為什麼先算乘除後算加減,數學是先算乘除還是先加減

2021-09-15 09:06:11 字數 5548 閱讀 7189

1樓:

對呀,這個就是全世界公認的嘛,這個在數學上就是規定一個公式,要先算乘除,然後再算加減,這樣算是不會錯的。

2樓:愛學習的小梧桐

乘除是相較於加減的高階運算。

以乘法為例,n個相同的數a相加,就是na.本身就隱含了括號的意思。

理解的話,可以從定義出發,我們是如何定義加法的,如何定義減法,接著又引出了乘法和除法。這個有關內容可以檢視相關**求解。

也可以從計算的複雜度著手。乘法的複雜度是o(n²),而加法的複雜度是o(n),(n為進位制底數)所以要先算複雜的,易於計算。

3樓:

這是乘除法、加減的法則規定的運算順序。

4樓:素靖員運潔

這是人為規定的,如果人為規定先加減後乘除,也可以如xy+z先加減後乘除就相當於先乘除後加減的x(y+z).甚至可規定加法可去掉xy相當於x+y,這時x乘以y的乘號就不能省除了,x*yz相當於現行規定的x(y+z)

5樓:匿名使用者

對於四則混合運算順序的這一規定,是基於以下兩個原因:一是實際計算中,需要先乘除後加減的問題比需要先加減後乘除的問題多,這一規定可大大減少使用括號的麻煩,使運算簡便。二是從數學發展史來看,加減是數量變化的低階形式,乘除是高一級的形式。

乘法是遞加同一數的簡便運算,除法是遞減同一數的簡便運算,因而乘除比加減簡便、迅速、計算效率高,所以就產生了先運用乘除的規定。

在混合四則運算中,運算的結果和運算的次序有關,例如:3+2×4=?按先乘除後加減的規則運算的答案是11;如果不按這個規則運算,而是從左到右,先算加,後算乘,結果就變成20。

因此,必須規定運算次序,運算結果才能一致,否則就會亂了套。

但僅僅這樣的解釋並不能令人滿意。人們不禁要問:為什麼不規定先加減後乘除呢?

自然,規定是人為的,規定先加減後乘除也未嘗不可。但一個好的規定應該是比較自然的,有其合理性、方便性。

先看看乘法是什麼?乘法最初就是同一個數連加的簡便運算,比如3×4就是3個4連加,即3×4=4+4+4。如果要計算3+4+4+4,由於加法運算有結合律,我們可以先算3個4連加,這樣3+4+4+4=3+(4+4+4)=3+3×4=3+12=15,顯然,在上面的3+3×4中我們必須先算3×4。

又比如4+2+3+2+2+3+5+3+3,利用加法交換律和結合律,

====4+2+3+2+2+3+5+3+34+2+2+2+3+3+3+3+54+2×3+3×4+54+6+12+527,

這時也應該先算乘法。這樣,從乘法是連加的簡便運算的角度來看,先乘後加相對比較合理。而除法是乘上一個數的倒數,減法是加上一個數的負數,因此規定先乘除後加減是比較合理的。

數學是先算乘除還是先加減

6樓:夢色十年

綜合算式(四則bai運算du

)應當注意的地方:zhi

1、如果只有加和dao減或者只有乘和除,從專左往右計算,例如:屬2+1-1=2,先算2+1的得數,2+1的得數再減1。

2、如果一級運算和二級運算,同時有,先算二級運算3、如果一級,二級,**運算(即乘方、開方和對數運算)同時有,先算**運算再算其他兩級。

4、如果有括號,要先算括號裡的數(不管它是什麼級的,都要先算)。

5、在括號裡面,也要先算**,然後到二級、一級。

7樓:迷了他20年

數學,有括號,先做括號裡的;沒有括號,先算乘除,後算加減。

8樓:匿名使用者

先做乘除,後做加減

有括號先做括號裡面的。

9樓:匿名使用者

無括號時,先乘除後加減

為什麼規定「先乘除,後加減」

10樓:

