盒子裡裝有若干個均勻的紅球和白球,從中任取球,取到紅球的概率為1 3,若從中任取球,取到

2022-08-24 11:10:21 字數 739 閱讀 3426

1樓:匿名使用者

設有n個球,其中有m個紅球,則根據題意:

m/n=1/3

1-【m*(m-1)】/【n*(n-1)】=14/15解得n=6

m=2所以紅球有2個,白球有4個

2樓:火槍連擊

設紅球 x 個

白球 y 個

任取一個球,取到紅球的概率 = x / (x+y) = 1/3任取兩個球,

至少一個白球的概率是14/15

也就是說,一個白球都沒取到的概率是 1/15一個白球都沒取到的概率

= 紅球裡取兩個 / 隨便取兩個

= c x 2 / c (x+y) 2

= [ x (x-1)] / [(x+y) (x+y-1)]x / (x+y) = 1/3

推出 y = 2x

代入第二個式子

[ x (x-1)] / [(x+y) (x+y-1)]= [ x (x-1) ] / [ 3x ( 3x-1) ] = 1/15

(x-1) / (3x-1) = 1/5

解得 x = 2;y = 4

所以,紅球有2個,白球有4個。

3樓:匿名使用者

紅球2個,白球4個

解方程組就行了

4樓:

設紅球a則白球2a,p=14/15,互斥為1/15=(ca 2)/(c3a 2)。得a=2,所以紅球2,白球4

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