1樓：
a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3 =a^2(a+c)+b^2(b+c)-abc =a^2(-b)+b^2(-a)-abc =-ab(a+b+c) =0 因為a^2+b^2≠0 所以a+b+c=0 希望能幫到你 o(∩_∩)o~
a，b，c是互不相等的實數，a+b+c=16，a2+b2+c2+1\4abc=128，求c的值
2樓：扣
由韋達定理 若二次方程ax^2+bx+c=0有兩個實根x1，x2 則x1+x2=-a/b，x1x2=a/c△是二次方程求根公式x=（-b±根號下△）/2a，其中△=b^2-4ac
（1）設a最大,由題意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,於是b,c是方程x^2+(a-2)x+4/a=0的兩實根則△=(a-2)^2-4*4/a≥0
並去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4
所以a最小值為4，此時b=c=-1
即a，b，c中最大者的最小值為4
（2）因為abc=4＞0，a+b+c=2＞0，a＞0 所以a，b，c中全為正數，或一正兩負若a，b，c全為正數則由（1）可取a=4，b=c=-1 兩者矛盾，捨去若a，b，c一正兩負則由（1）a＞0得b＜0，c＜0|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2≥2*4-2=6所以當a=4，b=c=-1時|a|+|b|+|c|的最小值為6
已知abc三個不相等的實數，且a十b/1=b十c/1=c+a/1,求證:abc=土1
3樓：博哥說創新
設a十b/1=b十c/1=c+a/1=x 可以推道出 a=x-b/1 b=x-c/1 c=x-a/1
三個相乘 ，可以得出一個含有x的算式 ，把x用任意一個值替換比如說是 a十b/1 然後運算可以得出 abc的平方等於1，結果就出來了。
已知a，b，c是互不相等的實數，且ab分之xbc分之y
設條件等比式的值為k 則x k a b y k b c z k c a 那麼x y z k a b b c c a k 0 0 設等式x a b y b c z c a k 則有 x k a b y k b c z k c a 三個式子相加，可得x y z x a b y b c z c a 設上式...
設a,b,c為互不相等的數，並且x y a b y z
令x y a b y z b c z x c a等於一個常數k 那麼x y k a b y z k b c z x k c a 全部加起來再除以2就是答案為0 解 令x y a b y z b c z x c a k那麼x y k a b y z k b c z x k c a 所以把三個式子相加得...
已知 a，b，c是互不相等的正整數求證 a 3 ab 3,b 3 bc 3,c 3a ca數中，至少有數能被10整
設a b c是三個互不相等的正整數，證明 在a b ab b c bc c a ca 三個數中，至少有一個數能被10整除。證明 由於a b ab ab a b a b 可知不論a b的奇偶性如何，ab a b a b 必然是偶數，所以這3個數都是偶數 a b ab ab a b a b b c bc...