1樓:匿名使用者
這是分塊矩陣
當a可逆時可解矩陣方程ax=b
對線性方程組ax=b,(a,b)是其增廣矩陣
矩陣[a,b]是什麼意思?
2樓:匿名使用者
a,b是列數相同 行數不同的兩個矩陣。則[a,b]沒有意義!
只有a,b的行數相等時,[a,b]才有意義,就是把這兩個矩陣按a左b右的方式拼出的一個矩陣。
矩陣|a+b|等於|a|+|b|嗎
3樓:匿名使用者
,||一般情bai況下 | a+b |du ≠ |a| + |b|例如矩陣a為zhi
1 0
0 1
矩陣b為
-1 0
0 -1
那麼|dao
專a+b|= 0 ,|a|+|b|=2 顯然不相等。
但是屬在一些特殊的題目已知條件下,可能會推出相等的情況。
newmanhero 2023年2月14日19:06:08
希望對你有所幫助,望採納。
線性代數 矩陣a~b什麼意思
4樓:demon陌
對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似。
從定義出發,最簡單的充要條件即是:對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得:
p^(-1)ap=b;或者:能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c。
進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為:a、b具有相同的特徵值。
再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷(與2情況不同的是:2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化)。
擴充套件資料:
n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注: 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
若矩陣可對角化,則可按下列步驟來實現:
(1) 求出全部的特徵值;
(2)對每一個特徵值,設其重數為k,則對應齊次方程組的基礎解系由k個向量構成,即為對應的線性無關的特徵向量;
(3)上面求出的特徵向量恰好為矩陣的各個線性無關的特徵向量。
判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法:
(1)判斷特徵值是否相等;
(2)判斷行列式是否相等;
(3)判斷跡是否相等;
(4)判斷秩是否相等。
以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件,而非充分條件。
(兩個矩陣若相似於同一對角矩陣,這兩個矩陣相似。)
5樓:猶金生邱鳥
1、相似的定義為:對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似.
2、從定義出發,最簡單的充要條件即是:對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得:
p^(-1)ap=b;或者:能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為:a、b具有相同的特徵值.
4、再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷(與2情況不同的是:2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化).
5、以上為線性代數涉及到的知識,而如果你也學過矩陣論,那麼a、b相似的等價條件還有:
設:a、b均為n階方陣,則以下命題等價:
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子
(4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子
(5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組
6樓:匿名使用者
~這個符號在矩
陣中表示的是兩個矩陣相似,也就是:
設a,b為n階矩陣,如果有n階非奇異矩陣p存在,使得p^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b.
("p^(-1)"表示p的-1次冪,也就是p的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於".)
7樓:匿名使用者
消費花兒的解答是錯的 a可以通過初等變換成b是 矩陣a等價於矩陣b 樓主那個是相似
樓上那個回答是對的 相似矩陣的秩相等 還有判斷兩個矩陣是否相似有個充分條件 就是a和b都相似於同一個對角矩陣 線性代數要多看多背 很容易搞忘記的
8樓:小飛花兒的憂傷
a可以經過初等變換成b
矩陣r(a|b)是什麼意思,怎麼算?
9樓:胡非
比如說 a,b都是二階方陣
則 a|b 就是一個2行4列的矩陣,左邊2列是a 右邊兩列是b
如果a,b的元素是已知的 可以用初等變換化階梯形求得r(a|b)
matlab a是一個矩陣b是一個矩陣 a(b)是什麼意思
10樓:電燈劍客
如果x和y都是向量,那麼x(y)是和y一樣長的向量,且x(y)的第i個元素就是x(y(i))
同樣,如果下
標b不是向量而是矩陣,那麼a(b)是和b一樣大的矩陣,且a(b)的(i,j)元素就是a(b(i,j))
當然,這裡還牽涉到a是矩陣的時候a(i)的意義,只要把a按列拉成一個向量來理解就行了
矩陣a~b是什麼意思?
11樓:匿名使用者
a通過初等變換(一般是初等行變換)得到b
矩陣A,B是什麼意思,矩陣BA,b是什麼意思
e oo o 代表左上三角矩陣，0就是全為零。a,b 一般指的是矩陣a的增廣矩陣 一般矩陣是不加 的，但單行矩陣由於可以視為向量，向量組所以加 如 x1,x2,x3,x4,x5 和 1,2,3,4,5,6 這裡x是數，是向量 所以單行矩陣特別 和 的都是矩陣 但不能用 e是對角線為1，其餘為0的方矩...
matlab矩陣AB是什麼意思啊
hadamard乘積 有時也叫schur積 指每個分量分別相乘。c a.b，那麼c i,j a i,j b i,j and are different.02411213101519 was wrong.matlab a是一個矩陣b是一個矩陣 a b 是什麼意思 如果x和y都是向量，那麼x y 是和y...
若a,b是mxn階矩陣,如何證明a b矩陣的秩小於等於a矩陣
因為 a b 的列向量組 可由 a的列向量組的一個極大無關組 與 b的列向量組的一個極大無關組 合併的向量組 線性表示 a,b是n階非零矩陣，ab 0，a的秩加上b的秩小於等於n成立嗎 成立。定理 如果ab 0，則秩 a 秩 b n證明 將矩陣b的列向量記為bi ab 0 abi 0 bi為ax 0...