1樓：鵬支援昊晟
學數學分析要從兩個方向入手,一個是大分析理論,一個是高等數學,高等數學偏重於計算,較為簡單,與工科學生學習的數學內容基本相當,較為簡單,大分析理論主要是集中於實數域上六大定理的互證,以及二維空間上的相關定理的證明.這一部分是數學分析的精華所在. 學習數學分析時要注意數學分析和高等數學要求不同的地方,這些地方就一定要學好,否則你學習數學分析就與高等數學沒有什麼區別了.
而且高等數學強調的是計算能力,數學分析強調的是分析的能力,分析的能力沒有學到,計算功底也不夠,那麼你學數學專業又有什麼用呢? 我推薦一套教材,是劉玉璉編的《數學分析講義》和配套的《數學分析講義學習輔導用書》,兩本書配套使用,效果很好的. 學數學分析是要畫時間的,要多花時間思考,不要總是把自己沉溺於做題中.
《數學分析講義學習輔導用書》中每一節的問題答疑部分要好好研究研究.
記得采納啊
數學分析怎樣才能學好啊 題目都不會做。。
2樓：h喜歡看你笑
第一個是「極限」的概念，也就是「 」必須學得很好，一開始「細摳」，也就是說必須嚴格按照這個定義來，這樣你就能避免「為什麼這個需要證」 ，「為什麼這個證明起來那麼麻煩」這種問題。
第二個：摧毀自己的三觀。 多看一些反例：
連續但是不可導的，原函式存在但是黎曼不可積的，處處不連續的函式，處處連續但是處處不單調的函式，處處連續但是處處不可導的函式，處處可導但是處處不單調的函式。 只要知道這些深井冰一樣的函式存在，你做證明的時候就」不敢隨意「了。歡迎看 《實分析中的反例》，這實在是一個函式的精神病院。
第三：做題適量，幾米多維奇別刷，效率太低，可以做一些精簡版本的，理解第一，然後才是計算。別動不動就把極限和積分交換了，別動不動就把兩個極限交換了。
別什麼函式都敢泰勒。我覺得裴禮文的《數學分析中的典型例題》比較好，但是難度有點大。 初學者也別看什麼rudin，把自己玩死沒意思。
有一套三卷的「俄羅斯數學教材選譯」《微積分學教程》(by 菲赫金哥爾茨)（說是微積分，但是嚴格性是足夠的），寫得比較樸實無華，適合入門，內容多，看的時候可以省略自己不敢興趣的部分。我大一還在物理系的時候看的就是這套，然後到數學系又看了一次rudin的《數學分析原理》，我覺得rudin最好第二次學（複習的時候）看。還有，如果對怎麼算積分有興趣，可以看一個書：
paul j. nahin inside interesting integrals
第四：題目還是要做的，學數學也怕那種自認為學懂的情況，很多知乎上的高中生就自稱學會了數學分析。為了檢驗自己，課後習題還是要做的，至少做對80%-90%才可以，多做一些理解／證明的題目，計算題適量做。
就算做不出來也要問人，不可以為了學習速度放棄質量，最後的結果就是坑死自己。
參考資料
如何學好數學分析？.知乎[引用時間2018-3-9]
3樓：匿名使用者
多看書，多理解，多做練習
數學分析與微積分的區別？自學先學哪個？
4樓：暴走少女
一、側重點不同
1、數學分析課程更注重體系的完整性，可以學習那些被廣泛應用的微積分定理和結論前人是怎麼思考推理得到的，是怎麼來的，教的是怎麼思考，怎麼去發現規律和闡釋規律；。
2、而微積分課程把那些已經成熟的定理和結論形式化的教給學生，更多的是教怎麼用，教的是怎使用現成的工具解決面對的問題。
二、課程不同
1、數學分析
又稱高階微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，幷包括它們的理論基礎（實數、函式和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。
2、微積分
微積分（calculus），數學概念，是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
三、學科發展不同
1、數學分析
在古希臘數學的早期，數學分析的結果是隱含給出的。比如，芝諾的兩分法悖論就隱含了幾何級數的和。再後來，古希臘數學家如歐多克索斯和阿基米德使數學分析變得更加明確，但還不是很正式。
他們在使用窮竭法去計算區域和固體的面積和體積時，使用了極限和收斂的概念。在古印度數學的早期，12世紀的數學家婆什迦羅第二給出了導數的例子。
2、微積分
公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。
公元前3世紀，古希臘的數學家、力學家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。
5樓：恩惠妮阿加西
如果自學數學分析與微積分，應先學微積分。
學分析與微積分的區別：
數學分析課程更注重體系的完整性，可以學習那些被廣泛應用的微積分定理和結論前人是怎麼思考推理得到的，是怎麼來的，教的是怎麼思考，怎麼去發現規律和闡釋規律；
而微積分課程把那些已經成熟的定理和結論形式化的教給學生，更多的是教怎麼用，教的是怎使用現成的工具解決面對的問題。
