1樓：匿名使用者
注意：你寫的(lnx)'=1/x，這裡只能x>0，因為lnx的定義域就是x>0，所以不加用絕對值符號
如果x<0，那麼-x>0；於是[ln(-x)]'=(-x)'/(-x)=-1/(-x)=1/x；
∴當x>0時，∫dx/x=lnx+c； 當x<0時，∫dx/x=ln(-x)+c=ln∣x∣+c；
因此不論x>0還是<0，都可寫成：∫dx/x=ln∣x∣+c；
在實際應用時，加不加絕對值符號，要看被積函式是否可能出現負值。若可能出現負值，
則要加；若不可能出現負值，則不加。加上絕對值符號，往往會帶來麻煩，因此在無需加
的時候，還是不加為好；也就是說，並不是一定要加。
2樓：椰子戀上仙人掌
對數函式的自變數本來就是範圍大於零，在這種條件下函式才有意義，你如果沒有標明x的範圍，那就得加絕對值，保證左邊有效
1/x積分為什麼不加絕對值？
3樓：趙星宇
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道，對a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。這樣從 -b 到 -a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ，結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數，那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模)，要用復變數的ln函式，而且由於 ln 的多值性，自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無，為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時，加了絕對值反而是錯的。
4樓：匿名使用者
以下是我的理解。
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道，對a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。這樣從 -b 到 -a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ，結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數，那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模)，要用復變數的ln函式，而且由於 ln 的多值性，自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無，為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時，加了絕對值反而是錯的。所以我從來不加。
積分中，ln|x|,為啥要加絕對值，就算x是負的,想想也還是彆扭
5樓：怠l十者
顯然 x≠0 。 當 x0 時，lnx=lnx ，求導得 (lnx) ' =1/x ， 因此，(lnx) ' =1/x ， 也就是說，∫ (1/x) dx = lnx + c 。
6樓：太史韶疏瓏
討論絕對值x減二的絕對值的正負和絕對值x加三的絕對值的正負，只有當兩個都為正數時才滿足式子，解得x大於等於2.5或x小於等於-2.5
7樓：青花雅藍
ln函式 的 定 義域是x＞0
在什麼情況下，to後面的動詞要加ing
一 作為短語動詞 一般的結構是主幹動詞 副詞 介詞，例如look forward to，在這個短語中，to就是介詞，所以這個片語之後不能直接跟動詞，必須跟名詞或動名詞才行。二 to為介詞 除了動詞加 to doing 的結構外，還能看到形容詞加 to doing 或者名詞加 to doing結構，這...
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1加1在算錯的情況下等於0 二進位制相加只取一位的時候 加號忘了一豎！就是減法啦！就是等於0 把加號寫成減號的時候 相愛的情侶分手後等於o 兩者相剋的情況下等於零 一個電子加一個正電子就變成純能量了 賴皮的時候?對不對 在1位二進位制的條件下，1 1 0，另外一個1溢位被過濾了。量子力學中，兩個單電...
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1 若以腦筋急轉彎 copy來考慮,bai1 1 在算錯時,等於3。2 從婚姻角du度來zhi考慮,在不違反國家政dao策 一對夫妻只生一個 的前提下,1 1 可以等於3,當然,動物世界也符合第二種情況。3 算錯的情況下。4 在生物上 1 1 3 或 4。2 1加1等於2 凡是回答 1 1 2的人我...