1樓：呼嘯而過的灰色
羅素悖論在集合論裡面可以這樣理解，假如把所有集合分成兩類，（他所謂的類就是一切東西的集合，可以是集合的集合 ）一類中的集合不屬於它本身，另一類中的元素屬於它本身。那麼，前一類本身這個集合應該算在**呢？如果它屬於第二類，那麼它就屬於它自己，如果它屬於它自己，就與第二類矛盾。
又或者，簡單地說，定義一個集合，它的元素有這樣的性質：這個元素不屬於這個集合。這樣矛盾就構成了，x到底是不是集合中的元素呢，如果是，則不符合定義，如果不是，又應該劃入集合。
這個悖論的產生就在於之前的集合論一直都搞錯了集合的定義，集合不是什麼都能構造的。在《數理邏輯導論》裡面他寫過，很容易以為用構造類的方法來證明無窮公理，但這個構造本身並不存在，因為不存在最大基數。（好像是這意思？
不知我有沒有誤讀）
2樓：韓羲胡音景
羅素悖論:設性質p(x)表示「」，現假設由性質p確定了一個類a----也就是說「」。那麼現在的問題是:
是否成立?首先，若，則a是a的元素，那麼a具有性質p，由性質p知;其次，若，也就是說a具有性質p，而a是由所有具有性質p的類組成的，所以。
羅素悖論還有一些更為通俗的描述，如理髮師悖論:
理髮師悖論:某理髮師發誓「要給所有不自已理髮的人理髮，不給所有自己理髮的人理髮」，現在的問題是「誰為該理髮師理髮?」。
首先，若理髮師給自己理髮，那他就是一個「自己理髮的人」，依其誓言「他不給自己理髮」;其次，若「他不給自己理髮」，依其誓言，他就必須「給自己理髮」。
羅素悖論在類的理論中通過內涵公理而得到解決。
3樓：匿名使用者
把所有集合分為2類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為元素，假令第一類集合所組成的集合為p，第二類所組成的集合為q，於是有：
p=q=（￠：不屬於的符號，因為實在找不到）問，q∈p 還是 q∈q？
這就是著名的「羅素悖論」。羅素悖論還有一些較為通俗的版本，如理髮師悖論等。
羅素悖論指的是什麼？
4樓：廣西師範大學出版社
我們知道，對於每一個集合來說，都可以考慮其是否屬於自身的問題，大部分集合都是不屬於自身的。我們把不屬於自身的集合稱為正常集合，否則稱為異常集合。把所有正常集合組成的新集合記為s0,即s0=
考慮s0是否屬於s0根據排中律，要麼s0，屬於自身，要麼s0，不屬於自身。如果s0屬於自身，則s0是異常集合，但s0，是正常集合構成的，從而s0又不屬於自身，矛盾。如果s0不屬於自身則s0是正常集合，由s0的構造又推出s0屬於自身，矛盾。
不論哪一種情況，矛盾不可避免，這就是英國著名數學家、邏輯學家和哲學家羅素於2023年提出的轟動一時的「羅素悖論」。
事實上，早在羅素悖論發現以前，就已經出現了布拉裡?福蒂(burali-forti)悖論和康託(g?f?
