1樓：匿名使用者
判斷等差數
列的標準是相鄰兩項的差為常數d，第n個數的數值同第一個數的數值的關係一定是:
an=a1+(n-1)*d
否則不是等差數列。
求和公式為(首項＋末項)*項數/2=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)*d)*n/2 = (2a1-d)*n/2 +d/2*n^2
這裡(2a1-d)/2相當於b, d/2相當於a
等差數列中項求和公式是什麼
2樓：到此為止
等差數列基本公式： 末項=首項+（項數-1）*公差 項數=（末項-首項）÷公差+1 首項=末項-（項數-1）*公差 和=（首項+末項）*項數÷2 末項：最後一位數 首項：
第一位數 項數：一共有幾位數 和：求一共數的總和。
sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。
公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n.
3樓：518姚峰峰
1、等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
2、等差數列中項求和公式
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
4樓：g老師講奧數
等差數列的求和一般公式
和=(首項+末項)x項數÷2公差就是相鄰兩個項之差，
項數就是數列中全部項有多少個，
項數=(末項-首項)÷公差+1在等差數列計算中，常常用到兩種方法。
①配對法；②倒序相加法；
計算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？
1、配對法顧名思義，將其中某些項配成相同的對，達到簡化計算的目的。
通過觀察數列，
你會發現1+100=2+99=3+98……第一項與最後一項的和，
第二項與倒數第二項的和，
第三項與倒數第三項的和，
他們都是相等的！
那我們就可以把數列配成對，
看看一共有多少對，
不就能算出他們的和了嗎？
(1+100)=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(50+51)=101;
從其中挑出兩項配對組成101，
一共有100個項，
兩兩配對，
所以，一共配了100÷2=50對
那麼這個從1加到100的數列和我們就得到了，101x50=5050。
2、倒序相加法一個等差數列求和，我們讓它首尾顛倒後，再相加，這樣就會得到一個各項相等的數列，再乘以它的項數，除以2，即可得到數列的和。
g老師純手寫
如上圖所示，
讓上下兩個數列相加，
1+100=101；
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(99+2)=101;
(100+1)=101;
組成的新數列，
每一項都是101；
一共有100項，
那麼他的和就是101x100。
所以原數列的和就是：
101x100÷2=5050
5樓：向陽
等差中項求和公式，這個公式主要是對於奇數項的這個數列藍說的，比如這個前九項之和，可以等於九倍a5
6樓：love小莫忘
sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2（a n/2+a n/2 +1) n為偶數
考行測？
7樓：拾回舊好
sn＝n(a1＋an)/2
8樓：拌吶拌吶拌拌麵
中項哪有什麼求和公式 中項就是兩項中間的一個項
9樓：匿名使用者
前後兩項的幾何平均數
等比等差數列中的項數怎麼算，有什麼公式嗎
10樓：匿名使用者
等差數列項數公式怎麼求？
11樓：於海波司空氣
有公式。等比數列項數公式：an=a1*q^（n－1）；等差數列項數公式：an=a1+(n-1)*d。
一、等差數列公式
1、舉例等差數列：1、3、5、7、9；
2、首項：1；末項：9；公差：2；
3、等差數列求和：（首項+末項）*項數/2；
4、求項數：（末項-首項）/公差+1；
5、求首項：末項-公差*（項數-1）；
6、求末項：首項+公差*（項數-1）；
7、求公差：（末項-首項）/（項數-1）。
二、等比數列公式
1、等比數列的通項公式是：an=a1*q^（n－1）；
2、若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點；
3、n－1＝（an/a1）開n次根號；
4、n＝（an/a1）開n次根號+1。
12樓：匿名使用者
例：1、3、5、7、9
首項：1 末項：9 公差：2 項數：5個等差數列求和：（首項+末項）*項數/2
求項數：（末項-首項）/公差+1
求首項：末項-公差*（項數-1）
求末項：首項+公差*（項數-1）
求公差：（末項-首項）/（項數-1）
按照這個公式，就可以求出等差數列的答案啦！
13樓：青春愛的舞姿
等你等他去，最終的專案應該是這麼算，有什麼公式的嗎？就是這個公式的。
14樓：匿名使用者
（末項-首項）/公差+1
15樓：**
項數=（末項-首項）÷公差+1
16樓：y逗婦乳
項數就是n的值，沒有專門的公式，但可以利用前n項和公式逆推求n的值；或者利用首項尾項公式。需要求n的時候，題意種必然會告訴我們其他資料比如sn,a1,q等
17樓：沙彌2號
等比:an=【a1（1-qⁿ）】/（1-q）
要證明一個數列為等差數列即證明？
為常數。3.我做過最暈的 an a n 1 的最大值和最小值相等。對任意大於1的正整數a，恆有a a d，其中d為常數。通俗點講，對於該數列中任意相鄰兩數，後一個數減前一個數的差值都相同。根據等差數列的判定定理來證啊n 1時，an a1 n 1時，an an 1 d,d為常數。怎樣證明一個數列是等差...
為什麼要學數列,為什麼要學習等差數列和等比數列
生活生產中的一些例項都可以用資料的變化規律來描述，學習數列有助於你以後對獲得的資料的變化規律有一些直觀的認識，比如一個等差數列，那麼你可以 以後資料會怎麼變化，以此來決定應該採取什麼好的措施。學習數列是為以後的極限打基礎 為什麼要學習等差數列和等比數列 等差數列就是後面的數 前面的數 一個常數 舉例...
在等差數列中，有2n1項。則S奇除以S偶等於n除以
設 首項為a，公差為d。則第一項為 a 第二項為 a d，最後一項為 a 2nd，最後倒數第回二項為 a 2n 1 d。奇數有 n 1項，偶答數有 n項。奇數項構成 a 為首項 末項為a 2nd 公差為2d 的等差數列 偶數項構成 a d 為首項 末項為 a 2n 1 d 2d 為公差的等差數列 s...