1樓：陳維聰明
雖然1\\/lnx（x＞0,x≠1 ）是初等函式，但是其原函式卻不是初等函式，即我們無法用\\「有限的解析式」來表達1\\/lnx的原函式[即不定積分∫(1\\/lnx)dx]。 \r\n \r\n這與我曾經在\\「愛問」裡回答過的\\「求∫[(e^x)\\/x]dx」有實質性的聯絡：無法用\\「有限的解析式」來表達，可以用\\「無限的解析式」來表達。
2樓：匿名使用者
1/lnx 在區間[0.5，1]上是連續函式，所以定積分存在有限。
3樓：
解：分享一種解法，利用伽瑪函式【γ(α)=∫(0,∞)x^(α-1)e^(-x)dt，α>0時，收斂】的定義、性質求解。
設lnx=-t，∴原式=∫(0,ln2)e^(-t)dt/t。
而，γ(α)=∫(0,∞)x^(α-1)e^(-x)dt=∫(0,1)x^(α-1)e^(-x)dt+∫(1,∞)x^(α-1)e^(-x)dt，在公共域α>0時，收斂。∫(0,ln2)e^(-t)dt/t是α=0的情形，
∴原式=∫(0,ln2)e^(-t)dt/t，發散。
供參考。
lnx從0到1的定積分是反常積分嗎？有定值嗎
4樓：教育小百科是我
明顯的，被積函式在0附近是無界的，也就是0是瑕點，積分是有限區間上的反常積分。此積分是收斂的。
反常積分存在時的幾何意義：函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
對於上下限均為無窮，或被積分函式存在多個瑕點，或上述兩類的混合，稱為混合反常積分。對混合型反常積分，必須拆分多個積分割槽間，使原積分為無窮區間和無界函式兩類單獨的反常積分之和。
反常積分1/lnx的不定積分的斂散性，x積分割槽間為（3,正無窮)
5樓：
就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然後分步積分（學了嗎？） 交換後 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趨於
內0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1∫udv=uv(上限
容-下限)-∫vdu 因為 lnx/x 當x趨於+∞是趨於0的 又 ln(1)=0 所以 前面一項就等於0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x^2dx
6樓：pasirris白沙
.1、本題是否發散，bai
du通過積分取極限，zhi是很困難的，
這是積分判斷法 integral test；dao最合適的方
版法是運用比較法權 comparison test,比較的物件是 p積分--p integral。
（p級數 = p series）
.2、具體解答如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答、有疑必釋、有錯必糾；答必認真、釋必細緻、
糾必真誠。.
7樓：匿名使用者
ln(x) 增長的比x慢那麼多，1/x都發散了，你覺得1/ln(x)呢？
求積分1/(x lnx)在1到正無窮區間的收斂性
8樓：匿名使用者
這個廣義積分是發散的，分析如圖。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
∫0→1(1/lnx)dx
9樓：一個人郭芮
1/lnx的原函式顯然不是初等函式
而x趨於0+時，lnx趨於負無窮
x趨於1時，lnx趨於0
即在0到1之間，1/lnx是0-到負無窮疊加顯然得到的積分值趨於負無窮
lnx從0到1的定積分
10樓：曉龍修理
結果為：-1
解題過程如下：
原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx
=xlnx-x+lnx dx
=∫ [0,1] lnx dx
=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx
=0-∫ [0,1] 1 dx
=-1求函式積分的方法：
如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
如果在閉區間[a,b]上，無論怎樣進行取樣分割，只要它的子區間長度最大值足夠小，函式f的黎曼和都會趨向於一個確定的值s，那麼f在閉區間[a,b]上的黎曼積分存在，並且定義為黎曼和的極限s。
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
11樓：晴天娃娃愛流淚
因為lnx在0處無定義，這是一個瑕積分，首先用分部積分法，下面[0,1]表示0為下限，1為上限
∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1
注意：這裡面涉及到一個極限，lim (x趨於0+) xlnx，該極限雖然是0乘無窮大形，但可以直接寫0，因為冪函式速率比對數快。
如果要計算，用洛必達法則：lim (x趨於0+) xlnx=lim (x趨於0+) lnx/x^(-1)=lim (x趨於0+) -(1/x)/x^(-2)
lim (x趨於0+) -x=0
尺子從0到1是1釐米嗎,刻度尺上從0到1是一釐米,還有幾到幾還是一釐米
一般的尺單位都是cm 既釐米 部分尺還會有dm 分米 一般的尺後面都會寫cm還是dm 看清楚後面的單位就好 是的,就是一釐米,希望可以幫到您 刻度尺上從0到1是一釐米,還有幾到幾還是一釐米 刻度尺上從0到1是一釐米,還有1到2,2到3.相鄰兩個刻度之間還是一釐米。尺子從刻度1到刻度6是多少釐米 尺子...
1到10的數字各含有什麼寓意，從1到200的正整數中,各個數位上都不含有數字8的正整數有多少個
1 你是我的唯 一 我的心中只有你 情有獨鍾 一見鍾情 對您心有獨鍾2 世界只有我和你 你儂我儂心心相印 3朵 我愛你 山盟海誓 甜蜜戀情，永藏心底4朵 誓言 承諾 海誓山盟永不渝 5朵 無怨無悔 無悔無憾 6朵 順心如意 永結同心 7朵 祝你幸運 祝福 喜相逢 天天想你 相逢知心 求婚8朵 珍貴彌...
小明從1樓到2樓用9秒,那麼從1樓到6樓用幾秒
45秒吧,因為走一層要九秒,從一層到六層實際只要走五層,所以是 9 6 1 45 秒 這是數學題嗎?如果是 6 9 45 不過按常理來講 爬到六樓已經爬不動了 不可能和一樓到二樓的時間一樣 45秒啊 當然是 但從實際來想,爬樓梯爬到後面就爬不動了,應該怎麼也有個1分鐘吧 2 1 9秒,一層9秒。6 ...