理論力學計算

2021-03-19 18:36:44 字數 1592 閱讀 3645

1樓:匿名使用者

^ω=√(8g/3r)

jε=σmo(f) 其中:

轉動慣量 j=mr^2/2+mr^2=(3/2)mr^2

外力對轉軸o的主矩 σmo(f)=mgrsinθ

角加速度 ε=σmo(f)/ j=mgrsinθ/((3/2)mr^2)=2gsinθ/(3r)

θ=180° 時 ε=0

機械能守恆(設θ=180° 時 勢能=0),有:

2mgr=(1/2)jω^2

ω=√(8g/3r)

轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性(迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性)的量度,用字母i或j表示。 在經典力學中,轉動慣量(又稱質量慣性矩,簡稱慣距)通常以i 或j表示,si 單位為 kg·m²。對於一個質點,i = mr²,其中 m 是其質量,r 是質點和轉軸的垂直距離。

轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量,可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性,用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。

平均角加速度

轉動剛體從瞬時t開始的角速度變化δω與相應時間間隔δt的比值稱為平均角加速度,即α=δω / δt。

瞬時角加速度

若δt→0,則這一比值就稱為在瞬時t剛體轉動的角加速度,又稱瞬時角加速度,記為ε,即ε= lim εm)(δt→0=δω/δt=dω/dt).

當作用於物體的力矩 是常數時,角加速度也會是常數.在這個等角加速度的特別狀況裡,此運動方程式會算出一個決定性的,單值的角加速度.

當作用於物體的力矩 不是常數時,物體的角加速度會隨時間而變.這方程式成為一個微分方程式.這微分方程式是此物體的運動方程式;它可以完全的描述此物體的運動.

計算公式

角加速度

α=δω / δt

單位:弧度/秒^2; (rad/s^2;)

重力勢能為與物體位置相關的能量,重力勢能具有相對性。表示式為 ep=mgh 其中,m為質量,單位千克;g為重力常數,9.8n/kg;h為高度,物體相對於勢能參照面的高度(具有相對性,勢能參考面選擇不同,則h不同),單位米。

需要注意的是,h的數值具有相對性,但是對於一個運動過程來說,初始位置和最終位置的δh是代數值,沒有相對性。

彈性勢能為

(胡克定律的表示式為f=kx,其中k是勁度係數,x是物體的形變數。在國際單位制中,f的單位是牛,x的單位是米,它是形變數(彈性形變),k的單位是牛/米。勁度係數在數值上等於彈簧伸長(或縮短)單位長度時的彈力)

動能為1)系統的初、末狀態機械能守恆

2)系統的動能增加量等於勢能減少量

2樓:200912春

m驅=m發*i傳*i主*η ,f驅=m驅/r輪

1擋:m驅=140*6.09*5.8*0.88=4352 n.m ,f驅=4352 /0.38=11452n

2擋:m驅=140*3.09*5.8*0.88=2208 n.m ,f驅=2208/0.38=5810n

3擋:m驅=140*i.71*5.8*0.88=1222n.m ,f驅=1222/0.38=3215n

4擋:m驅=140*1*5.8*0.88=714.6n.m ,f驅=714.6/0.38=1881n

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