c語言程式設計,輸入兩個正整數m和n,求其最大公約數和最小公倍數

2021-05-04 18:26:51 字數 5919 閱讀 5111

1樓:匿名使用者

main()

p=n*m;//p是原來兩個數n,m的乘積.

while(m!=0)//求兩個數n,m的最大公約數.

printf("its maxgongyueshu:%d\n",n);//列印最大公約數.

printf("its mingongbeishu:%d\n",p/n);列印最小公倍數.

基本原理如下:

用歐幾里德演算法(輾轉相除法)求兩個數的最大公約數的步驟如下:

先用小的一個數除大的一個數,得第一個餘數;

再用第一個餘數除小的一個數,得第二個餘數;

又用第二個餘數除第一個餘數,得第三個餘數;

這樣逐次用後一個數去除前一個餘數,直到餘數是0為止。那麼,最後一個除數就是所求的最大公約數(如果最後的除數是1,那麼原來的兩個數是互質數)。

例如求1515和600的最大公約數,

第一次:用600除1515,商2餘315;

第二次:用315除600,商1餘285;

第三次:用285除315,商1餘30;

第四次:用30除285,商9餘15;

第五次:用15除30,商2餘0。

1515和600的最大公約數是15。

兩個正整數的最小公倍數=兩個數的乘積÷兩個數的最大公約數

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。這就是說,求兩個數的最小公倍數,可以先求出兩個數的最大公約數,再用這兩個數的最大公約數去除這兩個數的積,所得的商就是兩個數的最小公倍數。

例 求105和42的最小公倍數。

因為105和42的最大公約數是21,

105和42的積是4410,4410÷21=210,

所以,105和42的最小公倍數是210。

2樓:匿名使用者

int m,n,r,a,b;

b=m*n;

while(n!=0)

a=m;

b=b/a;

a是最大公約數b是最小公倍數,程式輸入輸出自己寫。

最大公約數用的是歐幾里德演算法,最小公倍數為兩數相乘除以最大公約數。

3樓:匿名使用者

#include

void main ()

printf ("最大公約數是%d\n", m);//上面的演算法n=0時m這時的值就是最大公約數

printf ("最小公倍數是%d\n", p/m);//兩數的積除以最大公約數就是最小公倍數了

return 0; }

4樓:小張

#include

int main()

printf("greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

} else printf("error!\n");

return 0;

} 不懂再問我。。。

5樓:手機使用者

輸入一行字元,分別統計出其中英文字母,空格,數字和其他的個數

c語言程式設計:輸入兩個正整數m和n,求其最大公約數和最小公倍數。

6樓:冠夏登溪

用了一種比bai較笨的方法,du但是好理解zhi,希望對你有幫助dao

。#include

void

main()

//這個函式用於求最小公倍數

intmin_num(int

x,int

y)returni;}

//這個函式用於求最大公約數

intmax_num(int

x,int

y)returni;}

7樓:i樂於助人

#include

int main()

printf("greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

} else printf("error!\n");

return 0;}

8樓:蘭昂位力

#include

using

namespace

std;

intmain()

c語言程式設計:輸入兩個正整數m和n,求其最大公約數和最小公倍數,急!急!

9樓:匿名使用者

main()

p=n*m;//p是原來兩個數n,m的乘積.

while(m!=0)//求兩個數n,m的最大公約數.

printf("its maxgongyueshu:%d\n",n);//列印最大公約數.

printf("its mingongbeishu:%d\n",p/n);列印最小公倍數.

基本原理如下:

用歐幾里德演算法(輾轉相除法)求兩個數的最大公約數的步驟如下:

先用小的一個數除大的一個數,得第一個餘數;

再用第一個餘數除小的一個數,得第二個餘數;

又用第二個餘數除第一個餘數,得第三個餘數;

這樣逐次用後一個數去除前一個餘數,直到餘數是0為止。那麼,最後一個除數就是所求的最大公約數(如果最後的除數是1,那麼原來的兩個數是互質數)。

例如求1515和600的最大公約數,

第一次:用600除1515,商2餘315;

第二次:用315除600,商1餘285;