l?p?cantor)最大基數悖論。
但由於這兩個悖論涉及的概念較多，並沒有引起人們的注意。而羅素悖論就不同了，它只涉及集合論中的幾個最基本的概念：「集合」、「元素」、「屬於」，其構成十分清楚明晰。
另外，如果以邏輯的術語代替集合論中的術語，以邏輯定義的性質代替集合論中定義的集合的性質，則羅素悖論可在最基本的邏輯概念的形式中推出。這表明，羅素悖論不僅觸及到整個數學基礎的理論，而且還牽涉到邏輯推理論證。因此，這個悖論的出現引起了西方數學界、邏輯學和哲學界的極大震驚，由此導致了數學發展史上的第三次數學危機。
為了解決這個悖論，20世紀初整個數學界投入了極大的精力。
羅素悖論是什麼？？？？？
5樓：匿名使用者
羅素悖論：設性質p(x)表示「」，現假設由性質p確定了一個類a----也就是說「」。那麼現在的問題是：
是否成立？首先，若，則a是a的元素，那麼a具有性質p，由性質p知；其次，若，也就是說a具有性質p，而a是由所有具有性質p的類組成的，所以。
羅素悖論還有一些更為通俗的描述，如理髮師悖論：
理髮師悖論：某理髮師發誓「要給所有不自已理髮的人理髮，不給所有自己理髮的人理髮」，現在的問題是「誰為該理髮師理髮？」。
首先，若理髮師給自己理髮，那他就是一個「自己理髮的人」，依其誓言「他不給自己理髮」；其次，若「他不給自己理髮」，依其誓言，他就必須「給自己理髮」。
羅素悖論在類的理論中通過內涵公理而得到解決。
什麼是羅素悖論？
6樓：特特拉姆咯哦
羅素悖論的意思是由羅素髮現的一個集合論悖論，其基本思想是：對於任意一個集合a，a要麼是自身的元素。
即a∈a；a要麼不是自身的元素，即a∉a。根據康托爾集合論的概括原則，可將所有不是自身元素的集合構成一個集合s1，即s1=。
7樓：人設不能崩無限
羅素悖論是由羅素髮現的一個集合論悖論，其基本思想是：對於任意一個集合a，a要麼是自身的元素，即a∈a；a要麼不是自身的元素，即a∉a。根據康托爾集合論的概括原則，可將所有不是自身元素的集合構成一個集合s1，即s1=。
8樓：易書科技
一天，薩維爾村理髮師掛出一塊招牌：「村裡所有不自己理髮的男人都由我給他們理髮，我也只給這些人理髮。」於是有人問他：「您的頭髮由誰理呢？」理髮師頓時啞口無言。
因為，如果他給自己理髮，那麼他就屬於自己給自己理髮的那類人。但是，招牌上說明他不給這類人理髮，因此他不能自己理。如果由另外一個人給他理髮，他就是不給自己理髮的人，而招牌上明明說他要給所有不自己理髮的男人理髮，因此，他應該自己理。
由此可見，不管怎樣的推論，理髮師所說的話總是自相矛盾的。
這是一個著名的悖論，稱為「羅素悖論」。這是由英國哲學家羅素提出來的，他把關於集合論的一個著名悖論用故事的形式通俗地表述出來。
2023年，德國數學家康托爾創立了集合論，很快滲透到大部分數學分支，成為它們的基礎。到19世紀末，全部數學幾乎都建立在集合論的基礎之上。就在這時，集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果，特別是2023年羅素提出的理髮師故事反映的悖論，它極為簡單、明確、通俗。
於是，數學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次「數學危機」。此後，為了克服這些悖論，數學家們做了大量研究工作，由此產生了大量新成果，也帶來了數學觀念的革命。
9樓：前川的夢
羅素悖論就是存在這樣一個集合，它由完全不屬於它的元素構成，那這個集合是屬於自己呢還是不屬於自己？這在當時是一個悖論。
我們現代人看到這個悖論的時候可能會一頭霧水，輕而易舉的解釋它犯了同一律的錯誤，也就是概念本身存在著間隙，但請設身處地的想想那個年代康德黑格爾也沒能用理性弄清楚自身定義，整個社會都沒有完全從意志和物質的對抗中解脫出來，如何能講清楚對本身的同一性？那些覺得悖論兒科的人下結論過於武斷，可以設想其未能真正體會這一危機的七寸所在，它也體會不了hipausus第一次發現"畢達哥拉斯悖論"的艱難，這裡我用了一個不存在的悖論做類比，但意思一樣，一些人會認為不就是對那個有理數的挑戰麼，世界上當然存在無理數，比如圓周率，根號2，太兒科了，但這些人不知道根號2被世人廣泛接受已經到了笛卡爾的年代，距離無理數沒有存在的道理被提出已經過去整兩千多年，所以別利用現代思維看低古人，耍小聰明。
