1樓：匿名使用者
在中學裡學的向量
和線性代數裡的向量是不同的概念
前者是2、3維歐氏賦範空間r^2、r^3的點後者是具有線性結構的空間中的點
選取合適的基，矩陣也可以看做向量呢
請不要混淆了
矩陣與向量組有什麼關係 區別
2樓：匿名使用者
一、區別
（一）含義不同
1、向量組是由若干同維數的列向量（或同維數的行向量）組成的集合。
2、矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，由向量組構成。
（二）特點不同
1、向量組是有限個相同維數的行向量或者列向量，其中向量是由n個實陣列成的有序陣列,是一個n*1的矩陣(n維列向量)或是一個1*n的矩陣(n維行向量)。
2、矩陣是由m*n個數排列成m行n列的數表。
（三）等價的含義不同
1、兩個矩陣a與b等價指的是a可以通過有限次初等變換變成b。兩個不同型矩陣是不可能等價的。
2、兩個向量組等價指的是它們能夠互相線性表示，它們各自所含向量的個數可能是不一樣的。
二、兩者的關係
1、向量就是n個數排成一排，向量是一維的。
2、矩陣是二維的，矩陣可以看做是由向量組構成，把矩陣看成是一行一行的，那麼每一行就是行向量組；把矩陣看成是一列一列的，那麼每一列就是列向量組。
3、向量組的秩等於它構成的矩陣的秩。
3樓：匿名使用者
矩陣與向量組的關係：矩陣是一組列（行）向量組成的新的複合向量的展開式。
矩陣與向量組的區別：
一、性質不同
1、矩陣：是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合。
2、向量組：兩個及兩個以上向量，按照一定的關係集合在一起形成的向量組合，就叫向量組。
二、特點不同
1、矩陣：矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性；變換矩陣的行數等於v的維度，變換矩陣的秩等於值域r的維度。
2、向量組：向量組的任意兩個極大無關組等價；兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同；等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
4樓：匿名使用者
答：同一本質的不同形式。
本質：可以互相等效。可以在任何疇上借用和代用對方的形式和方法來解題和思考問題。
a本質也是可以從多個方面討論的。略
如相應的矩陣和向量組，秩相同，對稱性相同，線性結構與線性性質相同。
同時，我們也可以因為不同形式的描述，得到同一本質的性質的不同形式，利於在不同思維下產生的結果的互相參照。
有些時候，兩個完全同構和等效的領域，由於直觀性與資訊轉換的代價，造成不均衡發展。於是，互相借鑑參照互補，最終趨於大同統一，二者均得以成熟。
有時，一個區域中開發出了新的天地，推廣了，很多東西在高的觀點下找到了完美的新形式，疑問得到進一步的深層解決；
而不知道的人，就不能借鑑和認識到大範圍與子範圍的關係，更無法應用到另一曾經的等效領域中去。
其實，最高的境界是自知且知人，自度也度人。這是人學，也是佛學，哲學，數學，萬般學問都是如此。
b由於本質相同，所以形式上的區別，實際上就是討論形式的對應構造與對立轉化。
矩陣是m行n列的數表，可視為m個行向量的序列，即m元的有序行向量組；列類似(注：即將字元 (m,行)<-->(n,列)交換後的命題亦成立)。
[列]向量組是若干同維的列向量的序列,m元n維列向量的序列對應一個n*m矩陣。行類似。
下面給出幾個例子，拋磚引玉，啟迪思考。
例一複數集（包括高斯整數，軸整數）在座標軸上的實部與虛部（行列標軸)方向，以右和上為正；
高斯整數a=1+i 關於 直線/： y=x的自對稱性;
高斯整數b=(1+2i),c=(2+i)關於/[互]對稱
而二元矩陣的行列標(軸)以右和下為正。[自]對稱矩陣a=a'，是關於直線\: y+x=0的。
它們的共同本質是，對稱軸(也具有手性，方向性，旋性)平分二軸上的同向向量所闢的區域。
下面給出複數集與二階方陣的一種(注意,可以有多種設定方案)對應.
一種常見的方案是:
以二階么陣e與實數1對應，四階冪么陣i與複數i對應，於是矩陣與複數就形成了一一對應。
四階冪么陣,即二階冪負么陣的例子：
i=0 1
-1 0
它的自乘i*i=-e.（矩陣的乘法的快速理解見例二）
1+i對應的矩陣a=
1 1
-1 1
此時a是關於/對稱的。為什麼不是\對稱呢?
1+2i對應矩陣b=
1 2-2 1
2+i對應矩陣c=
2 1-1 2
的對稱性如何理解呢?用這裡的旋轉,對稱,各次么數的旋轉定位,即可以知道對稱性的本質.
事實上,我們看到,1與i關於/對稱的同時,也有一個四分圓周旋轉,於是對稱軸(鏡子)\旋轉為了/.同時,四次么數i和1的二分旋轉,分別是-1和1.
這恰好對應著四次么陣i時的兩個對角元．因此,本質相同的東西,不同的形式產生的結果的表現形不同,難易程度不同.這正如不同的編碼或密碼體系對於相同內容的東西的轉化.
另外,形式又可以具有他的特定本質.或者說,沒有完全同質的東西,同與不同,在於一心,即分別心.
而且,本質的理解,也隨著思想境界(即思慮的維度,其實是很具體的)的不同也有同.比如向量(0)與(0,0),如果只看到一維,那麼根本不知道他們的區別;如果不能感受0元,就對它們都無所知.
