1樓：匿名使用者
由於1/2^（1/n）→1，通項不趨於0，違反了級數收斂的必要條件，所以級數是發散的。
冪級數（-1）^n•1/n+1是絕對收斂還是條件收斂
2樓：小小芝麻大大夢
條件收斂。
分析過程如下：
（1）因為|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）發散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0，所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂。
綜上，冪級數（-1）^n•1/n+1條件收斂。
3樓：drar_迪麗熱巴
條件收斂.
（1）因為|（-1）^n／（
n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）發散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0,所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂.
綜上,級數條件收斂.
條件收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，
而σ∣un∣發散，
則稱級數σun條件收斂。
判斷級數∑（-1）∧（n-1）ln(1＋2/n)是條件收斂還是絕對收斂？求過程?&
4樓：
級數∑(n=1,∞)(-1)^n*(n/2^(n-1))為一般項級數先判斷∑(n=1,∞) | (-1)^n*(n/2^(n-1)) |=∑(n=1,∞) (n/2^(n-1))的斂散性
因為這是正項級數,根據比值判別法的極限形式：
lim ((n+1)/2^n) / (n/2^(n-1))=lim (n+1)/n * lim 2^(n-1)/2^n=1/2
判斷級數∑（(-1)^n）（n+1)/3^n斂散性 如果收斂 是絕對收斂還是條件收斂
判斷級數n11n1n2n1的斂散性
好久沒看到那麼高的懸賞了,可,可這個題也太簡單了吧 直接根據級數收斂的必要條件 一般項un趨於0。這個級數一般項顯然是趨於 1 2和1 2的,該級數不滿足收斂的必要條件,所以級數發散。分享一來種解法。設an 1 n 1 n2 2n2 1 源lim n an 1 2 lim n 1 n 1 0。由級b...
無窮級數1 lnn的斂散性怎麼判斷
比較審斂法，和 1 n比較，1 n發散，1 lnn 1 n，所以原函式發散。判斷函式斂散性，可以有比值審斂法 根值審斂法 比較審斂法等，見同濟大學第六版下冊 比值審斂法 後項與前項比值為 1時，原來級數收斂 1，級數發散 1，本方法失效。根值審斂法 對級數求n次方根，1時，原級數收斂 1，級數發散 ...
判斷級數n 1 n的收斂性（上面是，下面是n 1）
求sn的極限an 1 1 n 但是 1 n是一個發散的級數 故原級數是發散的 n 1 1 n 1是發散還是收斂？那 n 1 1 n n 1呢？為什麼？調和級數發散 所以 n 1 1 n 1就是調和級數去掉1所以也發散 第二個因為 1 n n 1的極限為0 且是交錯級數 所以收斂 n 1 1 n 1是...