1樓：匿名使用者
顯然錯誤
(e,0)(e,0)^t=e
但(e,0)和(e,0)^t都不可逆
兩個矩陣相乘等於單位矩陣 他們互為可逆麼
2樓：小小芝麻大大夢
不對，需要這兩個矩陣都是方陣。
矩陣a為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得矩陣a、b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。
擴充套件資料矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
3樓：哈哈哈哈
如果這兩個矩陣是方陣，那麼它們互為可逆。否則，不是。
兩個可逆矩陣的乘積仍是可逆矩陣，那反過來成立嗎？
4樓：wuli都靈
成立。1、先證可逆
矩陣一定可以寫成矩陣的乘積,因為a=a*e,所以一定可以寫成矩陣乘積的形式。
2、再證,如果a=bc,那麼b,c都可逆.因為|a|=|bc|=|b||c|,a可逆。
3、所以|a|≠0,所以|b|,|c|均不為0,所以都可逆.。
依據：1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
擴充套件資料：
可逆矩陣定義：
一個n階方陣a稱為可逆的，或非奇異的，如果存在一個n階方陣b，使得則稱b是a的一個逆矩陣，a的逆矩陣記作a-1。
如何證明逆矩陣的唯一性：
證明：若b,c都是a的逆矩陣，所以b=c，即a的逆矩陣是唯一的。
矩陣可逆充要條件：
1、矩陣可逆的充分必要條件。
2、ab=e。
3、a為滿秩矩陣（即r(a)=n）。
4、a的特徵值全不為0。
5、a的行列式|a|≠0，也可表述為a不是奇異矩陣（即行列式為0的矩陣）。
兩個可逆矩陣相乘得到的還是可逆矩陣嗎，兩個不可逆矩陣相乘得到的是0嗎
5樓：匿名使用者
（1）兩個可逆矩陣相乘得到的一定是可逆矩陣，因為矩陣可逆的充要條件之一是它的行列式不等於0，若a，b都可逆，則|a|,|b|都不為0，所以|ab|=|a||b|也不為0，所以ab可逆。
（2）兩個不可逆矩陣相乘得到的不一定是0。例如a=（1,0 b=(2,0
0,0） 0,0)
顯然a,b都不可逆，而他們的乘積為
ab=（3,0
0,0）
也不為0.
兩個可逆矩陣的乘積是否為可逆矩陣？請證明
6樓：匿名使用者
還是可逆矩陣
假設a,b可逆
|ab|=|a||b|
因為a，b是可逆的
所以|a|≠0.|b|≠0
從而|ab|=|a||b|≠0
由定義，得
ab可逆
兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7樓：匿名使用者
設a與b可逆，即行列式|a|與|b|不等於0，則|ab|=|a||b|不等於0表明ab可逆
兩個可逆矩陣相乘得到的還是可逆矩陣嗎，兩個不可逆矩陣相乘得到的是0嗎
1 兩個可逆矩陣相乘得到的一定是可逆矩陣，因為矩陣可逆的充要條件之一是它的行列式不等於0，若a，b都可逆，則 a b 都不為0，所以 ab a b 也不為0，所以ab可逆。2 兩個不可逆矩陣相乘得到的不一定是0。例如a 1,0 b 2,0 0,0 0,0 顯然a,b都不可逆，而他們的乘積為 ab 3...
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