1樓：素馨花
^雖然兩者形式相似，但是是完全不同的概念，這個要回到定義裡面。 泰勒公式的最後有個無專窮小量，比如屬e^x=1+x+o(x)，這個無窮小量只有在x趨近於x0時才能是無窮小（假設函式在x0附近，比如上面的例子是把e^x在0的附近）。至於需要幾項...
麥克勞林級數 和泰勒級數的區別
2樓：是你找到了我
1、性質
麥克勞林級數：是函式在x=0處的泰勒級數，是牛頓的學生麥克勞林於2023年給出的，用來證明區域性極值的充分條件。
泰勒級數：用無限項連加式——級數來表示一個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得；是以於2023年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒的名字來命名的。
2、表示
泰勒級數：
3樓：學雅思
一、定義區別
1、麥克勞林級數：函式在x=0處的泰勒級數，它是牛頓(i.newton)的學生麥克勞林(c.
maclaurin)於2023年給出的，用來證明區域性極值的充分條件。克勞林級數是泰勒級數的一個特例。
2、泰勒級數：用無限項連加式——級數來表示一個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。
二、命名人不同
1、麥克勞林級數：牛頓(i.newton)的學生麥克勞林(c.maclaurin)於2023年給出的，以麥克勞林命名。
2、泰勒級數：英國數學家布魯克·泰勒（sir brook taylor）的名字來命名。
三、計算過程不同
1、麥克勞林級數：設函式f(x)的麥克勞林級數的收斂半徑r>0，當n→∞時，如果函式f(x)在任一固定點x處的n階導數f(n)(x)有界，則函式f(x)在收斂區間(-r，r)內能成麥克勞林級數。
2、泰勒級數：如果f(x)在點x=x0具有任意階導數，則冪級數
四、應用不同
1、麥克勞林級數：通過係數為微商的多項式來研究任意函式的性質。
2、泰勒級數：冪級數的求導和積分可以逐項進行，一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開區域上的泰勒級數通過解析延拓得到的函式，並使得複分析這種手法可行。泰勒級數可以用來近似計算函式的值。
4樓：匿名使用者
泰勒級數才是無窮項，
泰勒式是指泰勒中值定理的式，是有限項；
相應的馬克勞林公式(級數)是在x0=0時的泰勒公式(級數)
高數的冪級數式和麥克勞林式的區別
泰勒級數，麥克勞林級數，冪級數，三者有什麼區別聯絡？（級數級數級數，不是式）。
5樓：巴山蜀水
按照定義，冪
級數是指形如「∑an(x-x0)^n=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)²+…+an(x-x0)^n+…」的級數。其中an是常係數，n=0,1,2，……，∞。
如果f(x)，在x0的一個鄰域內具有任意階導數f^(n)(x)，形如「∑an(x-x0)^n，其中an=f^(n)(x0)/(n!)，n=0,1,2，……，∞」,稱之為f(x)在x0處的泰勒級數。
當x0=0時，泰勒級數就叫做麥克勞林級數，即∑(an)x^n，其中an=f^(n)(0)/(n!)，n=0,1,2，……，∞。
故，由上述的定義及其表示式來看，麥克勞林級數、泰勒級數均為冪級數，且麥克勞林級數是泰勒級數的特例，泰勒級數是冪級數的特例。
供參考。
函式泰勒與冪級數有什麼區別聯絡
6樓：墮落之後的繁華
冪級數展開時n->∞候趨近於0函式即泰勒數。通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
定義：如果在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為在點x0處的泰勒級數。
在泰勒公式中，取x0=0，得到的級數
稱為麥克勞林級數。函式
的麥克勞林級數是x的冪級數，那麼這種是唯一的，且必然與
7樓：
任何函式都泰勒展式定能展泰勒級數注意面說函式f(x)冪級數展式（1）函式並沒泰勒展公式餘項抽象說泰勒展公式種擬合泰勒餘項能用省略號表示候（即泰勒餘項窮級數面窮項相等）函式展泰勒級數具體泰勒餘項n->∞候趨近於0函式展泰勒級數
高數的冪級數式和麥克勞林式的區別是什麼？
8樓：花花
冪級數是來個總稱，等價泰勒級數源(taylor series)即(x-a)^n的形式，是在x=a處，收斂區間為|x-a|而麥克勞林級數(maclaurin series)，是在x=0處的，每項都是x^n的形式出現收斂區間為|x|。
泰勒級數才是無窮項，泰勒式是指泰勒中值定理的式，是有限項；相應的馬克勞林公式(級數)是在x0=0時的泰勒公式(級數)。
函式成冪級數有什麼用，這不是和泰勒公式差不多嗎
9樓：匿名使用者
冪級數有負冪次項，而泰勒級數冪次從0開始
10樓：臺胤鬆乃
、冪級數，英文是 power series，沒有負冪次，除了可能有一個常數項外，其餘都是正次冪。636f707962616964757a686964616f31333431366432
2、我們平常喜歡將泰勒級數、級數混為一談。
級數(mclaurin series)，是在x=0附近；
泰勒級數(taylor series)，是在任意點附近。
這兩個都是冪級數，
通常沒有具體指明在哪點時，都是指級數。
3、複變函式裡面的級數，確實是有朗洛級數(laurent series)，
也確實是有負冪次。但是，平常的冪級數不是指朗洛級數，因為平常的函式既不可能有虛數，又不可能有奇點、、、、、4、級數的好處：
a、作為級數求和的反向運算，理論上整合成一個理論的兩方面；
b、跟導數、積分、極限理論，形成了一個整體。
---級數的計算離不開極限；
---導數、定積分的聯合運用，能解決級數的求和，積分的理論，就是求和理論，
級數求和也是積分求和理論的一部分；
---的過程更是求導理論運用。
c、在科學、工程上，作為實用性的估算(estimation)；
d、在工程上，更是一種擬合、模擬手段，simulating，尤其在擴充套件到傅立葉級數時，就成了載波通訊的理論根據。
e、擴充套件到複數範圍，小的方面是解決了很多無法不定積分，
將函式fxsinx2成麥克勞林級數
如果zhi是f x sinx2,那根據sinx x x3 3 dao x 版5 5 得 sinx2 x2 x 6 3 x 10 5 如果是權f x sinx 2 1 cos2x 2,那根據cosx 1 x2 2 x 4 4 得 sinx 2 1 2 22x2 2 2 4x 4 4 x2 23x 4 ...
麥克勞林公式和泰勒公式有什麼區別
麥克勞林公式 是泰勒公式 在,記 的一種特殊形式。前者是後者的特殊情形 泰勒公式和麥克勞林公式區別在哪？這個其實也差不多的 因為泰勒公式可以是任何一個點 而麥克勞林是在一個特殊的點而已 首先，兩個是不同的概念 泰勒公式那兒是有中值的，所以它保證了，對一切定義域內的數都成立。而泰勒級數要成立，與和函式...
紅富士蘋果樹和王林蘋果樹的枝和葉有什麼區別
1 紅富士蘋果樹 樹幹灰褐色，老皮有不規則的縱裂或片狀剝落，小枝光回滑。單葉互答 生，橢圓至卵圓形，葉緣有鋸齒。王林蘋果樹 骨幹枝分支弱小，枝條較硬 長 中 短果枝和腋花芽均能結果，盛果期後以短枝結果為主。2 紅富士蘋果樹簡介 紅富士是從普通富士的芽 枝 變中選育出的著色系富士的統稱。富士蘋果是日本...