運算律的定義是什麼意思,什麼是運算定律

2021-05-22 16:44:46 字數 3406 閱讀 7774

1樓:哭笑不由我

運算律是通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。既是重要的數學規律,也是數**算固有的性質。包括加法交換律和結合律、乘法交換律和結合律、以及乘法對於加法的分配律等等。

什麼是運算定律

2樓:明雪衣

加法運算定律

加法交換律

加法交換律的概念為:兩個加數交換位置,和不變。

字母公式:a+b=b+a

題例(簡算過程):6+18+4

=6+4+18

=10+18

=28加法結合律

加法結合律的概念為:先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。

字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)

題例(簡算過程):6+18+2

=6+(18+2)

=6+20

=26[編輯本段]乘法運算定律

乘法交換律

乘法交換律的概念為:兩個因數交換位置,積不變。

字母公式:a×b=b×a

題例(簡算過程):125×12×8

=125×8×12

=1000×12

=12000

乘法結合律

乘法結合律的概念為:先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變。

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

題例(簡算過程):30×25×4

=30×(25×4)

=30×100

=3000

乘法分配律

乘法分配律的概念為:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

題例(簡算過程):(1)12×6.2+3.8×12 (2)20.1×10

=12×(6.2+3.8) =(20+0.1)×10=12×10 =20×10+0.1×10

=120 =200+1

=201

[編輯本段]減法性質

減法性質的概念為:一個數連續減去兩個數,可以先把後兩個數相加,再相減。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)

題例(簡算過程):20-8-2

=20-(8+2)

=20-10=10

3樓:匿名使用者

就是一些基本的運算公式

比如a+b=b+a,就叫加法的交換律

a*bb*a,就是乘法的交換律

還有很多這樣的,包括向量運算定律、矩陣運算定律等2

4樓:匿名使用者

運算定律是一種能讓算式簡便的方法。讓人很快算出答案。

5樓:庚の花希拾

運算定律是在數學裡已經確定的,不變的道理!

乘法運算定律是什麼????

6樓:匿名使用者

乘法運算定律:

1、乘法交換律:兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變。

用字母表示:a×b=b×a。

2、乘法結合律:三個數相乘,先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。

3、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。

擴充套件資料

1、乘法分配律的理解:以上幾個算式應注意利用乘法的意義進行理解: a + b 個 c 等於 a 個 c 加上 b 個 c ,而不能單純地依靠記憶,只有這樣才能在運算中熟練運用,減少失誤。

2、乘法分配律的實質與特點:    實質:利用乘法的意義將算式轉化為整

十、整百數的乘法運算。   特點: 兩個積的和或差, 其中兩個積的因數中有一個因數相同; 或兩數的和或差乘一個數。

3、運用乘法交換律、乘法結合律簡化運算的實質與算式特點實質:把其中相乘結果為整

十、整百、整千的兩個因數先相乘。通常利用的算式是:2 × 5 = 10 ; 4 × 25 = 100 ; 8 × 125 = 1000 ; 625 × 16 = 10000 ; 25 × 8 = 200 ; 75 × 4 = 300 ; 375 × 8 = 3000。

4、在乘法算式中,當因數中有 25 、 125 等因數,而另外的因數沒有 4 或 8 時,可以考慮 將另外的因數分解為兩個因數相乘、 其中一個因數為 4 或 8 的形式, 從而利用乘法交換律、 乘法結合律使運算簡化。

5、在乘法算式中,如果其中兩個因數的積為整

十、整百、整千數時,可以運用乘法交換 律、乘法結合律來改變運算順序,從而簡化運算。

7樓:暴走少女

整數的乘法運算滿足:交換律,結合律, 分配律,消去律。

隨著數學的發展, 運算的物件從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子,就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律:ab=ba,注:字母與字母相乘,乘號不用寫,或者可以寫成·。

2、乘法結合律:(ab)c=a(bc)

3、乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

乘法(multiplication),是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積,「x」是乘號。從哲學角度解析,乘法是加法的量變導致的質變結果。

整數(包括負數),有理數(分數)和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

8樓:關韶侍荏

乘法運算定律有交換律也叫乘法的性質(現在已經很少人使用乘法交換律了),結合律,

分配律,應用這些運算定律,可以使一些計算簡便。

乘法交換律

乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。

a×b×c=a×c×b

乘法結合律

三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把後兩個數相乘,積不變。

主要公式為[a+b]×c=a×c+b×c,它可以改變乘法運算當中的運算順序

.在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用.

乘法分配律

兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,結果不變。

字母表達是:a×(b+c)

=a×b+a×c

9樓:匿名使用者

乘法運算定律有交換律也叫乘法的性質,結合律, 分配律,應用這些運算定律,可以使部分乘法題計算簡便。

乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。a×b=b×a,則稱:交換律。

結合律,三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和另外一個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘,積不變。

主要公式為a×b×c=a×(b×c),

分配率,兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,和不變。

字母表達是:a×(b+c) =a×b+a×c

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