1樓：舒瓔靖韻寧
我們平時的鎮笑教學中，涉及到左右極限時，我們經常。
前倨後恭、自相矛盾，卻又沒有自知之明。
1、我們平時所說的是：
左極限存在，右極限存在，並且左右還得相等，我們才說某點的極限存在。
2、這句話的原意是強調：
我們說某點處的極限存在，是御隱含要求只有乙個結果，也就是左右極限必須相等。
否則的話，就是該點有兩個不相等的極限。
3、由於我們過多地、過度地強調了這句話，就給了乙個錯誤的心理暗示。
只要左極限、右極限攜灶不相等，就是極限不存在。
事實上，我們在計算廣義積分。
暇積分(英文不分，只是improper
integral)時，通常都是要計算單側極限，而以單側極限的結果作為答案。
若過度理解，極限必須是左右極限皆存在，並且一定要相等，才能談任何計算。
的話，那麼所有的。
improper
integral
都無法計算。
現在樓主的問題：
a、對於分段函式。
piecewise
function，若某點的左右極限不等，則：
a、該點極限不存在；
b、但可以說該點，左極限是多少多少，右極限是多少多少。
b、若涉及積分，就按單側計算積分後的極限，不受左右極限必須存在且相等制約。
2樓：揚濮匡書萱
1、本題是無窮小除以無窮小型不定式；
2、樓上網友用羅畢達法則解答，雖然是對的方法，而且是非常快捷的方法，但是羅畢達法則用多了，對極限的悟性並不能提高，纖叢對極限理解的直覺。
也無法得到提公升，唯猜豎納一好處是解題快。解題速度加快的同時，穿鑿附會。
的不良嗜好穗沒會同時加快，這是意想不到的事情。
3、下面的解答，運用的是重要極限，如有疑問，歡迎追問，有問必答。
4、若點選放大，**更加清晰。
關於分段函式極限
3樓：教育導師小陳老師
按照x>0時的函式表示式去計算x→0+的極限，如果極限存在，則表明x=0處右極限存在。如果x→0-時的左極限也存在，且二者相等，則可以說函式在x=0處極限存在。
求函式值域：
求函式f(x)= 的值域。
解：當-2≤x≤a時，x2 的取值有三種情形：
1）當-2≤a<0時，有a2≤x2≤4 。
2)當0≤a≤2時，有0≤x2≤4 。
3)當a>2時，有0≤x2≤a2。
當x>a時，-|x|的取值有兩種情形：
1）當-2≤a<0時，有-|x|≤0。
2）當a≥0時，有－|x|<-a 。
所以原函式的值域為：
1）當-2≤a<0時，為(-∞0]∪[a2,4] 。
2）當0≤a≤2時，為(-∞a)∪[0,4]。
3）當a>2時，為(-∞a)∪[0,a2]。
求分段函式的值域的方法：分別求出各段函式在其定義區間的值域，再取它們的並集即可。
4樓：揭允宇文靈槐
對於分段函式的分段點，可以先求左極限，再求右極限，如果兩個極限都存在，並且相等，則稱該函式在該點的極限存在；對於非分段點，直接求極限即可（當然非分段點極限也可能不存在）
分段函式的極限是什麼？
5樓：小不點聊生活
主要是在分段處考察，內容：
1、在分段處是否有定義，定義是否連續，如果連續左右極限必然相等。
2、如果沒有定義，考察函式的左右極限是否相等，如果相等，為可去間斷點。
否則，為不可去間斷點。
例如間斷點為x=a，左極限為lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x，用左端的函式計算。
右極限為lim(△x→0) [f(a+0+△x)-f(a+0)]/△x 用a點右邊的函式計算。
已知函式定義域被分成有限個區間，若在各個區間上表示對應規則的數學表示式一樣，但單獨定義各個區間公共端點處的函式值；或者在各個區間上表示對應規則的數學表示式不完全一樣，則稱這樣的函式為分段函式。
其中定義域所分成的有限個區間稱為分段區間，分段區間的公共端點稱為分界點。
求極限基本方法有：
1、分式。中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小。
計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式。
減去無窮大根式時，分子有理化。
3、運用洛必達法則。
但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
分段函式求極限
6樓：笑面人
樓下不清楚答案就不要瞎說，證明在2點的極限只跟他的左右極限有關，跟2本身有毛關係。
求分段函式的極限
7樓：網友
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
_⌒如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
8樓：不讓她說謊
0點極限為2 0點左極限和右極限為1 則極限不存在。
求分段函式極限
9樓：水文水資源
因為x從右趨於1時，極限是0，而從左趨於1時，極限是1，左極限不等於右極限，所以x趨於1的極限不存在。
因為|x|≤1,x趨於0時，極限是0，所以x趨於0時，極限是0.
10樓：裘珍
主要是在分段處考察，內容：1、在分段處是否有定義，定義是否連續，如果連續左右極限必然相等；2、如果沒有定義，考察函式的左右極限是否相等，如果相等，為可去間斷點，否則，為不可去間斷點。
例如間斷點為x=a，左極限為lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函式計算；
右極限為lim(△x→0) [f(a+0+△x)-f(a+0)]/△x 用a點右邊的函式計算。
分段函式求極限
11樓：小茗姐姐
存在。不存在。
方法如下，請作參考：
12樓：陳
對於分段函式的極限值問題。
通常就是要去求。
在某一點分段函式的左右極限。
兩端的函式式不同。
求出如果左右極限都存在且相等，函式的極限值才是存在的。
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