1樓：小營銷熊先生
p(a-b)=p(a)-p(ab)
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論問題：為什麼p(a-b)=p(a)-p(ab)呢
2樓：demon陌
在概率論中，先有事件相等，才有概率相等。
由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
3樓：
p(a-b)是發生a但沒有發生b的概率
p(a)是發生a的概率
p(ab)是同時發生a和b的概率
那麼很顯然p(a)=p(a-b)+p(ab)
4樓：青果
p(a)表示a發生的概率
p(ab)表示同時發生的概率
p(a-b)表示a的概率減去ab同時發生的概率
5樓：取個丶字真難
可以從韋恩圖來理解，畫出範圍一眼就可以看出。
6樓：匿名使用者
因p(a)=p[(a-b)+ab]=p(a-b)+p(ab)
所以p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論中為什麼p(a-b)=p(a-ab) 20
7樓：厲害炮彈不虛發
這個公式的意義就是事件a發生同時事件b不發生的概率為：事件a發生的概率-事件a與b同時發生的概率舉個例子：比如一個交通崗發生車禍是事件a，交通崗是綠燈是事件b 那麼p(a（b-）)的意義就是這個交通崗不是綠燈的情況下發生車禍的概率 p(ab)的意義就是這個交通崗是綠燈的情況下發生車禍的概率 p(a)的意義就是這個交通崗發生車禍的概率顯然 p(a)=p(a（b-）)+p(ab) （發生車禍時有兩種情況：
是綠燈 ，不是綠燈）也就是你問的p(a（b-）)=p(a)-p(ab)
8樓：石智智明
p(a-b)=p(a)-p(ab)
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論中p(a-b)=p(a)-p(b) 和p(a+b)=p(a)+p(b) 成立嗎？
9樓：禾鳥
都是成立的，但是需要條件：
1、p(a-b)=p(a)-p(b) ：
在概率論中，先有事件相等，才有概率相等。
由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
2、p(a+b)=p(a)+p(b) ：
ab互斥的充分必要條件是p(a+b)=p(a)+p(b)且p(a)與p(b)的交集不為空集。
設隨機事件a在n次重複試驗中發生的次數為na，若當試驗次數n很大時，頻率na/n穩定地在某一數值p的附近擺動，且隨著試驗次數n的增加，其擺動的幅度越來越小，則稱數p為隨機事件a的概率，記為p(a)=p。
擴充套件資料
概率論相關定理：
定理1：又稱互補法則：與a互補事件的概率始終是1-p(a)。
定理2：不可能事件的概率為零。
定理3：如果a1...an事件不能同時發生（為互斥事件），而且若干事件a1，a2，...an∈s每兩兩之間是空集關係，那麼這些所有事件集合的概率等於單個事件的概率的和。
10樓：匿名使用者
注意：在概率論中，先有
事件相等，才有概率相等。由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，所以：
p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論 中p(a-b)=p(a)-p(ab),怎麼證明的?一般情況下說a屬於b然後結論是p(a-b)=p(a)-p(b)
11樓：米夢月抄實
首先需要用到這個：
當a∩b=∅
（即a,b互斥）時：p(a+b)=p(a)+p(b)；
下面證明提問所給結論：
注意到：當b包含於a時有：
a=b+
(a-b)
而且b∩(a-b)=∅
因此有：p(a)=p(b)+p(a-b)
所以就有了後面的結論：【p(a-b)=p(a)-p(b)】
而當沒有b包含於a的條件時：則由於：a-b=a-ab
而ab是包含於a的。因此：
因而有p(a-b)=p(a-ab)
=p(a)
-p(ab)
區別：p(a-b)=p(a)-p(ab)適用於所有情形p(a-b)=p(a)-p(b)
只在條件b包含於a成立的時候才成立。
聯絡：其實前者是後者的變形而已。
12樓：媯曾琪支寧
證：p(a)-p(ab)=0
由ab必然包含於a
上式化為：p(a-ab)=p(ac)=0
(記非b為c)
因為概率為0的事件不一定是不可能事件（比如均勻分佈裡的一個點）所以ac
不一定為
不可能事件
所以a不一定包含於b
概率論為什麼[p(a) - p(ab)]=-p(a-ab)
13樓：古幡比奈子
p(a-b)=p(a)-p(ab)
由概率的單調性,只有條件「b包含於a」成立的時候,才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立.
對於任意兩個事件a、b來說,b不一定包含於a,而ab一定包含於a,所以a-b=a-ab,
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率裡 a-b=a-ab 為什麼 概率減法公式直接可以寫成p(a-b)=p(a)-p(ab)???
14樓：子不語望長安
在概率論中，先有事件相等，才有概率相等。
由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
擴充套件資料：
集合名詞：
在一個隨機現象中常會遇到許多事件，它們之間有下列三種關係。
一、包含:
集合與集合之間的包含叫包含。
如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素，那麼集合a叫做集合b的子集，記作a包含於b或b包含a。
空集被任一一個集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合a的元素是集合b的子集，並且b中至少有一個元素不屬於a，那麼集合a叫做集合b的真子集，記作a真包含於b或b真包含a。
在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任一個樣本點必在b中，則稱a被包含在b中，或b包含a，記為a⊂b或b⊃a，這時事件a的發生必導致事件b發生。
二、互不相容:
在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a與b沒有相同的樣本點，則稱事件a與b互不相容。這時事件a與b不可能同時發生。
兩個事件間的互不相容性可推廣到三個或更多個事件間的互不相容。
三、相等:
在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a與b含有相同的樣本點，則稱事件a與b相等，記為a=b。
如在擲兩顆骰子的隨機現象中，其樣本點記為(x，y)，其中x與y分別為第一與第二顆骰子出現的點數，如下兩個事件:a=，b=，可以驗證a與b含有相同的樣本點，故a=b。
15樓：匿名使用者
概率的性質中如果事件b是a的子集，那麼p(a-b)=p(a)-p(b)；
一般情況下因為a-b=a-ab，而ab是a的子集，所以：
p(a-b)=p(a)-p(ab)。
16樓：匿名使用者
p是指事件發生的概率，p(ab)在這是指ab一起發生的概率，所以p(a-b)=p(a)-p(ab)
17樓：冰藍茶語
不是所有的p(兩個東西相加)都可以寫成 p（一個東西）+p（另一個）這樣拆只有在ab相互獨立的時候可以寫成p(a+b)=p(a)+p(b)
一般都寫作p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)ab相互獨立的時候，p(ab)=0，所以p(a+b)=p(a)+p(b)成立
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