要證明一個數列為等差數列即證明?

2023-01-25 17:55:06 字數 2276 閱讀 2052

1樓:匿名使用者

為常數。

3.(我做過最暈的)an-a(n-1)的最大值和最小值相等。

2樓:匿名使用者

對任意大於1的正整數a,恆有a-a=d,其中d為常數。

通俗點講,對於該數列中任意相鄰兩數,後一個數減前一個數的差值都相同。

3樓:匿名使用者

根據等差數列的判定定理來證啊n=1時,an=a1;n≠1時,an=(an-1)+d,d為常數。

怎樣證明一個數列是等差數列啊?

4樓:匿名使用者

先證明前三項是等差數列,再證明an-1 ,an ,an+1 是等差數列,就可以了。

5樓:獨憐物語

後一個數減前面一個相鄰的數是定值。

6樓:匿名使用者

後一個減去前一個是個常熟。

高中數學:如何證明一個數列是否是等差數列

7樓:匿名使用者

分為以下幾種方法1定義法:即最傳統的相減法 兩個整式相減 最後得出一個確定的實數即可2中間量: a+c=2b 3運用數列和sn

8樓:匿名使用者

1、證明恆有等差中項,即2an=a(n-1)+a(n+1)2、或前一項減去後一項為定值。

3、和符合sn=an^2+bn

4、通項公式為an=a1+(n-1)*d

要證明一些數是等差數列有幾種方法?

9樓:微粒無窮

最常用的是兩種方法:

1.用定義證明,即證明an-an-1=m(常數)。有時題目很簡單,很快可求證,但有時則需要一定的變形技巧,這需要多做題,慢慢就會有感覺的。

2.用等差數列的性質證明,即證明2an=an-1+an+1。

證明 等差數列

10樓:匿名使用者

1全部當然可以了餓。

an-an-1=常數 是等差數列的定義。

2an=an-1+an+1 是等差數列的性質,也是等差數列的充要條件充分性證明:

an-an-1=an-1-an-2=an-2-an-3=..a2-a1

所以對應任何一個n取的值,總有該等式成立,即an-an-1=常數。

必要性證明:

常數=an-an-1

常數=an-1-an-2

所以an-an-1=an-1-an-2

11樓:匿名使用者

可以,證明等差數列有三個方法,一個是定義法,就是你老師說的方法;一個是等差中項法,即你提出的方法;一個通項公式法。你很有質疑精神,不錯,繼續加油!

12樓:匿名使用者

可以用啊 這個叫等差中項法。

如何求證一個數列為等差數列或等比數列

13樓:皮皮鬼

必須按照定義證明。

即等比數列證明an/a(n-1)=q(常數)

等差數列證明an-a(n-1)=d(常數)

如何證明一個數列是不是等差數列

14樓:長懿劍銳達

判斷一個數列是不是等差數列,就是要看an-a(n-1)是不是一個與n無關的常數就行,這句話完全正確。

可以這樣理。

因為這裡的數列是關於n的(可以理解數列為一特殊的函式關係,把n理解為自變數).

反證法理。如果這裡的an-a(n-1)跟n有關係,那麼隨著n的變化,an-a(n-1)的值是發生改變的,這與an為等差數列矛盾。

證明等差數列(一個小問題)

15樓:巨大暗黒卿

n=1時,a1=1

n>=2時,an-a(n-1)=2

這說明當取n=2時,a2-a1=2

根據遞推數列,可得an=2n-1

16樓:匿名使用者

不知道原題是什麼。

我是說不知道你最後寫那個書名號是》還是≥:

如果最後是n>2而不是n≥2的話,還欠缺一點;否則就算證完了。

另外一方面,如果是》,那麼還需要看看能不能求出a[2]=3來。

17樓:匿名使用者

n≥2的話,an - an-1 =2有a2-a1=2

等差數列。n>2,只須計算a2-a1=2即可,公差=2

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