1樓：望穿秋水
你這個要看矩陣的形式，比如在最前面的那一列，我使他們全部為零，則說明其係數全部為零，與最前面的那個x1沒有了關係，所以此時就是有無窮多解，這也要看情況。建議多做幾道對比一下。望採納。
線性方程組有唯一解，無解，有無窮多解？
2樓：八零後電影院
假定對於一個含有n個未知數m個方程的線性方程組而言，若n<=m, 則有：
1、當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均等於方程組中未知數個數n的時候，方程組有唯一解；
2、當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均小於方程組中未知數個數n的時候，方程組有無窮多解；
3、當方程組的係數矩陣的秩小於方程組增廣矩陣的秩的時候，方程組無解；
4、若n>m時，當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等的時候，方程組有無窮多解；
5、當方程組的係數矩陣的秩小於方程組增廣矩陣的秩的時候，方程組無解。
線性方程組解題法則：
1、克萊姆法則：用克萊姆法則求解方程組 有兩個前提，一是方程的個數要等於未知量的個數，二是係數矩陣的行列式要不等於零。用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，它建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係。
2、矩陣消元法：將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
3樓：安安課堂
方程組有唯一解、無解、有無數解，分別需要滿足什麼條件？
4樓：匿名使用者
上一個人的回答中無解部分是錯誤的！！！
齊次線性方程組是一定有解的，之前有一個零解！他的行列式為零時 如果 矩陣的秩等於n，那麼有唯一解，這個列方程組就可以求出來了，
如果小於n，就是無窮解了
在非齊次線性方程組中，如果係數陣的秩小於係數陣加上結果的矩陣的秩，那麼無解。其他和齊次相似
希望採納！！！
5樓：匿名使用者
無解：係數行列式為0
唯一解：線性方程組的矩陣的列是滿秩的，假設矩陣是m*n，它的秩等於n無窮多解：線性方程組的矩陣的列是不滿秩的，假設矩陣是m*n，它的秩小於n
你代入求解就好了望採納
6樓：來自五角大樓天馬行空的烏賊
化到最簡（階梯型矩陣）之後方程的個數大於未知數的個數有無窮，等於的時候有唯一，小於就沒有解。
7樓：
如果方程組個數m《未知數個數n，則齊次線性方程組有無窮多個解如果方程組個數m=未知數個數n=r，則齊次線性方程組有唯一解或者寫成係數矩陣，再作初等行變換 例如化成 列矩陣形為100110132的矩陣
對角元全不為0的的那麼方程組有唯一解
對角元不全為0的的那麼方程組有非零解
8樓：蕭晨雷
無解:矩陣化簡完是細長的
唯一解:矩陣化簡完是方的
無窮解:矩陣化簡完是矮胖的
線性方程組什麼時候有唯一解？無解？有無窮多個解
9樓：fly行雲
方程組有唯一解、無解、有無數解，分別需要滿足什麼條件？
10樓：匿名使用者
在對此線性方bai
程組進行初等變換du，
化為最簡型之後，zhi
如果係數矩陣的dao秩r(a)小於內增廣矩陣的秩r(a,b)，那麼方程組就容無解
而如果係數矩陣的秩r(a)等於增廣矩陣的秩r(a,b)方程組有解，
r(a)=r(a,b)等於方程組未知數個數n時，有唯一解而若r(a)=r(a,b)小於方程組未知數個數n時，有無窮多個解
11樓：笑談詞窮
在對此線性方程組進行初等變換，
化為最簡型之後，
如果係數矩陣的秩r(a)小於增廣矩版陣的秩r(a,b)，那麼方程組權就無解
而如果係數矩陣的秩r(a)等於增廣矩陣的秩r(a,b)方程組有解，
r(a)=r(a,b)等於方程組未知數個數n時，有唯一解。
而若r(a)=r(a,b)小於方程組未知數個數n時，有無窮多個解。
當a取何值時，線性方程組無解 有唯一解，無窮多解，並在無窮多解時求其通解 方程組如圖
12樓：ok我是菜刀手
線性方程組分別標註為（1）、（2）、（3）式，（1）+（3）得：
-x2+（a+2）x3=1 （4）（4）*a+（3）得：
a（a+2）x3-3x3=a+3，整理得：
(a+3)(a-1)x3=a+3,所以要使方程無解，則a-1=0（左邊為0，右邊不為0），即a=1；
要使方程有無窮解，則a+3=0（不管x3為多少，兩邊都為0），即a=-3；
要使方程有唯一解，則a不等於1和-3即可。
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