為什麼在數學中要出現負數這個概念。在實際中又是有什麼主要用途

2021-03-22 02:05:31 字數 5389 閱讀 7069

1樓:匿名使用者

人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,

在記賬時有餘有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便,人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念,把餘錢進糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負。

可見正負數是生產實踐中產生的。

數學中為什麼會產生正.負數?有何意義?

2樓:沫曉憶

世界上最早最詳細記載負數概念和運演算法則的,是我國公元一世紀出版的《九章算》書中方程章第三題:「今有上禾二秉,中禾三秉,下禾四秉,實皆不滿鬥。上取中、中取下,下取上,各一秉,而實滿鬥。

問上中下禾實一秉各幾何?」這段話的意思是:設上等稻棵2束,中等稻棵3束,下等稻棵4束,出谷後都不滿1鬥。

如果將上等稻棵2束加中等稻棵1束,或者將中等稻棵3束加下等稻棵1束,將下等稻棵4束加上等稻棵1束,或者將中等稻棵3束加下等稻棵1束,將下等稻棵4束加上等稻棵1束,那麼出谷正好都滿1鬥,問上、中、下等稻棵一束各出谷多少?如分別設上、中、下各禾一秉的穀子量是x,y,z,則按題意列的方程是: 用《九章算術》的直除消元法(類似加減消元法),必然會出現從零減去正數的情況,要使運算進行下去,就必須引進負數。

《九章算術》的「正負術」就是緊接著這個題目之後提出的,這是世界數學史上最卓越的成就之一。「正負術」的全文是:「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之。

其異明相除,同名相益,正無入正之,負無入負之」。 前四句是講正負數以及零之間的減法,意思是「同號相減,異號相加,以零減正得負,以零減負得正。後四句是講正負數以及零之間的加法,意思是「異號相減,同號相加,零加正得正,零加負得負。

」顯然這是完全正確的。 至於正負數的乘除法則,《九章算術》在解方程中未必不遇到正負數的乘除運算,可惜書中未記載。例方程章第八題(即九年義務教育三年制初級中學代數第一冊(下)第49頁第4題)用直除法解之,從計算過程看,不僅遇到正負數的乘法運算,也遇到了正負數的除法運算,可見正負數的乘除法則已被使用,只是書中沒記載而已。

直到元代傑出數學家朱時傑2023年撰寫的《算學啟蒙》中才明確指出,正負數的乘法法則是「同名相乘為正,異名相乘為負」。對除法,朱時態雖未明確指出法則,但他在2023年撰寫的《四元五鑑》中出現了正負數的除法運算,其法則歸納起來不外乎是「同名相除為正,異名相除為負」。這樣到公元十

三、十四世紀我國的正負數四則運演算法則已臻於完整。 世界上除了我國外,負數概念的建立和使用都經歷了一個曲折的過程。 印度數學重視計算,所以認識負數稍早一些。

公元七世紀,婆羅摩芨多開始認識負數並給出負數的運演算法則。他對負數的解釋是負債與損失。十二世紀,拜斯伽邏在《演算法本原》中比較全面地討論了負數,他得出:

「正數、負數的平方,常為正數;正數的平方根有兩個,一正一負」還說:「負數沒有平方根,因為負數不可能是平方數」。 希臘數學注意幾何而忽視計算,他們幾乎沒有建立過負數的概念。

阿拉伯人雖然通過印度人的著作瞭解到負數和負數的運算,但他們卻摒棄負數。 在十

二、十三世紀正負數傳入歐洲,但並不被接受,到十五世紀在方程的討論中出現負數。2023年法國的舒開曾給出二次方程的一個負根,不過他沒有承認它,說負數是荒廖的數。2023年卡爾丹在《**》一書中廣泛使用了負數,並出現了虛數。

十八世紀以前,歐洲數學家對負數大都持保留態度。他們被當時盛行的機械論框住了頭腦,認為零是最小的量,比零還小是不可思議的,看不到正負數間的辯證關係。甚至在十八世紀少數數學家,如英國的馬塞雷和德·摩爾根,還認為負數是荒謬的數,應該從代數中驅逐出去。

由於負數的運演算法則在直觀上是可靠的,它並沒有在計算上引起麻煩,所以人們還是理直氣壯的加以使用著。正如法國數學家達朗貝爾所說:「對負數進行運算的代數法則,任何人都是贊成的,並認為是正確的,不管他們對這些量有什麼看法。

」由於歐洲掌握正負數及其運算太晚,所以在方程史上,歐洲數學家取得的許多享譽世界的成果,都比中國的晚

四、五百年甚至一千七八百年。

數學是什麼?為什麼要學習負數?

3樓:下午茶

數學的解釋:

數學(mathematics,經常被縮寫為「math」),是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。

學習負數的目的是:

因為負數在科學和生活中是有特定含義的,它擴充數的範圍。讓描述更具體。而且學習負數可以讓你知道如何計算一些抽象的過程。

4樓:匿名使用者

數學(mathematics或maths),是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學

科,從某種角度看屬於形式科學的一種。

數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

任何正數前加上負號便成了負數。一個負數是其絕對值的相反數。在數軸線上,負數都在0的左側,最早記載負數的是中國古代的數學著作《九章算術》。

在算籌中規定"正算赤,負算黑",就是用紅色算籌表示正數,黑色的表示負數。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

5樓:飛向北銀河

學數學就是學習其他東西的基礎,負數在科學和生活中是有特定含義的,比如溫度,以及物理中的方向都要涉及到負數,這些都是為了能更好的理解和計算實際問題

6樓:匿名使用者

數學是什麼:

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門科學。透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學的基本要素是:

邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。

負數讓你知道如何計算一些抽象的過程。

擴充數的範圍。讓描述更具體。

7樓:匿名使用者

因為負數好,可以打幾許多東西,很多很多

數學中數量的正負的含義?