又稱高階微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，幷包括它們的理論基礎（實數、函式和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。
數學中的分析分支是專門研究實數與複數及其函式的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴充套件到函式的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
6樓：匿名使用者
數學分析學得要深，一般是數學系 經濟系的學 強調數學邏輯 數學證明而微積分一般面向工科學生 偏向應用 不求對證明的深入研究當然羅 可以把微積分當數學分析學 但是反過來就不行羅先學微積分吧！
7樓：匿名使用者
感覺是差不多 內容有很大的交叉 微積分是數學的基礎 其實學哪個都可以啦
8樓：志遠十方
我感覺差不多，先學微積分，做吉米多維奇習題
數學分析為什麼那麼難學
9樓：時夏
好像經常聽到有人說數學分析難學，甚至懷疑自己是不是變笨了，其實這主要不是你的責任，而是中國的數學課程設定很不合理。正如物理學需要先學普通物理再學理論物理一樣，數學也應該先完成普通微積分，然後再去研究那些比較嚴格的理論。 當年我自學數學分析是在初三的暑假裡，用的是陳傳璋等人編著的教材，可真是苦了自己啊！
先是看極限理論，明明可以感覺到就是那個逼近關係，但書上的例題和習題都在講怎麼用ε-δ定義證明，結果被不等式變換弄得暈乎乎的，甚至都開始懷疑自己是不是想錯了！後來講實數系公理的推導，就更是不知所云，那鬼東西得學到點集拓撲才能充分理解啊，直到開始算導數才稍微緩了口氣。後來才知道，普通的微積分教材也就是算算極限，嚴格定義能夠稍微闡釋一下就ok了，還是早點開始愉快的導數運算吧！
據說國外一般都是不直接學數學分析的，一般先學初等微積分，然後再學高等微積分或者是比較高階的數學分析，這才是比較自然的道路。中國的數學專業非要大雜燴般的搞了個數學分析，既有各種初級計算技巧，甚至還包括近似估計；又有深刻的理論推導，把一些先進的思想壓縮到初步的理論中，卻又沒有餘力進行充分。據說這還是繼承的前蘇聯的「大頭分析」的傳統，等到高中數學把微積分徹底剪掉之後，就更是變成一塊硬邦邦的石頭。
當然，人為製造的難度是能夠人為的解決的，為了強撐這樣場面，他們會做各種各樣的輔助工作。前蘇聯就搞了一套吉米多維奇的習題集，至今依然是死而不僵，被一些老派的教授推崇。各大數學系都把最大的師資力量都放在數學分析上，習題課輔導課之類的上了一大堆，能夠讓自學者入地無門，也算是體現數學系價值的一座豐碑了。
中國人還特別喜歡磨練人的鋼鐵意志，吃得苦中苦，方為人上人，學懂了數學分析，剩下來都是小菜一碟，大不了就像當年應付高考一樣，大學四年就死磕數學分析了，實在是一副非常諷刺的畫卷啊！ 我想，如果你是致力於自學的話，那就不要跟著大陸的數學系一起犯傻了。 初學者可能對數學書中的命題與定理不知所措，請看博文：
**定義、命題、定理與推論的學習
數學分析怎樣才能學好？
10樓：h喜歡看你笑
第一個是「極限」的概念，也就是「 」必須學得很好，一開始「細摳」，也就是說必須嚴格按照這個定義來，這樣你就能避免「為什麼這個需要證」 ，「為什麼這個證明起來那麼麻煩」這種問題。
第二個：摧毀自己的三觀。 多看一些反例：
連續但是不可導的，原函式存在但是黎曼不可積的，處處不連續的函式，處處連續但是處處不單調的函式，處處連續但是處處不可導的函式，處處可導但是處處不單調的函式。 只要知道這些深井冰一樣的函式存在，你做證明的時候就」不敢隨意「了。歡迎看 《實分析中的反例》，這實在是一個函式的精神病院。
第三：做題適量，幾米多維奇別刷，效率太低，可以做一些精簡版本的，理解第一，然後才是計算。別動不動就把極限和積分交換了，別動不動就把兩個極限交換了。
別什麼函式都敢泰勒。我覺得裴禮文的《數學分析中的典型例題》比較好，但是難度有點大。 初學者也別看什麼rudin，把自己玩死沒意思。
有一套三卷的「俄羅斯數學教材選譯」《微積分學教程》(by 菲赫金哥爾茨)（說是微積分，但是嚴格性是足夠的），寫得比較樸實無華，適合入門，內容多，看的時候可以省略自己不敢興趣的部分。我大一還在物理系的時候看的就是這套，然後到數學系又看了一次rudin的《數學分析原理》，我覺得rudin最好第二次學（複習的時候）看。還有，如果對怎麼算積分有興趣，可以看一個書：
paul j. nahin inside interesting integrals
第四：題目還是要做的，學數學也怕那種自認為學懂的情況，很多知乎上的高中生就自稱學會了數學分析。為了檢驗自己，課後習題還是要做的，至少做對80%-90%才可以，多做一些理解／證明的題目，計算題適量做。
就算做不出來也要問人，不可以為了學習速度放棄質量，最後的結果就是坑死自己。
參考資料
如何學好數學分析？.知乎[引用時間2018-3-9]
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