1樓：戰珈藍慕
你這樣做是錯的，x趨近於π/2和x-π/2趨近於0是同一個條件，但是你的分母與分子同時無緣無故的減去了π/2，這是沒道理的。正確的做法是。
利用洛必達法則，可得。
再次利用洛必達法則。
2樓：網友
有問題，第一步到第二步極限符號那沒錯，但是後面的式子都完全改變了，換句話說求a的極限你搞成了求b的極限。
你的思路屬於換元，其中y=x-π/2，於是乎x=y+π/2，於是原式就等於y趨於0也就是你下面寫的x-π/2趨於0，然後式子變成tan(y+π/2)/tan(3(y+π/2)
你這個第二步簡直就是亂搞，（符號打不出來）過程為：
原式=tan(y+π/2)/tan(3(y+π/2)=tan3y/tany=3y/y=3
其中第二步和三步要求y趨於0，第四步去掉極限符號。
對於這個結果，我感覺我也錯了，lz再仔細算算。
3樓：網友
最後一步加上極限符號，應該沒問題。
滿足等價無窮小的替換，只是在最後之前不應該把極限符號去掉！希望！
4樓：碎心江湖
那個 最後一步 當 x趨近於 0時，答案為1/3當x趨近於 無窮時答案也是1/3
但是你的x 是趨近於。
供你參考啊。
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