此悖論是19世紀末數學界爆發的一場嚴重危機，利用當時的知識結構，數學體系出現了嚴重的無法覆蓋的空隙，經過一大批數學家對微積分建立後發展的集合體系的重建，悖論才得以解決。
總之，悖論不是錯論，那些說羅素悖論錯在**什麼的，本身就大錯特錯，建議專業性學習一定要對照英文，漢語的劣勢是太多多意字，很不利於初學者掌握。悖論的英文是antinomy而不是error，自行體會。悖論本身拓展著數學理性的邊界不斷外沿，同時反映哲學思維不斷進化，所以才有現代的你我。
10樓：
參考資料非常清楚！
把所有集合分為2類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為元素，假令第一類集合所組成的集合為p，第二類所組成的集合為q，於是有：
p=q=（￠：不屬於的符號，因為實在找不到）問，q∈p 還是 q∈q？
這就是著名的「羅素悖論」。羅素悖論還有一些較為通俗的版本，如理髮師悖論等。
什麼是「羅素悖論」？
11樓：漫閱科技
對於每一個集合來說，都可以考慮其是否屬於自身的問題，大部分集合都是不屬於自身的。我們把不屬於自身的集合稱為正常集合，否則稱為異常集合。把所有正常集合組成的新集合記為s0，即s0=，考慮s0是否屬於s0根據排中律，要麼s0，屬於自身，要麼s0，不屬於自身。
如果s0屬於自身，則s0是異常集合，但s0，是正常集合構成的，從而s0又不屬於自身，矛盾。如果s0不屬於自身則s0是正常集合，由s0的構造又推出s0屬於自身，矛盾。不論哪一種情況，矛盾不可避免，這就是英國著名數學家、邏輯學家和哲學家羅素於2023年提出的轟動一時的「羅素悖論」。
什麼是羅素悖論
12樓：科學普及交流
羅素悖論：設集合s是由一切不屬於自身的集合所組成，即「s=」。那麼問題是：
s包含於s是否成立？首先，若s包含於s，則不符合x∉s，則s不包含於s；其次，若s不包含於s，則符合x∉s，s包含於s。
羅素悖論講的是什麼呢？
13樓：易書科技
一天，薩維爾村理髮師掛一塊招牌：村裡所有不自己理髮的男人都由我給他們理，我也只給這些人理髮。於是有人問他：
「您的頭髮由誰理呢?」理髮師頓時啞口無言。因為，如果他給自己理髮，那麼他就屬自己給自己理髮的那類人，但是，招牌上說明他不給這類人理髮，因此他不能自己理。
如果由另外一個人給他理髮，他就是不給自己理髮的人，而招牌上明明說他要給所有不自己理髮的男人理髮，因此他應該自己理。由此可見，不管怎樣推論，理髮師的話都自相矛盾。
這就是著名的「羅素悖論」，它是由英國哲學家羅素提出來的。他把關於集合論的一個著名悖論用故事通俗地表達出來。
2023年，德國數學家康托爾創立了集合論，而且很快滲透到大部分數學分支，併成為它們的基礎。但到了19世紀末，集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果，特別是2023年羅素悖論的提出，使數學的基礎動搖了，這就是所謂的第三次「數學危機」。
此後，為了避免這些悖論，數學家們做了大量研究工作，由此產生了大量新成果，也帶來了數學觀念的革命。
羅素悖論的具體內容是什麼？
14樓：毛狸子大人
什麼是悖論
讓我們先了解下什麼是悖論。悖論(paradox)來自希臘語「para+dokein」，意思是「多想一想」。這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會使我們驚異無比。
悖論是自相矛盾的命題。即如果承認這個命題成立，就可推出它的否定命題成立；反之，如果承認這個命題的否定命題成立，又可推出這個命題成立 如果承認它是真的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認它是假的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖論，它們震撼了邏輯和數學的基礎，激發了人們求知和精密的思考，吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。
解決悖論難題需要創造性的思考，悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念。
