1樓：鄭芬多老師
根值判別法，又稱柯西判別法，是判斷正項級數收斂性的一種重要方法。正項級數收斂性判別法主要有根式判別法、比式判別法、阿貝爾判別法、積分判別法和對數判別法等。
2樓：史閣
定理 (根式判別法)
有正項級數 ，存在常數 及 ，1）若對一切 ，成立不等式。
則級數 收斂。
2）若對一切 ，成立不等式。
則級數 發散。
證明：由1）中條件有。
因為上式右邊等比級數當 時收斂，故由比較原則，這時有級數 也收斂。對於情形 2），由條件可以推出。
這顯然是不可能的，由級數收斂的必要條件可知，級數是發散的。證畢。
推論1（根式判別法的極限形式）
設有正項級數 ，且。
則。1）當 時，級數 收斂。
2）當 時，級數 發散。
推論2設有正項級數 ，且。
則。1）當 時，級數 收斂。
2）當 時，級數 發散。
根式判別法的侷限性。
根式判別法本質上還是比較判別法，是將級數和幾何級數 [2] 比較得到的，是在正項級數斂散性判別中是乙個十分重要的方法，不少級數均可依此法判別其斂散性。
從理論上來說，凡是能用比式判別法判斷其斂散性的級數，必定也能用根式判別法來判斷其斂散性，但反之不成立。這說明根式判別法較比較判別法有更大的適用性，但是，根式判別法也有其失效性。在根式判別法只討論了 的情況，並沒有考慮 的情況，也沒有考慮 不存在又是怎樣的情況。
例如 都有。
但前者收斂，後者發散。這說明這種判別法存在著一定的不足。
根的判別式
3樓：
摘要。根的判別式是指二次方程 ax^2+bx+c=0 的判別式，它可以用來判斷二次方程的根的情況。根的判別式的公式如下：
b^2-4ac其中，a、b、c 分別為二次方程的係數，△ 表示判別式。當 △>0時，二次方程有兩個不相等的實數根；當 △=0時，二次方程有兩個相等的實數根；當 △<0 時，二次方程沒有實數根，但有兩個共軛複數根。
根的判別式是指二次方程 ax^2+bx+c=0 的判別式，它可以用來判斷二次方程的根的情況。根的判別式的公式乎慎螞如下：△=b^2-4ac其中，a、b、c 分別為二次方程的係數，△ 表示判別式。
當 △>0時，二次方歲埋程有孝遊兩個不相等的實數根；當 △=0時，二次方程有兩個相等的實數根；當 △<0 時，二次方程沒有實數根，但有兩個共軛複數根。
根的判別式在解決二次方程尺侍問題州扒時非常重要，它可以幫助我們快速判冊困昌斷二次方程的根的情況，從而選擇不同的解題方法。
根的判別式是啥
4樓：景老師學習規劃
根的判別式是△=b²-4ac。根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。
根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用「△」表示。
根的判別式小於0，最簡單的來說，從拋物線上來看，這是個開口向上的拋物線，不等式要滿足x在r上都成立，就意味著以y=x2-(a+2)x+4的拋物線不能和x軸有交點，判別式＜0 無交點，=0 乙個交點，＞0 2個，不知道你能不能明白，電腦打字也不衝橡方便作圖給你看。根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用「△」表示(讀做「delta」)。
擴充套件資料。一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母鎮譽「δ」表示它，即δ＝b2－4ac.
當δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
當δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
當δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根．
例題講解：已知關於x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|。
求證：對於任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；
證明：原方散旅旁程可化為。
x2－5x＋6－|m|＝0，（很重要的的一步）
(5)2－4×1×(6－|m|)
25－24＋4|m|
1＋4|m|.
m|≥0， 1＋4|m|＞0.<>
根的判別式
5樓：
摘要。答案是b平方-4ac
答案是b平方-4ac
因為返蘆一元二次方程中二次項前世物的係數是a，慧液一次項的係數是b，常數項的係數是c，根的判別式△＝b平方-4ac，判別式＞0有兩個解，判別式＝0有乙個解判別式＜0無解。
您看一下呢，課下注意對相關知識的積累哦。
數學題！！求助啊。根的判別式在題目中的應用
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