1樓：匿名使用者
求sn的極限an=1-1/n
但是∑1/n是一個發散的級數
故原級數是發散的
∑(∞,n=1)1/n+1是發散還是收斂？那∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1呢？為什麼？
2樓：我不是他舅
調和級數發散
所以∑(∞,n=1)1/n+1就是調和級數去掉1所以也發散
第二個因為（-1)^n/n+1的極限為0
且是交錯級數
所以收斂
3樓：匿名使用者
^∑(∞,n=1)1/n+1是發散的，是個調和函式，n也大，值也大∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1=-1/2+1/3-1/4+1/5+.......
=ln2-1
把ln（x+1）按泰勒級數得ln（x+1）=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+......
取x=1，則1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.....=ln2
-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.....=ln2-1∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1是收斂的
4樓：匿名使用者
∑1/n+1 是發散的
∑（-1)^n/n+1是收斂的，這個根據萊布尼茨判別法
求級數的斂散性，(1) 級數(∑的下面是 n=1 上面是∞)1/(3^n-1)?
5樓：匿名使用者
1. 收斂
。 u(n) = 1/ (3^n - 1) 與 v(n) = 1/3^n 比較，∑內 v(n) 收斂。
2. 發散容。 u(n) = 1/√n(n+1) 與 v(n) = 1/n 比較，∑ v(n) 發散。
證明 n 1sin n 2 n的收斂性，如果收斂，是條件收斂還是絕對收斂
由於 sin n 5 2 n 62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313334336430361 2 n，而 1 2 n是收斂的等比級數，根據比較判別法可知 sin n 5 2 n 收斂，即 sin n 5 2 n絕對收斂。在這個意義下，數學分析中所討論的收斂性的不同...
判斷級數1n 1）n）的斂散性如果收斂是條件收斂還是絕對收斂
由於1 2 1 n 1，通項不趨於0，違反了級數收斂的必要條件，所以級數是發散的。冪級數 1 n 1 n 1是絕對收斂還是條件收斂 條件收斂。分析過程如下 1 因為 1 n n 1 1 n 1 而 1 n 1 發散，所以 1 n n 1 發散 2 因為1 n 1 單調遞減且lim n 無窮 1 n ...
判定級數n 1 n 1n 1 3是絕對收斂，條件收斂，還是發散
如果通項就是 1 n n 1 n 那麼級數發散.原因是 1 n n收斂 leibniz判別法,交錯級數,絕對值單調趨於 內0 而 1 n發散.一個收斂級容數與一個發散級數的和是發散的.如果原題通項是 1 n n 1 n 那麼級數收斂.同樣是由leibniz判別法 n 1 n單調遞增 取絕對值後,通項...