根據四則運算規定,一級運算和二級運算,同時有,先算二級運算。

一級運算:在初等代數中,指加法和減法的運算,一級運算是數學中最基本的運算,也是最低階的運算。因為是先計算出其他運算的結果後,最後計算加法和減法。先從左計算到右·。

二級運算:是指在同一級運算出現在同一個式子中時,先進行乘除運算,再進行加減運算。運算的優先順序比一級運算高一級。

在一個算式裡,有第二級運算也有第**運算的時候,應該先算第**運算,後算第二級運算。總之,運算順序是由於法則本身的形成及法則之間的關係而規定的,正因為由第一級運算發展到第二級運算,由第二級運算發展到第**運算,所以運算順序規定為:先**,再二級,後一級。

擴充套件資料

1、在進行同級運算時(如:乘和除、加和減),應該從左到右依次進行計算;

2、在進行兩級運算時,先算乘除,後算加減。如:2×4-4÷2=6,先執行2×4=8,再執行4÷2=2最後運算8-2=6。

3、有括號時,先算括號裡面的,再算括號外面的;(2×4-4)÷2=2,先執行2×4=8,再執行8-4=4最後運算4÷2=2。

4、有多層括號時,先算小括號裡的,再算中括號裡面的,再算大括號裡面的,最後算括號外面的。

5、在混合運算中,先算括號內的數 ,括號從小到大,如有乘方先算乘方,然後從高階到低階。

11樓:匿名使用者

對於四則混合運算順序的這一規定,是基於以下兩個原因:一是實際計算中,需要先乘除後加減的問題比需要先加減後乘除的問題多,這一規定可大大減少使用括號的麻煩,使運算簡便。二是從數學發展史來看,加減是數量變化的低階形式,乘除是高一級的形式。

乘法是遞加同一數的簡便運算,除法是遞減同一數的簡便運算,因而乘除比加減簡便、迅速、計算效率高,所以就產生了先運用乘除的規定。

在混合四則運算中,運算的結果和運算的次序有關,例如:3+2×4=?按先乘除後加減的規則運算的答案是11;如果不按這個規則運算,而是從左到右,先算加,後算乘,結果就變成20。

因此,必須規定運算次序,運算結果才能一致,否則就會亂了套。

但僅僅這樣的解釋並不能令人滿意。人們不禁要問:為什麼不規定先加減後乘除呢?

自然,規定是人為的,規定先加減後乘除也未嘗不可。但一個好的規定應該是比較自然的,有其合理性、方便性。

先看看乘法是什麼?乘法最初就是同一個數連加的簡便運算,比如3×4就是3個4連加,即3×4=4+4+4。如果要計算3+4+4+4,由於加法運算有結合律,我們可以先算3個4連加,這樣3+4+4+4=3+(4+4+4)=3+3×4=3+12=15,顯然,在上面的3+3×4中我們必須先算3×4。

又比如4+2+3+2+2+3+5+3+3,利用加法交換律和結合律,

====4+2+3+2+2+3+5+3+34+2+2+2+3+3+3+3+54+2×3+3×4+54+6+12+527,

這時也應該先算乘法。這樣,從乘法是連加的簡便運算的角度來看,先乘後加相對比較合理。而除法是乘上一個數的倒數,減法是加上一個數的負數,因此規定先乘除後加減是比較合理的。

算術題加減乘除再一起先算什麼,為什麼?