8樓:匿名使用者

正數(zhèng shù)

比0大的數叫正數。

9樓:匿名使用者

通常表示的方向取極限,「+」號表示大於從接近,「 - 」在少數靠近一個

10樓:匿名使用者

數學中的數量應該表示的是數的大小吧

負數的引入 負數的意義是什麼 生活中的負數有哪些

11樓:我是一個麻瓜啊

負數的意義:表示各種相反意義的量。

人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時有餘有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便,人們就考慮了相反意義的數來表示。

於是人們引入了正負數這個概念,把餘錢進糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。據史料記載,早在兩千多年前,中國就有了正負數的概念,掌握了正負數的運演算法則。

生活中的負數:

負數可以廣泛應用於溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產/減產、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中。

擴充套件資料:

中國人很早就開始使用負數,著名的中國古代數學著作《九章算術》的「方程」一章,在世界數學史上首次正式引入負數及其加減運演算法則,並給出名為「正負術」的演算法.魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的計數工具)分別表示正數和負數(紅色為正,黑色為負.橫為十,豎為個)

「正負術」是正負術加減法則。其中有一段話是「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之。」其實他就是加減法則,以現代算式為例,可以將這段話解釋如下:

「同名相除」,即同號兩數相減時,括號前為被減數的符號,括號內為被減數的絕對值減去減數的絕對值。例如:

(+5)-(-3)=+(5+3)

(-5)-(-3)=-(5-3)

「異名相益」,即異號兩數相減時,括號前為被減數的符號,括號內為被減數的絕對值加上減數的絕對值。例如:

(+5)-(-3)=+(5+3)

(-5)-(+3)=-(5+3)

「正無入負之,負無入正之」,即0減正為負,0減負得正。例如:

0-(+3)=-3

0-(-3)=+3

史料證明:追溯到兩百多年前,中國人已經開始使用負數,並應用到生產和生活中。例如,在古代商業活動中,收入為正,支出為負;以盈餘為正,虧欠為負.

在古代農業活動中,以增產為正,減產為負。中國人使用負數在世界上是首創。

12樓:匿名使用者

人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量.比如,在記帳時有餘有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食.為了方便,人們就考慮了相反意義的數來表示.

於是人們引入了正負數這個概念,把餘錢進糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負.可見正負數是生產實踐中產生的.

生活中的負數有那些10個 10

13樓:匿名使用者

負數 負數的簡介

比零小(

為什麼初中數學這麼難啊! 10

14樓:昂立教育

1、全面複習,把書讀薄

全面複習不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實質和各內容各方法的本質聯絡,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學知識,多抓住問題的聯絡,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們的聯絡而得到。這就是全面複習的含義。

2、突出重點,精益求精

在考試大綱的要求中,對內容有理解,瞭解,知道三個層次的要求;對方法有掌,會(能)兩個層次的要求,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所佔有的分數也較多。"猜題"的人,往往要在這方面下功夫。

一般說來,也確能猜出幾分來。但遇到綜合題,這些題在主要內容中含有次要內容。這時,"猜題"便行不通了。

我們講的突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯絡,以主帶次,用重點內容擔挈整個內容。主要內容理解透了,其它的內容和方法迎刃而解。即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容,而是從分析各內容的聯絡,從比較中自然地突出主要內容。

3、基本訓練反覆進行

15樓:

這個問題很好解決,數學不難學,多想多問多做題,廣泛涉獵各種題型,多做錯題集,現在是剛開學,所以你接下來每次考試的錯題都集起來,老師在課堂上講的題目,聽不懂,沒問題,趕快抄下題目,下課組隊刷辦公室。給自己做一個習題本,將在練習冊遇到的那種不看答案不會做或者想了n久才回的題目按目錄順序收集起來。多看自己的錯題集和習題本,今天不會做,看完答案,抄下來,下個星期的這個時候瀏覽習題本,努力的想想怎麼做,還是不會,就說明你看答案的習慣不好。

看答案,要看出它的思路,答案是怎麼想的,為什麼會這麼想,這都是你要思考的問題。

接下來,就是考試,考試要有平靜的心態,太激動或太緊張都會導致發揮失常最後補一句,我高一了。

滿意就採納,不理解就追問!

在數學中這個念什麼,什麼意思,在數學中這個念什麼,什麼意思?

在數學中 這個念什麼,什麼意思?讀作theta 數學上常代表平面的角 這種問題完全沒意義,數學中用l這個記號的地方太多了,沒有語境無法回答.大多數l的 是和由l開頭的單詞或l籂籂焚餃蒔祭鋒熄福隴開頭的數學家相關的記號,比如長度 length 下三角矩陣 lower triangular matrix...

這個符號在數學中是什麼意思,數學中 符號是什麼意思?

表示除以,例如 6 3就是6除以3等於2 也表示分數線,比如1 2,就是二分之一 具體看語境 這個符號在數學中是什麼意思?表示除號或者分數線 例如6除以2有時也寫成6 2 三分之二也寫成 2 3 這個符號只是在word等一些文件中來運用,在作業或試卷中並不運用.在數學中表示 如6 3 6 3 2 拓...

在數學中這個念什麼什麼意思,數學是什麼意思

這個是希臘字母 讀音 西塔。一般表示溫度,角度 在數學中 讀作 西塔 一般表示角度。中國著名數學家簡介 工作到最後一天的華羅庚 1910 1985 華羅庚出生於江蘇省金壇縣一個小商人家庭,從小喜歡數學,而且非常聰明。一天老師出了一道數學題 今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問...