悖論有三種主要形式：
1．一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的（佯謬）。
2．一種論斷看起來 好像肯定是對的，但實際上卻錯了（似是而非的理論）。
3．一系列推理看起來好像無懈可擊，可是卻導致邏輯上自相矛盾。
羅素悖論定義
把所有集合分為2類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為元素，假令第一類集合所組成的集合為p，第二類所組成的集合為q，於是有：
p=q=（￠：不屬於的符號，因為實在找不到）
問，q∈p 還是 q∈q？
這就是著名的「羅素悖論」
羅素悖論例子
世界文學名著《唐·吉訶德》中有這樣一個故事：
唐·吉訶德的僕人桑喬·潘薩跑到一個小島上，成了這個島的國王。他頒佈了一條奇怪的法律：每一個到達這個島的人都必須回答一個問題：
「你到這裡來做什麼？」如果回答對了，就允許他在島上游玩，而如果答錯了，就要把他絞死。對於每一個到島上來的人，或者是盡興地玩，或者是被吊上絞架。
有多少人敢冒死到這島上去玩呢？一天，有一個膽大包天的人來了，他照例被問了這個問題，而這個人的回答是：「我到這裡來是要被絞死的。
」請問桑喬·潘薩是讓他在島上玩，還是把他絞死呢？如果應該讓他在島上游玩，那就與他說「要被絞死」的話不相符合，這就是說，他說「要被絞死」是錯話。既然他說錯了，就應該被處絞刑。
但如果桑喬·潘薩要把他絞死呢？這時他說的「要被絞死」就與事實相符，從而就是對的，既然他答對了，就不該被絞死，而應該讓他在島上玩。小島的國王發現，他的法律無法執行，因為不管怎麼執行，都使法律受到破壞。
他思索再三，最後讓衛兵把他放了，並且宣佈這條法律作廢。這又是一條悖論。
由著名數學家伯特蘭·羅素（russel，1872—1970）提出的悖論與之相似：
在某個城市中有一位理髮師，他的廣告詞是這樣寫的：「本人的理髮技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。
我對各位表示熱誠歡迎！」來找他刮臉的人絡繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人。可是，有一天，這位理髮師從鏡子裡看見自己的鬍子長了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢？
如果他不給自己刮臉，他就屬於「不給自己刮臉的人」，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢？他又屬於「給自己刮臉的人」，他就不該給自己刮臉。
理髮師悖論與羅素悖論是等價的：
因為，如果把每個人看成一個集合，這個集合的元素被定義成這個人刮臉的物件。那麼，理髮師宣稱，他的元素，都是村裡不屬於自身的那些集合，並且村裡所有不屬於自身的集合都屬於他。那麼他是否屬於他自己？
這樣就由理髮師悖論得到了羅素悖論。反過來的變換也是成立的。
什麼是富時羅素概念，興森科技是不是富時羅素概念股？
這個概念也就是說它是一個非常好的指數型指標型的這個資料，這樣就能夠給我們瞭解到更多的資料指標是一個特別好的提供。這個概念它只是一種旁觀的概念，所以一般來說我們是不用這個概念的，因為太龐大了很難理解，而且也比較複雜。簡單的說富時羅素是全球領先的指數編制商，可以為世界各地的機構和個人投資者提供服務，構建...
光速為什麼是每秒30萬公里的悖論
光速的測定在光學的發展史上具有非常特殊而重要的意義。它不僅推動了光學實驗，也打破了光速無限的傳統觀念 在物理學理論研究的發展里程中，它不僅為粒子說和波動說的爭論提供了判定的依據，而且最終推動了愛因斯坦相對論理論的發展。在光速的問題上物理學界曾經產生過爭執，開普勒和笛卡爾都認為光的傳播不需要時間，是在...
這個太陽是什麼意思，指的是什麼,這個太陽是什麼意思，指的是什麼？
愛唄。當愛上一個人，缺點會自動遮蔽掉 那多如星星般的缺點，抵不過一個優點 太陽就是優點拉，就是說你全身都是缺點就一個優點 女孩說男孩長得 陽光 這個 陽光 指的是什麼意思啊?我就喜歡陽光型的男生哈 我理解的陽光，是運動型的，很有活力 而且性格比較開朗的男生哈 因為我覺得運動型的男生散發著一種特別的魅...