sincostancot 之間的關係

2021-04-18 19:26:57 字數 6128 閱讀 6225

1樓:

解:sin、cos、tan、cot 四者之間的關係如下。

1、sin與cos之間的關係

(sina)^2+(cosa)^2=1

2、tan與cot之間的關係

tana*cota=1

3、sin、cos及tan的關係

tana=sina/cosa、sina=tana*cosa、cosa=sina/tana

4、sin、cos及cot的關係

cota=cosa/sina、sina=cosa/cota、cosa=cota*sina

2樓:學學暖風

三角函式的化簡求值也是中考的常考點,sin、cos、tan、cot是啥?

3樓:甲優瑗

tan=sin/cos也就是sin壓在cos上;cot=cos/sin也就是cos壓在sin上.所以tan的話就是sin攻cos受,cot的話就是cos攻sin受…

4樓:江下歸人

sinα是正弦,cosα是餘弦。這些都是三角函式啊?

同三角函式的基本關係式:

1、倒數關係

sinα cosα=1 ; cosα secα=1 ; tanα cotα=1

2、商數關係

tanα=sinα/cosα ;cotα=cotα/sinα3、平方關係

sin平方α+cos平方α=1 tan平方α+1=sce平方αcot平方α=1=csc平方α

還有兩角和與差的公式、倍角公式

5樓:

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

誘導公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

(其中k∈z)

兩角和與差的三角函式公式 萬能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtanα+tanβ

tan(α+β)=——————

1-tanα ·tanβ

tanα-tanβ

tan(α-β)=——————

1+tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα=——————

1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)

cosα=——————

1+tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα=——————

1-tan2(α/2)

半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tanα

tan2α=—————

1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α

tan3α=——————

1-3tan2α

三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式α+β α-β

sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—2 2

α+β α-β

sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—2 2

α+β α-β

cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—2 2

α+β α-β

cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—2 2 1

sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]2 1

cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]2 1

cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]2 1

sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]2

sin cos tan 之間的關係,初中的。

6樓:匿名使用者

sin、

cos、 tan 之間的關係

bai:du

1、zhi數關係

tanα

·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1

2、商的關dao系

tanα=sinα/cosα 、cotα=cosα/sinα

3、平專方關係

sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、屬1+cot2α=csc2α

4、積化合差公式

(1)sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]

(2)cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]

(3)cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]

(4)sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]

5、和差化積公式

(1)sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

(2)sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

(3)cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

(4)cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

7樓:匿名使用者

在直角三角形中復,當平面上的制三點a、b、c的連線,ab、ac、bc,構成一個直角三角形,其中∠acb為直角。對∠bac而言,對邊a=bc、斜邊c=ab、鄰邊b=ac,則存在以下關係:

1、平方關係:sin²α+cos ²α=1,商數關係:tanα=sinα÷cosα;

2、將1式變形可得出半形公式有:

3.萬能公式的關係有:

4.以及輔助角公式的關係為:

8樓:匿名使用者

tanα ·cotα=62616964757a686964616fe4b893e5b19e313333373935381

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

誘導公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

(其中k∈z)

兩角和與差的三角函式公式 萬能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ

tan(α+β)=——————

1-tanα ·tanβ

tanα-tanβ

tan(α-β)=——————

1+tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα=——————

1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)

cosα=——————

1+tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα=——————

1-tan2(α/2)

半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式

二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tanα

tan2α=—————

1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α

tan3α=——————

1-3tan2α

三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式

α+β α-β

sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—

2 2α+β α-β

sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—

2 2α+β α-β

cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—

2 2α+β α-β

cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—

2 2 1

sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]

2 1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]

2 1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]

2 1sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]2

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