1樓：地府閻羅
定積分是一條曲線與x或y軸維持的面積，而二重則是滿足條件的那一塊的面積，總之二重積分算面積比較好
2樓：匿名使用者
。。。。。。。。。有可比性麼。。。。。。。。。
求由兩個函式圍成的平面圖形的面積，在用定積分是時候，怎麼判斷是那
3樓：7zone射手
用上函式減下函式
例如，這個就是用直線減去拋物線
4樓：匿名使用者
這個是曲線與區間的兩條直線構成的面積哪個大，大的減小的
定積分和雙重積分求面積有區別嗎？為什麼我算不出答案
5樓：基拉的禱告
二重積分你這算的是體積，下面那個你是算出的陰影部分的面積，希望能幫到你
6樓：十字路口三磚頭
你上面被積有3，下面就沒有了。
這兩個面積如何用積分去計算？（請寫出定積分和二重積分兩種做法），寫在紙上，萬分感謝！ 70
7樓：匿名使用者
^(1)
所求面積為
s=∫[θ=0,2π]0.5r^2dθ
=∫[θ=0,2π]0.5r^2dθ
=∫[θ=0,2π]0.5(2a(1+cosθ))^2dθ=0.5*4a^2(6*2π+8sin(2π)+sin(4π))/4=6πa^2
(2)因為所考慮的區域關於極軸對稱
只算上半部分面積即可
當0≤θ≤π/3時
2cosθ≥1
這部分就是單位圓的扇形
面積：s1=π/6
當π/3≤θ≤π/2時
2cosθ≤1
這部分面積：
s2=∫[θ=π/3,π/2]0.5r^2dθ=∫[θ=π/3,π/2]2(cosθ)^2dθ=2(π/2-π/3+0-sin(π/3)cos(π/3))/2=π/6-√3/4
所求面積為
2s1+2s2=2π/3-√3/2
兩個函式圍成，用定積分求其旋轉體積和麵積，題目在裡面
8樓：
這個包圍的面積沒法算，兩條線的交點怎麼求就是個問題，除非數值計算。
定積分面積有三個函式，怎麼確定用那兩個函式啊
9樓：多才的英語達人
不會不一樣。
否則，微積分就必須重寫。
.1、微積分經過千錘百煉，不可能經不起這麼一點小小的波浪。
.2、樓主能提供具體的問題嗎？以便為你解析，找到問題出在**？
.3、樓主是不是用角度制了？微積分中的所有三角函式，禁用角度制，必須用弧度制。
.等待樓主的補充說明與追問。
.▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
【樓上網友的解答錯了，是嚴重的基本概念錯誤！】
【既然 x 是角度制，sinx 的導數就是不是cosx，sinx 的積分也不是 -cosx。】
【在我們的一些教科書上，也會經常犯這類低階概念錯誤。】
【在對數教學上也經常犯常識性錯誤】
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
正確的積分是：
定積分中,求函式圍成面積中用上面的函式減下面的函式的依據是什麼
10樓：匿名使用者
用上函式減下函式例如，這個就是用直線減去拋物線體積有公式的
11樓：我愛三國傳
無數個微分小矩形長條的長是上函式減下函式
定積分與二重積分，三重積分的區別與聯絡是什麼，急，**等 20
12樓：阿樓愛吃肉
定積分與二重積分、三重積分有3點不同
：一、三者的概述不同：
1、定積分的概述：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
2、二重積分的概述：二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
3、三重積分的概述：設三元函式f(x,y,z)在區域ω上具有一階連續偏導數，將ω任意分割為n個小區域，每個小區域的直徑記為rᵢ（i=1,2,...,n）。
體積記為δδᵢ，||t||=max，在每個小區域內取點f(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)，作和式σf(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)δδᵢ，若該和式當||t||→0時的極限存在且唯一(即與ω的分割和點的選取無關)；
則稱該極限為函式f(x,y,z)在區域ω上的三重積分，記為∫∫∫f(x,y,z)dv，其中dv=dxdydz。
二、三者的幾何意義不同：
1、定積分的幾何意義：表示平面圖形的面積。
2、二重積分的幾何意義：表示曲頂柱體體積。
3、三重積分的幾何意義：表示立體的質量。
三、三者的注意事項不同：
1、定積分的注意事項：一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2、二重積分的注意事項：平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
3、三重積分的注意事項：當積分函式為1時，就是其密度分佈均勻且為1，質量就等於其體積值。當積分函式不為1時，說明密度分佈不均勻。
定積分與二重積分、三重積分均是高等數學中重要內容，其中，定積分是學習二重積分、三重積分的基礎。
13樓：高數線代程式設計狂
問題很抽象。
從變數維度區分：
一般的定積分指的一元函式積分；二重積分是二元函式的積分，三重積分是三元函式的積分。
從幾何意義來說：
一般定積分是求面積；二重積分求曲頂柱體體積，三重積分求空間封閉區域體積
14樓：她鄉的**
從應用上來說，定積分用來算曲邊梯形面積；二重積分可以算空間旋轉體的面積於體積，我覺得二重積分其實是針對旋轉體的，因為空間體是三維的，需要xyz三個座標表示，但是旋轉體的特性便是根據xy平面上的旋轉面的資料就可以推算旋轉體的體積於面積，所以就有了二重積分。比如由直角三角形繞直角邊旋轉一週得到圓錐體的體積面積計算；三重積分就是來算二重積分無法計算的非旋轉體的體積。比如三菱錐。
求面積什麼情況下用定積分 什麼情況下用二重積分 10
15樓：匿名使用者
你可以嘗試用二重積分來計算定積分，你會發現後又變回定積分了。因為xy中有個一是常數。
16樓：匿名使用者
1直接法：利用常見函式的值域
來求一次函式y=ax+b(a 0)的定義域為r，值域為r；
反比例函式 的定義域為,值域為；
二次函式的定義域為r
當a>0時，值域為；
當a<0時，值域為
二重積分和三重積分的區別？都可以算體積嗎
都可以三重積分表示體積要複雜一些,因為他多一個軸.二重積分體積相對 簡單,他只是三重積分的特殊的一個形式.被積函式裡少含一個對於一個文字描述的應用題來說 求體積的 它即可以用二重積分的形式來做,也可以用三重積分來做,而且如果你在計算三重積分的時候能夠仔細一點的話,你會發現,三重積分通過適當的座標系選...
關於二重積分和定積分的問題,定積分與二重積分
第一個積分變成第二個積分其實類似於定積分中的變數代換。比如，在第一個積分中令x u，y v 積分就變成 再令u y，v x 不就變成第二個積分了嗎。另外，你的第二個問題 定積分與二重積分 其實用二重積分求平面內任意圖形的面積是一個通用的方法！利用定積分求平面面積其實就是由二重積分推導來的！說得更具體...
定積分中積分上限和積分下限可以相等嗎
當然可以,而且任何定積分,當上限 下限時,積分值為0.上下限只是一個形式而已,位置不一樣而已,在積分的外面加一個負號,則積分的上限和下限互換 上限可以大於下限,可以等於下限,還可以小於下限。答案可以等於零啊,只不過積分出來的結果等於0而已。可以bai,任何定du 積分,當上限 下限zhi時,積分值為...