高數中如何區分初等函式和非初等函式

2021-03-19 18:36:42 字數 984 閱讀 7530

1樓:w別y雲j間

初等函式(elementary function)包括代數函式和超越函式。初等函式是實變數或復變數的指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式經過有限次的四則運算(有理運算)及有限次複合後所構成的函式類。這是分析學中最常見的函式,在研究函式的一般理論中起重要作用。

一般中學都是考初等函式。

一般說來,大部分分段函式不是初等函式,如符號函式,狄利克雷函式,gamma函式,誤差函式,weierstrass函式。但是個別分段函式除外,例如:

-x, x<0;

f(x)={ 0, x=0;

x, x>0.

2樓:匿名使用者

沒有嚴格規定,都是大概區分。

中學學過的,既是初等函式,也是簡單函式:

sin x, cos x, tan x, cot x, sec x, csc x;

2^x, 3^x, 4^x, e^x, ........

ln x, lg x, log x, log x, log x, .......

ax+b, ax²+bx+c, ax³+bx²+cx+d, ax +bx³+cx²+dx+e, .....

二次根式、三次根式、四次根式、......

它們的複合就可能不是簡單函式,也不是初等函式,如:

sin (e^x + lgx), x^sinx, (lnx)x³+(lgx)².......

一些到大學才有的特別函式,是特別函式,是複雜函式,如:

α 函式、β 函式、γ 函式、δ 函式、、、、、、、

言而總之,總而言之:

1、沒有硬性規定;

2、中學學的是初等的簡單函式,大學學的是特別的複雜函式。

3樓:均哈

你現在遇到的都是初等函式,學高數是不會遇到非初等函式的

4樓:董亞敏

籠統的說,常用的函式一般都是初等函式。吾愛學習考研網

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