1樓：匿名使用者
上面的做法做複雜了，你可以做的，用初等數論中的泰勒定理，就是n^5/5+n^3/3+7n/15
=(3n^5+5n^3+7n)/15
=(3(n^5 -n)+5(n^3-n)+15n)/15你在好好看看啊，3(n^5 -n)一定是15的倍數5(n^3-n)一定是15的倍數
15n 一定是15的倍數 就有
就有 n^5/5+n^3/3+7n/15為整數
2樓：匿名使用者
n=1/5*n^5+1/3*n^3+7/15*n
=1/15*(3n^5+5n^3+7n)
=1/15*n(3n^4+5n^2+7)
=1/15*n(3n^4-10n^2+7+15n^2)
=n/15*[(3n^2-7)(n^2-1)+15n^2]
=(n-1)n(n+1)(3n^2-7)/15+n^3
因為(n-1)，n，(n+1)是3個連續的自然數，一定有個是3的倍數。
如果（n-1)，n，(n+1)裡有5的因子，則(n-1)n(n+1)是15的倍數，得證。
如果（n-1)，n，(n+1)裡沒有5的因子，
則只能是n=5k+2,n=5k+3.(k是自然數）
n=5k+2時，
3n^2-7=3（5k+2)^2-7=75k^2+60k+5,是5的倍數。
n=5k+3時，
3n^2-7=3（5k+3)^2-7=75k^2+90k+20,是5的倍數。
所以(n-1)n(n+1)(3n^2-7)是15的倍數。得證。
3樓：
歸納法直觀的理解而複雜的計算
證明：對任意正整數n，5分之n的5次方+3分之n的3次方+15分之7n是整數
4樓：永恆的
n=1/5*n^5+1/3*n^3+7/15*n
=1/15*(3n^5+5n^3+7n)
=1/15*n(3n^4+5n^2+7)
=1/15*n(3n^4-10n^2+7+15n^2)
=n/15*[(3n^2-7)(n^2-1)+15n^2]
=(n-1)n(n+1)(3n^2-7)/15+n^3
因為(n-1)，n，(n+1)是3個連續的自然數，一定有個是3的倍數。
如果（n-1)，n，(n+1)裡有5的因子，則(n-1)n(n+1)是15的倍數，得證。
如果（n-1)，n，(n+1)裡沒有5的因子，
則只能是n=5k+2,n=5k+3.(k是自然數）
n=5k+2時，
3n^2-7=3（5k+2)^2-7=75k^2+60k+5,是5的倍數。
n=5k+3時，
3n^2-7=3（5k+3)^2-7=75k^2+90k+20,是5的倍數。
所以(n-1)n(n+1)(3n^2-7)是15的倍數。
5樓：匿名使用者
隨便代一個整數試試
10.504024
21.23987
32.47776
44.564717
57.962963
613.28832
721.34861
833.18206
950.09568
1073.7037
11105.9659
為啥沒找到一個整數？
若n為正整數 3+5+7+...+(2n+1)=168 則n= 20
6樓：匿名使用者
設s=3+5+7+…+（2n+1）=168①，則s=（2n+1）+…+7+5+3=168②，①+②得，2s=n（2n+1+3）=2×168，整理得，n2+2n-168=0，
即（n-12）（n+14）=0，
解得n1=12，n2=-14（捨去）．
故答案為：12
如果你滿意，請採納，謝謝！
7樓：
數列 求和3+5+7+...+（2n+1)=(2x1+1)+(2x2+1)+....（2xn+1)一共有n個數
等差數列求和公式
(3+2n+1)*n/2=168
n^2+2n-168=0
(n+14)(n-12)=0
n=12
數學問題：求證（1+ 1/n）^n < 3 n為正整數。
8樓：諾諾百科
用c（m，n）（其中m<=n）表示n個裡面取m個的組合數。用二項式定理：（1+1/n）^n=1+c（1，n）/n+c（2，n）/n^2+c（k，n）/n^k+1/n^n=1+1+c（2，n）/n^2+c（k，n）/n^k+1/n^n。
考慮式通項：c（k，n）/n^k=n！/［k！（n-k）！n^k］=（1/k！）。
而n！/［（n-k）！n^k］=n（n-1）（n-k+1）/n^k=（n-1）（n-k+1）/n^（k-1）<1（由於分子是由n-1個小於n的數相乘，分母是n-1個n相乘）因此c（k，n）/n^k<1/k！
所以（1+1/n）^n<3。
含義和整數一樣，正整數也是一個可數的無限集合。在數論中，正整數，即1、2、3……；但在集合論和電腦科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數就是正整數。正整數又可分為質數，1和合數。
正整數可帶正號（+），也可以不帶。
9樓：herr黃
換元法，讓y等於1/n，然後用高數的定律證明，那個等式等於2.7......就是e
C語言程式題 判斷正整數n是否為素數，若n為素數則返回1，否則返0。拜託拜託，真的很急
很難的，你要有素數表的資料庫。然後對比一下就好了 include includeintsushu intx intmain for i 0 i include include int isprime int m int main include int main if flag printf d是素...
設n為正整數,且64 n 7 n能被57整除,證明
你好 樓主 證明 8 2n 1 7 n 2 8 8 2n 49 7 n 8 8 2n 7 n 8 7 n 49 7 n 8 64 n 7 n 57 7 n 因為64 n 7 n,57 7 n都能被57整除所以8 2n 1 7 n 2 能被57整除所以8 2n 1 7 n 2 能被57整除,是57的倍...
設n為自然數，n123n1n稱為n
function y tapmulti t y 1 if t 0 for i0 1 t y y i0 endend end另外一個程式用 1 tapmulti 2 2 tapmulti 4 3 tapmulti 10 設n為自然數 n 1 2 3 n 稱為n的階乘，並且規定0！1.試程式設計計算2！...