導數中的 片 到底是什麼意思呢?好像它的位置不同,意義不一樣啊?能舉例說明一下嗎

2021-04-18 07:36:49 字數 2442 閱讀 3625

1樓:滄穹一孤鶩

這個是對sinx求導

倒數的意義是什麼,還有怎麼求倒數

2樓:小小芝麻大大夢

倒數(reciprocal / multiplicative inverse)讀(dào shù),是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數,記為1/x,過程為「乘法逆」,除了0以外的數都存在倒數, 分子和分母相倒並且兩個乘積是1的數互為倒數,0沒有倒數。

求一個數導數的方法,就是用1除以這個數。

舉例說明如下:

4的倒數,就是1/4。

1/2的倒數,就是1÷1/2=2。

3樓:平陽虎

乘積是1的兩個數是互為倒數。

求一個數的倒數,用1除以這個數。

4樓:單車的承諾

可以理解為一種運算方式或者工具,比如 3除以0.25,用0.25的倒數4 乘以3得12;但要直接除以0.25,就得300除以25這樣比較繁瑣。

除了0以外,求倒數,即他的分子和分母互換位置,即 x分之一

5樓:匿名使用者

2.63539663

微分和導數是什麼關係

6樓:匿名使用者

這兩者是不同的,粗略來看很多人會認為這兩者是一樣的,但是其數學含義是不同的,而且嚴格說兩者不是相等的關係。

從數學符號的意義上來說,dy與δy是不同的,dx與δx也是不同的。一般地,δ~代表做「差(分)」運算之後的結果,是一個具體精確的表達。而d~代表做「微分」運算後的結果,裡面包含有取某種極限之後的結果,是更抽象的表達。

差分僅僅是直觀的減法運算,而微分則包含有更為深刻的極限思想在裡面。甚至也可以把微分認為是差分的極限。

我們定義函式y=f(x)

δy=aδx+o(δx)來自於差分表示式:δy=y1-y0=f(x1)-f(x0),其中x1-x0=δx.

右邊f(x1)-f(x0)相當於做了一個一階(如果你學過taylor,可以聯絡起來考慮),得到線性部分aδx和殘差項o(δx),o(δx)指的是δx的高階無窮小:如果δx是一個具體的數,那麼o(δx)就是一個具體的數;如果δx趨向於零,那麼o(δx)比δx「更快地」趨向於零。a是一個與x0有關而與δx無關的量。

dy=f(x)dx就是把之前式子裡δx的高階無窮小o(δx)拿掉不考慮,但是這裡捨棄的o(δx)並不是等於零的,而且一個關於δx的函式,比如當取δx收斂到零的極限時就有limo(δx)=0。所以你可以把dy=f(x)dx看作是δy=aδx+o(δx)取某種極限後的結果。

形式上我們可以定義dy=f(x)dx為一個微分表示式,是一個相對抽象的結果。但其實質是由具體的差分形式δy=y1-y0=f(x1)-f(x0)演化而來的。或者說dy是δy在某種極限意義下的近似。

這裡相等的只有一階係數a與導數f(x),注意把上面固定的x0看做x即可。

7樓:手機使用者

微分是用線性函式

在某點逼近原函式

導數把這個線性函式表達成自變數的函式

例子:y=kx

微分:在x=x_0的時候求一個線性函式逼近,是k*dx導數:隨著x的變化,用來逼近的線性函式不變,也就是導數是f(x) = k

例子:y=e^x

微分:在x=x_0的時候求一個線性函式逼近,是e^*dx導數:隨著x_0的變化,用來逼近的線性函式也就是導數是f(x_0) = e^

例子:z=f(x,y)

微分:在x=x_0, y=y_0的時候求一個線性函式逼近,是f_*dx+f_*dy , (f_x,f_y是偏導函式)

導數:....

8樓:國素蘭戈羅

(1)起源(定義)不同:導數起源是函式值隨自變數增量的變化率,即△y/△x的極限.微分起源於微量分析,如△y可分解成a△x與o(△x)兩部分之和,其線性主部稱微分.

當△x很小時,△y的數值大小主要由微分a△x決定,而o(△x)對其大小的影響是很小的.

(2)幾何意義不同:導數的值是該點處切線的斜率,微分的值是沿切線方向上縱座標的增量,而△y則是沿曲線方向上縱座標的增量.可參考任何一本教材的圖形理解.

(3)聯絡:導數是微分之商(微商)y'

=dy/dx,微分dy=f'(x)dx,這裡公式本身也體現了它們的區別.

(4)關係:對一元函式而言,可導必可微,可微必可導.

求f(x)=2x^3的導數及二階,三階,四階,五階導數,不只要結果,需要的是求導的過程

9樓:匿名使用者

f'(x)=(2x³)' = 2(x³)' = 2*3x²=6x²f''(x)=(6x²)' = 6(x²)'=6*2x =12xf'''(x)=(12x)'=12

f(x)4階導

= (12)'=0

f(x)5階導 = (0)'=0

等於0是因為常數專的屬

導數為0

他這到底是什麼意思呢

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