1樓：匿名使用者
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = c從而有(x^2-1)(y^2-1) = 正負cc是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
2樓：匿名使用者
因為對數中的x永遠是大於零的數 所以可以去掉絕對值 如果是小於零就沒意義了 當x>0時§1/xdx=lnx+c而當x<0§時1/xdx=ln(-x)+c所以當x取任意值時§1/xdx=ln|x|+c
3樓：匿名使用者
這一部你可以分情況去討論，最後會發現結果在形式上是一樣，只是在加了絕對值時一般是一個特解，那麼在通解中這一步後面就全部統一到一個式子中了。具體可見高等數學（同濟大學出的第五版，下冊最後一章）。
微分方程的問題，答案中兩端積分時，lny、x 為什麼不加 絕對值符號
4樓：匿名使用者
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = c從而有(x^2-1)(y^2-1) = 正負cc是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
5樓：匿名使用者
要加絕對值 答案可能是為了簡便化就沒加 因為ln∣lny∣=ln∣c₁x∣ （c₁＞0） lny=±c₁x y=e^cx 絕對值都要去掉 可能答案上就簡便寫了
關於微分方程要不要加絕對值的問題 50
6樓：夏侯才良勵材
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)|=c從而有(x^2-1)(y^2-1)
=正負c
c是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
7樓：
因為1/x的積分是lnx，那麼根據公式，有e為底，抵消後得到的函式是同正負的，所以這裡可以不加絕對值，對結婚沒有影響。
8樓：
需要增加絕對值。
因為 lnx∈（-∞，+∞）且lnx≠0
9樓：匿名使用者
第一張圖中第一步中已經預設x大於零了
求微分方程的時候，遇到 ln 有的加絕對值 有的不加 怎麼回事 請詳細說明什麼時候加，不加？ 5
10樓：匿名使用者
題主的問題我也遇到了，不加絕對值原因可能有二：①∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx，然後式子前面恰好出現了丨x丨絕對值消去了②任意常數c與丨x丨相乘可以不考慮絕對值符號，因為-c也是一個常數而通解對任意常數都成立。
11樓：老蝦米
你是說1/x的積分有時加有時不加絕對值。原則上都應該加。但有的微分方程由於常數的任意性，常數取不同值的時候包含了去掉絕對值的兩種情況，表面上看就是沒加絕對值。
例如：y′+(1/x)y=x.你按照加絕對值討論（分x小於0與大於0），然後會發現由於常數取任意值可以用一個形式表示。因此表面看起來就是不加絕對值。
當然也有省略絕對值的情況，這是有絕對值，但大家約定絕對值符號省略。這個就要看你讀的書是如何約定的了。
12樓：匿名使用者
ln|x|求導，結果視絕對值而不見。但是積分1/x=ln|x|，這個絕對值要寫。
13樓：匿名使用者
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下，以瞭解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標，一旦求出通解的表示式，就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表示式，瞭解對某些引數的依賴情況，便於引數取值適宜，使它對應的解具有所需要的效能，還有助於進行關於解的其他研究。
解微分方程中出現的絕對值問題
14樓：匿名使用者
因為左邊的被積函式1/（1+y^2)恆正，所以，積分（幾何意義是曲線下面積）恆正，所以x恆正，所以不需要多此一舉加上絕對值符號。
若被積函式為1/(1-y^2),情況就不一樣了，結果就必須加上絕對值符號。
什麼時候加絕對值符號，什麼時候不加？若是考試，建議一律都加上——即使多餘也不會是錯誤。
解微分方程什麼時候要加取絕對值符號
15樓：國依霜費思
1、解微分方程的時候，嚴格的說lnx都應該加絕對值符號。因為(ln|x|)'=1/x。
2、但有的時候沒加，是因為找出一個解，再加上常數+c，就是通解，也是可以的。
16樓：匿名使用者
當不知符號的時候
比如1/xdx=ydy
這種左邊積分就必須變成in|x|
如有疑問，可追問！
17樓：舌頭彈吉他
在結果中含有 ln 時候，因為 ln x 在0處不連續。比如說 ln|x|求導，x>0,和 x<0結果是一樣的，可以合起來寫成1/x。但是1/x是在負無窮到0，和0到正無窮兩個開區間內分別有原函式，而不是在整個實數上。
也就是1/x的原函式是 ln|x|，但他並不是連續的。
關於全微分方程，關於全微分方程的解
不可能對，您的理解有問題，沒明白全微分方程的實質。全微分方程實際上是方程可以寫成d f x,y 0的形式，然後對兩邊同時取積分，解得f x,y c為原方程的解，例如2xdx 3y 2 方程可以化為d x 2 d y 3 0等價於d x 2 y 3 0直接積分得x 2 y 3 c，因此原方程也可以直接...
關於解微分方程的一道問題，關於微分方程解的結構的一道題目疑問
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axf ay xaf ay ayf ax yaf ax 所以選a 全微分方程如何求原函式 20 這類微分方程都具有dz p x,y dx q x,y dy的形式,且滿足p關於y的偏導數等於q關於x的偏導數的特點。解答過程如下 先由p關於y的偏導數等於q關於x的偏導數,得出dz p x,y dx q ...