ymax loga 2 1 a 1 2 這一步可以給我寫清楚點嗎?

2025-05-06 05:10:12 字數 2997 閱讀 1732

1樓:網友

這一步沒法詳細了啊,這就是消棚計算拿侍則。

這麼說吧log1/2(2)=-1

所以要ymax=loga(2)<-1

則需a>1/2

懂了嗎,其實不懂沒關係的,以後談唯你用用就熟了。

若a≥2,那麼loga(a+1)*loga(a-1)與1的大小關係

2樓:網友

呵呵,這個我已經想出來了哦!!

先將這個對數式開根號!

loga(a+1)*loga(a-1))(loga(a^2))/2=1

由於a>=2,那麼 loga(a+1)>1>0,loga(a-1)>loga(1)=0

所以 loga(a+1)*loga(a-1)<1

3樓:鬱悶

假設當a≥2時,loga(a+1)* loga(a-1)>1,那麼loga(a+1) >1,loga(a-1)>1才能使假設成立。

即:a(a+1) >10,a(a-1)>10 求解乙個a的範圍。後面的應該知道怎麼做了吧!呵呵。

loga^2=1\2,a=

4樓:網友

已知11)

問(1)求f(x)的反函式及其定義域d

反函式為x=loga(y+√(y²-1)(y>1)a^x=y+√(y²-1) 兩邊同時乘以y-√(y²-1)則[y-√(y²-1)]a^x=1

則y=[a^(-x)+a^x]/2

因原函式中(x>1)x+√(x²-1)>1故原函式的值域d為(0,+∞

則反函式的定義域d為(0,+∞

反函式為y=[a^(-x)+a^x]/2

2)設x∈d,g(x)=2^x+2(-x),比較f(x)的反函式與g(x)的大小。

g(x)-f-1(x)=2^x+2(-x)-[a^(-x)+a^x]/2>2^x+2(-x)-a^(-x)-a^x

2^x-a^x)(1-1/2^x*a^x)因x>0,1a^x>1

則1/2^x*a^x<1

1-1/2^x*a^x>0

故g(x)-f-1(x)>0

5樓:網友

那麼2loga=1/2

loga=1/4

a=10的1/4次方。

這裡你給的底數很模糊,答案應該是底數的1/4次方)

若loga(a+2)>loga(a+1),那麼a的取值範圍是___.【要過程。】

6樓:網友

對數函式log[a]x

在a>1時是增函式,在 0a+1是恆成立的,所以 a>1,然後式子有意義就行了。

a>1a+2>a+1>1

顯然有 a>1,即 a∈1,+∞

7樓:網友

若02a

a^2-2a+1>0

a-1)^2>0

a不等於1所以01

則loga(x)是增函式。

所以a^2+1<2a

a^2-2a+1<0

a-1)^2<0

不成立所以0

設a>0且a≠1,如果loga(x^2+1)-loga(x)-loga(4)=1-loga(y^2+a^2)+loga(y) 求x,y的值

8樓:數學系的好娃娃

正在用手機知道給你傳圖過去。。請查收。。。

已知函式y=loga(a^2x).loga^2(ax),當x∈[2,4]時,y範圍為[-1/8,0],求a

9樓:網友

解:y=(log1/a(a^2)+log1/a(x))*log1/a^2(a)+log1/a^2(x))

-(2+loga(x))]1/2+1/2loga(x))]

1/2(loga(x))^2+3/2loga(x)+1

令t=loga(x)

則y=(1/2)t^2+(3/2)t+1,為t的二次函式,b/2a=-3/2 ,(4ac-b^2)/4a=-1/8

畫出y--t圖象(自己畫下吧),圖象開口向上,當-1/8<=y<=0時,-2<=t<=-1

當y=0時,0=(1/2)t^2+(3/2)t+1,解得t1=-1,t2=-2

1)loga(x)=-1,x=2

則a=1/2

當t=loga(4)=-2時,y=0,符合題意。

2)loga(x)=-1,x=4

則a=1/4

當t=loga(2)=-1/2時,y>0,不合題意。

3)loga(x)=-2,x=2

則a=1/sqrt(2) (sqrt是開方)

當t=loga(4)=-4時,y>0,不合題意。

4)loga(x)=-2,x=4

則a=1/2

當t=loga(2)=-1時,y=0,符合題意。

綜上所述,a=1/2

a為實數,有loga(a^3-1)>loga(a^2-1),對嗎?

10樓:桑樂天

對於loga(a^3-1)和loga(a^2-1),∵真數必為正數,∴a>1

y=loga(x)是增函式,且有。

a^3>a^2,故(a^3-1)>(a^2-1),loga(a^3-1)>loga(a^2-1),該不等式正確。

設a>1 若僅有乙個常數c使得對於任意的x屬於[a,2a]都有y屬於[a,a^(2 )]滿足方程loga^x + loga^y =c 這時a=

11樓:匿名使用者

由loga x+loga y=loga xy=c得到搜耐y=a^c/x

由於y屬於[a,a^2],也就是a<=a^c/x<=a^2得到x的取值滑漏型信猜範圍:a^(c-2)<=x<=a^(c-1)而x的範圍必須是[a,2a],因此a^(c-2)=a,c=3且a^(c-1)=2a,即a^2=2a,這樣a=2故a的解集只有乙個值。

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