而知道有高維的存在者,知道他們可能有相同的本質; 洞悉本維者,可以確認它們具有相同的本質; 洞悉二維者,可以知道,它們在一維上本質相同,而二維上不是一回事;
而貫通向量元無窮組(0),(0,0),...,(0,...,0), (0...(佛學的萬字元號),0)者,一念之間,知道本質的同與不同,本無分別.
汝強作分別,即是分別; 無分別心,則無分別.存乎一心,是謂化境.
下面內容不太成熟,但可以啟迪您的思考,不會產生誤導.有些是我的**和直觀,還有興之所致的行文沒有斟酌,請發揮,請指正,別小氣,別客氣.
太長了寫不下,寫到文章中去了.
5樓：匿名使用者
矩陣是m行n列的數表
向量組是若干個同維數的列向量所組成的集合
有限個向量的有序向量組可以與矩陣一一對應
其實差不多一樣的 可以理解為矩陣的不同表示方法
6樓：匿名使用者
向量組的秩和矩陣的秩等也有關係。。還有一個方程可以用矩陣表示，也可表示為向量的線性組合等等
向量和矩陣是什麼關係啊
7樓：刀希烏修竹
矩陣是由m×n個陣列成的一個m行n列的矩形**。特別地，一個m×1矩陣也稱為一個m維列向量；而一個1×n矩陣
，也稱為一個n維行向量。
依上定義可以看出：向量可以用矩陣表示，且有時特殊矩陣就是向量。
簡言之就是矩陣包含向量。
8樓：匿名使用者
一個n×1的矩陣對應一個n維的向量.
如:(1,2,3)對應i+2j+3k,
當然也可以拿兩個矩陣的乘積表示一個n維向量.
如:拿橫向的矩陣1×n的矩陣(i,j,k)乘以縱向的矩陣n×1的矩陣(1,2,3),
得到一個1×1的矩陣(i+2j+3k),剛好和向量i+2j+3k對應.
9樓：h_流水賬
詳見-《線性代數》
不是一兩句能說清楚的
向量和矩陣有什麼關係呢 它倆等同嗎在座標系內矩陣
10樓：
按照我現在學的知識，矩陣和向量在以下方面有著這樣的關係：
（1）矩陣有個概念叫做秩，指的是最大階非零子式的階數。
如果將矩陣的行，當作行向量，那麼由這個向量線性生成的向量空間，它的維數剛好和矩陣的秩一樣！同樣的，將矩陣的列向量線性生成的向量空間的維數也和矩陣的秩一樣。
（2）任意的m×n矩陣可以組成一個向量空間，該向量空間的維數是mn。
一個矩陣乘以一個向量，得到的向量和原來的有什麼關係？有什麼意義？
11樓：匿名使用者
這個問題不難理解的。
一個向量是不是可以被一組基表示出來呢？等會吧
12樓：可靠的
是向量的變換，矩陣不同，意義也不同。你拿到書就知道了
向量，矩陣，行列式有什麼區別和聯絡
13樓：匿名使用者
行列式是進行計算
最後得到一個數字
而向量可以看作是
行或列數為1的矩陣
總體來看，都是一個大類的
14樓：科技數碼答疑
向量與矩陣沒有關係
行列式是特殊的矩陣
15樓：代培勝寧衣
向量是一種既有大小又有方向的量,他的大小叫「向量的模」，行列式是一種算式，表示一定
版的值，他的權
形式是在兩條豎線種有幾個n行n列排列的數，可，矩陣是一對大括號裡有幾個m行n列排列的數，他表示一組方程的解，m*n是他的維數，m*n不可乘出來。一個1*2的矩陣可表示一個向量，1行1列為橫座標，1行2列為縱座標。
向量和矩陣有什麼關係呢 它倆等同嗎在座標系
16樓：匿名使用者
怎麼可能相同呢
可以把向量看作n行1列的矩陣
而矩陣可以由若干個向量來表示
向量可以在座標系裡直接表示
而矩陣通常是不行的
向量和矩陣是什麼關係
17樓：小灬大王
由m×n個數按一定復順序排成的m行制n列的矩形數表稱為矩陣，而向量則是由n個有序的數所組成的陣列。
特別地,一個m×1矩陣也稱為一個m維列向量；而一個1×n矩陣 ,也稱為一個n維行向量.
故矩陣中的行可以看作是行向量，列可以看作是列向量。所以，可以說向量是矩陣的一部分。
18樓：九龍星石業
矩陣是由m×n個陣列成的一個
m行n列的矩形**.特別地,一個m×1矩陣也稱為一個m維列向量專；而一個1×屬n矩陣 ,也稱為一個n維行向量.
依上定義可以看出：向量可以用矩陣表示,且有時特殊矩陣就是向量.
簡言之就是矩陣包含向量.
一個矩陣乘以一個向量有什麼幾何意義，麻煩說詳細一點！謝謝
19樓：demon陌
幾何意義就是線性變換，矩陣乘向量就是把這個向量旋轉，而且向量的大小也會改變，通常情況沒有人關注矩陣與一個向量的乘法，而是關注整個向量空間，乘了這個矩陣之後，會如何變化，這其實就是向量空間的線性變換，特點是保持加法、保持數乘。
矩陣運算在科學計算中非常重要 ，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
20樓：哈哈哈哈
如果矩陣是正交矩陣，那麼一個矩陣乘以一個向量的幾何意義是對這個向量施加一個旋轉。
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