求問23小題數學題目,初三的,求問23小題數學題目,初三的

2021-05-18 09:46:21 字數 674 閱讀 3808

1樓:匿名使用者

第1問,

△abe是be為斜邊的等腰

直角三角形,△gbf是bf為斜邊的等腰直角三角形,

所以∠abg=∠ebf=45°,所以∠abg=45°-∠gbe-∠ebf,

又因為ab/be=1/√2=eb/fb,所以△abg∽△ebf。

第2問,

以b(0,0),a(0,2),c(10,0)為參照點建立xoy直角座標系,

ef=1×t=t,所以f(t+2,2),向量bf=(t+2,2),

設bf中點m,所以m(t/2+1,1),向量bm=(t/2+1,1),

因為向量gm⊥向量mf,且|gm|=|mf|,所以向量mg=(-1,t/2+1),

向量bg=向量bm+向量mg=(t/2+1,1)+(-1,t/2+1)=(t/2,t/2+2),

向量bh=向量bg+向量bf=(3t/2+2,t/2+4),

當3t/2+2=10,t=16/3。

第3問,

向量hc=向量cb+向量bh=(-10,0)+(3t/2+2,t/2+4)=(3t/2-10,t/2+4),

|hc|²=(3t/2-10)²+(t/2+4)²=5t²/2-24t+116=(5/2)(t-24/5)²+292/5,

所以t=24/5時,|hc|最小值為√(292/5)=2√365/5

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