1樓：hulang閃靈
很重要啊！你說的這兩類求導是教學要求必須掌握的，而且在考研中，對於數學一而言，這兩類求導也是必考的！
不懂請追問
希望能幫到你，望採納！
2樓：匿名使用者
取對數的求導說重要也不可以 說不重要也是假的 可以簡化很多不必要的運算
3樓：匿名使用者
只能說這個其實是個基礎，就像你做幾何體只會幾何法不會向量法一樣，對於一些特別的函式你就會比較麻煩
4樓：匿名使用者
取對數一般重要，隱函式非常重要
高等數學隱函式對數求導法一個問題，為什麼這道題用對數求導法和用直接法，得出的答案不一樣呢？這道題到
5樓：徐少
明明後面的那個也是1，你為何要寫成2？
6樓：甜
把e^y用x和y表示得到的結果就一樣了
隱函式求導 為什麼我不能用對數求導法算出答案呢？ 是哪個概念我搞錯了嗎？？
7樓：善言而不辯
^^xy=e^(x+y)
lnxy=x+y
(y+xy')/xy=1+y'→y+xy'=xy+xy·y'
y'=(xy-y)/(x-xy)=y(x-1)/x(1-y)直接bai
兩邊求導：du
y+xy'=(1+y')e^(x+y)
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]=(xy-y)/(x-xy)=y(x-1)/x(1-y)
由於zhixy=e^(x+y)，故兩
dao者的結果專是一屬樣的。
8樓：soda丶小情歌
這兩個式子是等價的，
你把分子裡面的y 用e^x+y/x表示就好了，對於二元的求導這樣沒錯的，對於更高維數的多元函式，一般都是用隱函式求導法則，因為不存在變數一一對應的情況。
高數隱函式對數法求導問題。
9樓：匿名使用者
^^冪指函式 y = x^sinx， 求導應該是兩部分的和，1. 冪函式：sinx * x^回(sinx-1)2.
指數函式：x^sinx * lnx * cosxy ' = sinx * x^(sinx-1) + x^sinx * lnx * cosx = x^sinx * [ cosx*lnx+sinx*1/x ]
設冪指函式 y = u(x) ^ v(x)y ' = v(x) * u(x) ^ [v(x)-1] * u ' (x) + u(x) ^ v(x) * ln u(x) * v ' (x)
還是用用對數求導法，不答容易出錯。
10樓：匿名使用者
因為函式y=x^sinx中底抄數和指數都是關襲於x的函式，所以不能直接運用冪函式求導法則(冪函式的指數是常數)，也不能直接運用指數函式的求導法則(指數函式的底數是常數)。
所以你的方法是不對的
對於這樣的函式，需要用對數法把它轉化成兩個函式相乘的形式，然後用積的求導法則求解
y=x^sinx, 則
lny=sinxlnx, 兩邊對x求導
y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=y(cosxlnx+sinx/x)=(x^sinx)*(cosxlnx+sinx/x)
11樓：匿名使用者
不對。y = x^n 求導公式要求指數為常數,同樣的：
y = a^x 求導公式要求底數為常數
對y=x^sinx, 不能用上面的兩公式直接求導
12樓：
很簡單，因為他既不是x^a的型別，也不是a^x的型別。所以你那種解答肯定不對了。
13樓：匿名使用者
^有冪的時候用對數
來，你那個不對源，超越方程是不bai能直接安求導法du則求導的
zhi。對於x^sinx ，你是dao先x^c還是a^sinx呢？這樣的好像可以用級數（具體的我也不會）x^x的導數就可以，我從數學史看到的，樓主自己研究吧。
14樓：匿名使用者
這裡的指數部分是關於x的函式，所以不能簡單的按照符合函式求導法求導，
等式兩邊取對數可以用於隱函式嗎，為啥與直接求導的不一樣，這個題求y的二階導
15樓：匿名使用者
^肯定不能直接取對數啊，這是一個函式
應該是對等式兩邊求導，得y'e^y+y+xy'=0，解出y'=-y/(x+e^y)
那麼y''=-(y'(x+e^y)-y(1+y'e^y))/(x+e^y)^2=((2y-y^2)e^y+2xy)/(x+e^y)^3
求解隱函式導數為什麼要先取自然對數，再求導
16樓：我不是他舅
不一定的
一般來說，如果底數和指數都有變數，此時需要取對數，因為只有專門的指數函式和冪函式的求導公式，底數和指數都有變數是沒有公式的
其他的函式不一定需要了
17樓：舞者武者
第一，在指冪都有x變化時，適用左右取對數。
第二，求導公式有（lnx）'=1/x的轉化，因此轉化時，左右取ln。
第三，對數本身特性，把指數變為相乘，亦符合求導的乘法運算。
18樓：一業龍騰
自然對數在根據[f(x1)-f(x2)]/( x1-x2)求導過程中會出現（1+1/x）^x 求其『x趨於0』的極值，利用二項式定理可證得其值為e
19樓：匿名使用者
可以把乘除法轉變為加減法，，顯然：加減法的求導運算要比乘除法的求導簡單的多。
函式y x x求導，用對數求導法求到兩邊求導的地方就不明白了，lny求導為什麼是y
因為這個y是個複合函式，它是關於x的函式式，這裡x是自變數，lny求導為1 y時是以y為自變數的。因此要用複合函式求導的公式，就是y y了 y是x的函式f x 你對x求導,當然會剩下y 咯.ln f x 1 f x f x 不是嗎 函式y x x求導，用對數求導法兩邊求導那裡不明白，求導lny的時候...
微積分求導數和求積分在實際的應用
設某種商品每天生產x單位時間固定成本為20元,邊際成本函式c x 0.4x 2,求總成本函式c x 這個問題問抄得非常寬泛啊 首先最簡單的,知道某個函式,求他與x軸組合成的圖形的面積,可以用定積分。其次,求某個曲面與x軸組成的幾何題的體積可以用二重積分。已知變化的密度函式,求某個幾何體的質量,可以用...
一道用對數求導法求導的題，詳細過程，謝謝
y ln x x 2 1 2 1 2 ln x x 2 1 2 lnx ln x 2 兩邊對x求導得 y 1 2 1 x 1 x 2 還有不明白的請追問。一道用對數求導法求導的題，詳細過程，謝謝一道用對數求導法求導的題，詳細過程，謝謝一道用對數求導法求導的題，詳細過程，謝謝一道用對數求導法求導的題，...