1樓：匿名使用者
求正方形繞質心軸旋轉的轉動慣量
利用二重積分來求
過程如下圖
2樓：匿名使用者
假設我們有公式，正方
形的轉動慣量為 j=kma^2
這個時候我們把正方形等分成4個小正方形，根據公式可得如果小正方形繞著自己的重心轉，那麼小正方形的轉動慣量為 j=k(m/4)*(a/2)^2
根據 惠更斯-史丹納定理（平行軸定理）可得，如果小正方形繞著大正方形的重心轉的話其轉動慣量就是 （小正方形重心到轉軸的距離是l，質量是m/4）
i=j+(m/4)l^2
幾何上分析一下得到 l=(根號2)*a/4
我們可以得到大正方形的轉動慣量為 4*i
4*i=j
4j+4*(m/4)l^2=kma^2
4 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)l^2=kma^2
（kma^2) /4 +ml^2= kma^2 。。。。。。 l=(根號2)*a/4
(ma^2)/8=0.75*kma^2
1/8=0.75k
k=1/6
所以我們得到正方形轉動慣量的公式為j=(1/6)ma^2
3樓：drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖：
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加。
利用平行軸定理可知，在一組平行的轉軸對應的轉動慣量中，過質心的軸對應的轉動慣量最小。垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表示式:iz=ix+iy
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。
質量為m，邊長為a的正方形薄板，質量均勻分佈。則繞過其中心且與正方形垂直的轉軸的轉動慣量？
4樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加。
利用平行軸定理可知，在一組平行的轉軸對應的轉動慣量中，過質心的軸對應的轉動慣量最小。垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表示式:iz=ix+iy
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。
5樓：
假設我們有公式，正方形的轉動慣量為 j=kma^2
這個時候我們把正方形等分成4個小正方形，根據公式可得如果小正方形繞著自己的重心轉，那麼小正方形的轉動慣量為 j=k(m/4)*(a/2)^2
根據 惠更斯-史丹納定理（平行軸定理）可得，如果小正方形繞著大正方形的重心轉的話其轉動慣量就是 （小正方形重心到轉軸的距離是l，質量是m/4）
i=j+(m/4)l^2
幾何上分析一下得到 l=(根號2)*a/4
我們可以得到大正方形的轉動慣量為 4*i
4*i=j
4j+4*(m/4)l^2=kma^2
4 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)l^2=kma^2
（kma^2) /4 +ml^2= kma^2 。。。。。。 l=(根號2)*a/4
(ma^2)/8=0.75*kma^2
1/8=0.75k
k=1/6
所以我們得到正方形轉動慣量的公式為j=(1/6)ma^2
質量為m,邊長為a的正方形薄板,質量均勻分佈,則繞過其中心且與正方形垂直的轉軸的轉動慣量為多少?
6樓：匿名使用者
假設我們有公式，
抄正方形的轉動bai慣量為 j=kma^2
這個時候我們把正du方形zhi等分成4個小dao正方形，根據公式可得如果小正方形繞著自己的重心轉，那麼小正方形的轉動慣量為 j=k(m/4)*(a/2)^2
根據 惠更斯-史丹納定理（平行軸定理）可得，如果小正方形繞著大正方形的重心轉的話其轉動慣量就是 （小正方形重心到轉軸的距離是l，質量是m/4）
i=j+(m/4)l^2
幾何上分析一下得到 l=(根號2)*a/4
我們可以得到大正方形的轉動慣量為 4*i
4*i=j
4j+4*(m/4)l^2=kma^2
4 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)l^2=kma^2
（kma^2) /4 +ml^2= kma^2 。。。。。。 l=(根號2)*a/4
(ma^2)/8=0.75*kma^2
1/8=0.75k
k=1/6
所以我們得到正方形轉動慣量的公式為j=(1/6)ma^2
已知下圖大正方形邊長為5釐米，小正方形邊長為3釐米，求陰影部
25 9 34 12.5 8 3 2 9.5 已知如圖大正方形的邊長是5釐米，小正方形的邊長是3釐米，求陰影部分的面積 做輔助線變成一個長方形,求出長方形面積5x8 40 再求出左上角空白部分的面積 5x5 2 12.5 再求出右下角空白部分的面積 8x3 2 12 再求出右上角空白部分的面積 3x...
正方形的邊長為0 9米這個正方形的周長是多少米麵積是多少
0.9乘4，等於3.6周長，0.9乘0.9等於0.81面積 周長0 9 4 3 6。面積0 9 0 9 8 1。0.9 4 3.6 0.9 0.9 0.81 周長0.9 4 3.6米 填空。一個正方形的邊長是a米它的周長是多少米，面積是多少平方米？填空題 1 一個正方形的周長是5 8米，它的邊長是 ...
下圖中，大正方形的邊長為6釐米，小正方形的邊長為3釐米，求陰影部分的面積
看兩條紅線，是兩個正方形對角線，很顯然兩條線平行 陰影和蘭色三角形，同底等高，面積相等 陰影面積 6 6 2 18 平方釐米 6 6 3 54 平方釐米 6 6 1 2 18 平方釐米 3 6 3 1 2 13.5 平方釐米 3 6 3 1 2 4.5 平方釐米 54 18 13.5 4.5 18 ...