第三次:用285除315,商1餘30;

第四次:用30除285,商9餘15;

第五次:用15除30,商2餘0。

1515和600的最大公約數是15。

兩個正整數的最小公倍數=兩個數的乘積÷兩個數的最大公約數

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。這就是說,求兩個數的最小公倍數,可以先求出兩個數的最大公約數,再用這兩個數的最大公約數去除這兩個數的積,所得的商就是兩個數的最小公倍數。

例 求105和42的最小公倍數。

因為105和42的最大公約數是21,

105和42的積是4410,4410÷21=210,

所以,105和42的最小公倍數是210。

10樓:在古崖居調查民俗的白鷺

#include

int main()

}min = a*b/max;

printf("最大公約數是%d,最小公倍數是%d\n",max,min);

return 0;}

11樓:c的**

#include

int main()

printf("greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

} else printf("error!\n");

return 0;}

用c語言編寫程式:輸入兩個正整數m,n.求其最大公約數和最小公倍數

12樓:匿名使用者

#include "stdio.h"

void main()

13樓:林柯伊南

#include"stdio.h"

main()

while (m%n!=0)

a=a/n;b=b/n;q=a*b*n;

printf("兩數最大公約數為

%d,最小公倍數為 %d\n",n,q);}

14樓:匿名使用者

if (n>m)

while (m%n)

演算法就是用輾轉相除法求最大公約

數演算法描述:

m對n求餘為a, 若a不等於0

則 m <- n, n <- a, 繼續求餘否則 n 為最大公約數

15樓:桔聚聚

還要考慮如果m/n等於零的情況

輸入兩個正整數m和n,求其最大公約數和最小公倍數?(用c語言)

16樓:匿名使用者

演算法描述:

m對n求餘為a, 若a不等於0

則 m <- n, n <- a, 繼續求餘

否則 n 為最大公約數

最小公倍數 = 兩個數的積 / 最大公約數

#include

int main()

printf("greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

} else printf("error!\n");

return 0;

} ★ 關於輾轉相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術》中就有記載,現摘錄如下:

約分術曰:「可半者半之,不可半者,副置分母、子之數,以少減多,更相減損,求其等也。以等數約之。」

其中所說的「等數」,就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法,實際上就是輾轉相除法。

輾轉相除法求最大公約數,是一種比較好的方法,比較快。

對於52317和75569兩個數,你能迅速地求出它們的最大公約數嗎?一般來說你會找一找公共的使因子,這題可麻煩了,不好找,質因子大。

現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。

先用較大的75569除以52317,得商1,餘數23252,再以52317除以23252,得商2,餘數是5813,再用23252做被除數,5813做除數,正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法,肯定找不到。

那麼,這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢?下面我就給大夥談談。

比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數,a>b,那麼我們先用a除以b,得到商8,餘數r1:a÷b=q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式:a=bq1+r1------l)

如果r1=0,那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0,就繼續除,用b除以r1,我們也可以有和上面一樣的式子:

b=r1q2+r2-------2)

如果餘數r2=0,那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢?因為如果2)式變成了b=r1q2,那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。

這是因為一個數能同時除盡b和r1,那麼由l)式,就一定能整除a,從而也是a1b的公約數。

反過來,如果一個數d,能同時整除a1b,那麼由1)式,也一定能整除r1,從而也有d是b1r1的公約數。

這樣,a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣,那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數,在r1=0時,不就是r1嗎?所以a和b的最大公約數也是r1了。

有人會說,那r2不等於0怎麼辦?那當然是繼續往下做,用r1除以r2,……直到餘數為零為止

17樓:匿名使用者

#include

void main()

a=c;b=d;

while(b!=0)

printf("最大du

公約數zhi是:

dao回%d\n",a);

printf("最小公倍答數是:%d\n",c*d/a);}

用c語言編寫程式,輸入兩個正整數m、n,其最大公約數和最小公倍數是什麼?

18樓:王子

#include "stdio.h"

void main(){

int m,n,temp,a,b;

printf("請輸入2個正整數m和n:");

scanf("%d%d",&m,&n);

a=m;

b=n;

if(m

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