1樓：匿名使用者
這個是對的
因為如果b=e
a^t+b=a^t+e
=a^t+e^t
=(a+e)^t
這個行列式
肯定=a+e的行列式
設a b都是正交陣,且detadetb=-1，試證： det(a+b)=0
2樓：
用'表示轉置, 則由a,b為正交陣有a'a = aa' = e, b'b = bb' = e.
設回c = ab', 有c' = ba', cc' = ab'ba' = e.
det(c) = det(a)det(b') = det(a)det(b) = -1.
由det(c+e) = det(c+cc') = det(c)det(e+c') = det(c)det(c+e) = -det(c+e), 得det(c+e) = 0.
而答a+b = ab'b+b = (c+e)b, 故det(a+b) = det(c+e)det(b) = 0.
a,b為半正定矩陣a>=0,b>=0.證明det(a+b)>=deta+detb
3樓：
麼|因為a正定，故存在可逆矩陣q，使q^taq=e。
那麼|入a-b|=0等式兩邊同時左乘|q^t|，右乘|q|，得到|入e-q^tbq|=0。因為b正定，所以d=q^tbq也正定。所以|入e-d|=0的解全是正數。
det（ab）=deta*detb不對啊
4樓：火之う鹿丸
行列式相乘的定義搞錯了，不能直接項與項直接相乘
而是把前面矩陣的第i行與後面矩陣的第j列對應元素相乘再相加，放到結果矩陣的第（i,j）這個位置上。
a,b為三階矩陣deta=3,detb=2,det(a∧-1 b=2,求deta b∧-1
5樓：zzllrr小樂
|||a+b⁻¹|
=|b⁻¹(ba+i)|
=|b⁻¹(ba+i)a⁻¹a|
=|b⁻¹(b+a⁻¹)a|
=|b⁻¹(a⁻¹+b)a|
=|b⁻¹||答a⁻¹+b||a|
=|a⁻¹+b||a|/|b|
=2*3/2=3
線性代數：設a為n階矩陣,aat＝i,deta＝-1,證明,det(i＋a)＝0
6樓：匿名使用者
你好！因為i是單位陣，所以aa^t+a=aa^t+ai=a(a^t+i)。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數（急）：設a為n階矩陣,aat＝i,deta＝-1,證明,det(i＋a)＝0
7樓：匿名使用者
(a+i)t=at+it,det(a+i)t=det(a+i).這些都是矩陣、行列式的基本性質，認真把書上的內容理解了吧！
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