12樓:千山鳥飛絕

算術題bai加減乘除綜合du在一起,

計算方法為zhi:

1、如果只有加和減或者只dao有乘回和除,從左往右依次計算。例答如:2+1-1=2,先算2+1的得數,2+1的得數再減1;例如2*4/1,先算2*4=8,再由8/1=8。

2、如果一級運算(加法和減法)和二級運算同時有,先算二級運算(乘法和除法)。如下圖:

3、如果有括號,要先算括號裡的數(不管它是什麼級的,都要先算)。

四則混合運算,計算方法只要記住規則即可,沒有什麼理由。

13樓:劉凱迪大好人

先算乘除,後算加減。

加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算。由回於乘答除比加減更高一級,所以優先進行。

同級運算時,從左到右依次計算;

兩級運算時,先算乘除,後算加減。

有括號時,先算括號裡面的,再算括號外面的;

有多層括號時,先算小括號裡的,再算中括號裡面的,,再算大括號裡面的,最後算括號外面的。

要是有乘方,最先算乘方。

在混合運算中,先算括號內的數 ,括號從小到大,如有乘方先算乘方,然後從高階到低階。

拓展資料:

教學目標:

知識與技能:藉助解決問題的過程讓學生明白「在同級的混合運算中,應從左往右依次計算」的道理。

過程與方法:在經歷探索和交流的過程中,理解並掌握同級運算的運算順序,能正確運用運算順序進行計算,並能正確進行脫式計算的書寫。

過程與方法:在經歷探索和交流的過程中,理解並掌握同級運算的運算順序,能正確運用運算順序進行計算,並能正確進行脫式計算的書寫。

14樓:彡我沒有姓

先算

抄乘除,再算加減。

例:2+3×4-6÷2

即bai  先算出du3×4=12

6÷2=3

最後算2+12-3=11

這裡要提2點:

如果zhi有括號,則是先dao算出括號裡的。有多重括號的,要先算小括號,再算中括號,最後算大括號。

2.乘除一起或是加減一起,我們習慣是從左往右運算,實際上同級運算的順序不影響最終結果。

至於原因數學界根據列算式解決實際問題時,加減乘除出現的頻率,解決問題所佔的作用等等,規定了加減是一級運算,乘除是二級運算,運算時要按照先高階後低階的順序。

15樓:生生不息

當然是先算乘除後算加減了,這是人為規定的運演算法則,常理來說都是這麼運算的。

16樓:希澈和韓庚

數學規定是要從來乘除算的。源而如果是從

加減算的話,bai結果就會不一樣。

你看。du 6除以3加2乘5減3 像你

zhi所說 就是dao 先算3+2=5 5-3=2 2*5=10 6/10=0.6

然後你看看 就是把意思理解錯了吧。

如果加減後算 6/3=2 2*5=10 2+10-3=9結果就大不一樣了。

這個為什麼這樣算 就是意思理解。

17樓:卜要裝純

先算乘除,再算加減。老師說過,在基本運算裡,乘除是老大,加減是老二

18樓:匿名使用者

先算乘除後算加減,因為乘除比加減大

19樓:

先乘除後加減

因為乘法相當於相同數連加的運算,除法是乘法的逆運算,也可以看作是相同數的連減。所以必須先算,否則,計算關係就不對了

20樓:匿名使用者

算術題bai加減乘除再一起先算什du麼,為zhi什麼?先算乘

除,dao後算加減。

加法和減專法叫做第一級

屬運算;乘法和除法叫做第二級運算。由於乘除比加減更高一級,所以優先進行。

同級運算時,從左到右依次計算;

兩級運算時,先算乘除,後算加減。

有括號時,先算括號裡面的,再算括號外面的;

有多層括號時,先算小括號裡的,再算中括號裡面的,,再算大括號裡面的,最後算括號外面的。

要是有乘方,最先算乘方。

在混合運算中,先算括號內的數 ,括號從小到大,如有乘方先算乘方,然後從高階到低階。

算式裡,如果既有加減法又有乘除法,要先算?再算

一個算式裡,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,再算加減法,有括號的還要先算括號。先算乘除後算加減,如果有括號的話先算括號裡的,後算括號外的。先算乘除法,後算加減法 在沒有括號的算式裡既有乘除法又有加減法要先算什麼再算什 算成除法。再算加減法。先算乘除法。後算加?在一個帶有小括號的算式裡,要先算...

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