1樓：匿名使用者
勾股數指的是組成一個直角三角形的三條邊長，三條邊長都為正整數，例如直角三角內形的兩條直角邊為
容a和b，斜邊為c，那麼兩條直角邊a的平方+b的平方等於斜邊c的平方，那麼這一組陣列就叫做勾股數。一般把較短的直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，而斜邊則為弦。
結合勾股數創造了勾股定理，是為了解不定方程的所有整數解而創造的定律。勾股定理是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四玄五」的勾股定理的特例。
擴充套件資料
勾股數的特點：
1、滿足勾股數的直角三角形的兩條直角邊為一個奇數，一個偶數，同時斜邊為奇數。
2、連續的勾股數只有3，4，5這三個正整數。
3、連續的偶數勾股數只有6，8，10這三個整數。
2樓：匿名使用者
勾股數凡是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，稱之為勾股數。
①觀察3，4，5；e68a8462616964757a686964616f313332363635395，12，13；7，24，25；…發現這些勾股數都是奇數，且從3起就沒有間斷過。計算0.5（9-1），0.
5（9+1）與0.5（25-1），0.5（25+1），並根據你發現的規律寫出分別能表示7，24，25的股和絃的算式。
②根據①的規律，用n的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想他們之間的兩種相等關係，並對其中一種猜想加以說明。
③繼續觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過，運用上述類似的探索方法，之間用m的代數式來表示它們的股合弦。
設直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，這是構成直角三角形三邊的充分且必要的條件。因此，要求一組勾股數就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整數解。
例：已知在△abc中，三邊長分別是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求證：∠c=90°。
此例說明了對於大於2的任意偶數2n(n＞1)，都可構成一組勾股數，三邊分別是：2n、n2-1、n2+1。如：
6、8、10，8、15、17，10、24、26…等。
再來看下面這些勾股數：3、4、5，5、12、13，7、24、25，9、40、41，11、60、61…這些勾股數都是以奇數為一邊構成的直角三角形。由上例已知任意一個大於2的偶數可以構成一組勾股數，實際上以任意一個大於1的奇數2n+1(n＞1)為邊也可以構成勾股數，其三邊分別是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，這可以通過勾股定理的逆定理獲證。
觀察分析上述的勾股數，可看出它們具有下列二個特點：
1、直角三角形短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續自然數。
2、一個直角三角形的周長等於短直角邊的平方與短邊自身的和。
掌握上述二個特點，為解一類題提供了方便。
例：直角三角形的三條邊的長度是正整數，其中一條短直角邊的長度是13，求這個直角三角形的周長是多少？
用特點1解：設這個直角三角形三邊分別為13、x、x+1，則有：169+x2=(x+1)2，解得x=84，此三角形周長=13+84+85=182。
用特點2解：此直角三角形是以奇數為邊構成的直角三角形，因此周長=169+13=182。
勾股數的通項公式：
題目：已知a^2+b^2=c^2,a,b,c均為正整數，求a,b,c滿足的條件.
解答：結論1：從題目中可以看出,a+b>c （1）,聯想到三角形的成立條件容易得出。
結論2：a^2=c^2-b^2=(c+b)*(c-b) （2）
從（2）中可以看出題目的關鍵是找出a^2做因式分解的性質，令x=c+b,y=c-b
所以：a^2=x*y,(x>y,a>y) （3）
首先將y做分解，設y的所有因子中能寫成平方數的最大的一個為k=m^2,所以y=n*m^2 （4）
又（3）式可知a^2=x*n*m^2 （5）
比較(5)式兩邊可以a必能被m整除,且n中不可能存在素數的平方因子，否則與（4）中的最大平方數矛盾。
同理可知a^2=y*n'*m'^2 （6），x=n'*m'^2,且 n'為不相同素數的乘積
將（5）式與（6）式相乘得a^2=(m*m')^2*n'*n,（n,n'為不相同素數的乘積） （7）
根據（7）知n*n'仍然為平方數，又由於n',n均為不相同素數乘積知n=n'(自行證明，比較簡單）
可知a=m'*m*n
c=(x+y)/2=(n*m^2+n*m'^2)/2=n*(m^2+m'^2)/2
b=(x-y)/2=n*(m'^2-m^2)/2
a=m*n*m'
什麼是牆體勾縫，怎麼計算工程量，什麼是牆面勾縫，如何計算工程量
一 牆面勾縫 牆面勾縫就是對磚牆的磚縫或石頭牆的石頭縫用水泥砂漿 也可加顏料 進行處理,使其視覺效果好一點,也保護結構。牆面 瓷磚勾縫指用水泥砂漿處理砌體的縫隙，工程量按牆體的投影面積 砌體牆面 包括磚砌體 砌塊砌體 石砌體 砌築完成後，其灰縫用水泥砂漿填實，勾縫分為勾平縫和勾凸縫兩種，工程量按照砌...
鋁合金什麼是勾光企
玻璃框子兩邊的叫光勾企，他們的分別是一般推拉窗，帶勾的邊叫勾企這個邊都裝有鎖。沒帶勾的叫光企。上下叫上下方，外框兩邊的叫邊封，下面的叫下滑，上面的叫上滑，如果上面封玻璃最上面的叫上固。鋁合金是工業中應用最廣泛的一類有色金屬結構材料，在航空 航天 汽車 機械製造 船舶及化學工業中已大量應用。工業經濟的...
磚牆勾縫什麼意思，外牆瓷磚勾縫用什麼材料
就是把磚間縫處理下，達到美觀為主！外牆瓷磚勾縫用什麼材料 外牆瓷磚填縫一般可以採用純水泥漿或填縫劑或嵌縫膠，但如果是伸縮縫深度較深，寬度一般20mm左右，最裡面用聚乙烯泡沫棒填塞，表面打密封膠。施工的時候有專業的外牆瓷磚勾縫機，工作時手提抹板的外凸筋條在外牆的瓷磚或大理石貼面的間隙中運動，筒體內的水...