1樓：rax4超風
例如函式
f(x)=3x²+6x+8 f'(x)=6x+6令f'(x)=0時x=-1 當x<-1時f'(x)<0 原函式f(x)=3x²+6x+8 (-∞ ,-1)單調遞減（即減函式） f(x)在此區間內為減函式。 當x>-1時f'(x)>0 原函式f(x)=3x²+6x+8 (-1 ,+∞)單調遞增（即增函式） f(x)在此區間內為增函式。
如果某一函式在某一個範圍內單調遞減則該函式為減函式。反之，若一個函式在某一個範圍內單調遞增則該函式為增函式。而判斷他們單調性的標準是看他們的導數值在這範圍內的正負。
若導數值為正值則在該範圍內單調遞增。反之，單調遞減。
希望你能明白!!!
2樓：匿名使用者
簡單地說導數就是冪的逆運算；單調性就更簡單了，就是函式影象是向上走還是向下走，也就是說在某一區間，值是一直增大還是一直減小，忽大忽小不叫單調。
積分微分有什麼區別？還有導數，誰能簡潔明瞭說一下？
3樓：裘珍
答：導數是函式曲線的斜率，函式的導數表示曲線切線斜率在不同點的變化過程，具體到某一點，就是曲線在這一點切線的斜率。
微分是把函式曲線變為微小的一段，目的是在無窮小的情況下，就可以直線代替曲線來研究曲線。見下圖，dy=dx*tana=f'(x)dx(因為f'(x)=tana)；如果求ab段的曲線長度ds=dx/cosa；而
cosa=dx/√[(dy)^2+(dx)^2]=1/√[(dy/dx)^2+(dx/dx)^2=1/√; ds=dx/√;從而實現了函式的代數運算。這就是把整個函式都切割成無數個段來研究的原因。如果求綠色部分的面積，a=ydx=f(x)dx,在dx趨近於0的情況下，這個等式是成立的。
積分是把具有一定函式關係的所有微分的函式進行累加。比如求某個區段的面積，求曲線的長度，包括旋轉體的體積等等。它依賴於函式的微分方程。
從上面的分析可以看出微分和積分是用不同的方式來解決不同問題的兩種計算方法，它們互相依存，沒有函式的微分方程，就不能求出積分函式。對積分函式的求導，一定是被積分函式，因此形成了，被積分函式一定是積分原函式的導數，而積分函式是被積分函式的原函式的相關函式關係式。積分是從巨集觀上來觀察函式，微分是從微觀來觀察函式。
是兩種不同的函式描述方法。徹底解決了曲面、曲線的計算問題。是把複雜的問題簡單化的一種運算過程。
4樓：儒雅的
積分是巨集觀的，某一點不連續不影響整體的積分
微分和導數是微觀的，可導可微要每一點都可導可微
5樓：匿名使用者
放著書上各種定義、說明、運用舉例不看，指望在這讓人說兩句就都會了？
6樓：
導數表示一個函式在各個點上的斜率。
積分可以算是求導的逆運算。
微分跟求導運算差不多，只不過表現形式不同，函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
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