2，設2 x 2sin x 0,4 2，2 dx 2cos d 專 原式 2，2 3 2sin 屬2cos 2cos d 6 3sin2 cos 3 8 3 丨 2，2 6 供參考啊。高等數學，求定積分，需要詳細步驟。謝謝大佬！只要熟記常用不定積分公式表即可直接代入公式...
高等數學微積分函式,高等數學微積分函式
答 1 高等數學 以數一為例 中的微積分，可以大致分為一元微積分和多元微積分，兩者的區別不僅僅是自變數的數目，而是二維 平面 和n維之間的差異 這種差異是非常抽象的，絕不是現有教材上的 切線 和 曲面切平面 的差異，因此，從這個方面來講，首先理解和認識n元微積分的本質及難度才能更好的學好高等微積分 ...