arctan x h arctanx h的導數請給出計算過程。謝謝

2021-06-14 22:07:24 字數 439 閱讀 7200

1樓:匿名使用者

這個式子直接算好像非常複雜,我算不出來,一般書上是利用的反函式的求導,也就是說對y=arctan x,記x=tan y,然後對y求導得到1/cos y^2,

於是f(x)的導數為cos y^2=1/(1+tan y^2),即為1/(1+x^2)

如果你必須從這個式子出發去解這道題,把具體函式帶反函式求導規則的證明過程中也可以得到。一般數學分析書上都有的

2樓:驚夢

'=1/h*(1/(1+(x+h)^2)-1/(1+x^2))

=(-2x-h)/[(1+x^2+2xh+h^2)(1+x^2)]

3樓:

[arctan(x+h)-arctanx]/h=s

tan(hs)=x/[1+x(x+h)]

之後就很容易了

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