1樓：懶豬
（ⅰ）dua=4時，f（x）=|x-1|+|2x-4|，zhi
令|x-1|=0，得daox=1；令|2x-4|=0，得x=2．
①當x≤專1時，由f（x）屬=-（x-1）-（2x-4）=-3x+5≥5得x≤0，
∴x≤0．
②當1＜x＜2時，由f（x）=（x-1）-（2x-4）=-x+3≥5，得x≤-2，
∴原不等式無實數解．
③當x≥2時，由f（x）=（x-1）+（2x-4）=3x-5≥5，得x≥103，
∴x≥103．
綜合①、②、③知，不等式f（x）≥5的解集為．
（ⅱ）x=1時，f（x）=|2-a|；x=a
2時，f（x）=|a
2-1|．作出f（x）的圖象，如右圖所示，
要使f（x）≥4對x∈r恆成立，則
|2?a|≥4|a2
?1|≥4
，得a≥6，或a≤?2
a≥10，或a≤?6
得a≥10或a≤-6，故a的取值範圍是[10，+∞）∪（-∞，-6]．
選修4-5：不等式選講設函式f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈r）（1）當a=4時，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若f
2樓：俞元縣
（ⅰ來）當a=4時，源不等式f（x）≥
bai5，即du|x-1|+|x-4|≥5，等價zhi於
， x＜1
-2x+5≥5
，或dao
1≤x≤4
3≥5，或
x＞42x-5≥5
．解得：x≤0或 x≥5．
故不等式f（x）≥5的解集為 ． …（5分）（ⅱ）因為f（x）=|x-1|+|x-a|≥|（x-1）-（x-a）|=|a-1|．（當x=1時等號成立）
所以：f（x）min =|a-1|．…（8分）由題意得：|a-1|≥4，解得 a≤-3，或a≥5． …（10分）
選修4-5：不等式選講已知函式f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈r．（ⅰ）當a=3時，解不等式f（x）≤4；（ⅱ）當
3樓：薛大神
（ⅰ）∵dua=3時，f（x）=丨
zhix-3丨+|x-1丨=
4?2x，x＜1
2，1≤
daox≤3
2x?4，x＞3
，∴當x＜1時，由回f（x）≤4得4-2x≤4，解答得x≥0；
∴0≤x＜1；
當1≤x≤3時，f（x）≤4恆成立；
當x＞3時，由f（x）≤4得2x-4≤4，解得x≤4．∴3＜x≤4…（4分）
所以不等式f（x）≤4的解集為．…（5分）（ⅱ）因為f（x）=|x-a|+|x-1|≥|x-a+x-1|=|2x-a-1|，
當（x-1）（x-a）≥0時，f（x）=|2x-a-1|；
當（x-1）（x-a）＜0時，f（x）＞|2x-a-1|．…（7分）記不等式（x-1）（x-a）＜0的解集為a，則（-2，1）?a，
故a≤-2，
所以a的取值範圍是（-∞，-2]．…（10分）
設函式fx=|x-5/2|+|x-a|,x∈r,若關於x的不等式fx≥a在r上恆成立,求實數a的範
4樓：匿名使用者
|≥顯然fx≥0，要使fx≥a恆成立，必有a≥0，且①x=a時，lx-5/2|≥回a，
則a-5/2≥a，不答
成立;或a-5/2≤-a，則a≤5/4。
②x=5/2時，|x-a丨≥a，
則5/2-a≥a，a≤5/4;
或者5/2-a≤-a，不成立。
③x>a時，
當x≥5/2時，
有x-5/2+x-a=2x-a+5/2>a恆成立;
當x<5/2時，
fx=5/2-x+x-a=5/2-a≥a，則a≤5/4;
…綜上述，a≤5/4時，fx≥a恆成立。
5樓：匿名使用者
要分幾種情況，a大於2.5和a小於2.5
已知函式f（x）x2 2x alnx，a R當a 4時，求f（x）的極值若f（x）在區間（0，1）上無
zhi 由題意，f x dao2x 2?4 x，由函式的定義域為 回0，令f x 0，可得x 1 f x 0，可得0 x 1，函式在答x 1處取得極小值f 1 3 由題意，f x 2x 2 a x 0對x 0，1 恆成立或f x 2x 2 ax 0對x 0，1 恆成立，即a 2x x 1 x 0，1...
設函式fx x 2 x a 1, x r1 判斷函
1 當a 0時，f x 為偶函式 當a 0時，f x 既不是偶函式，也不是奇函式。2 當x a時，f x x 2 x 1 a x 1 2 2 3 4 a 當a 1 2時，f x min 3 4 a當a 1 2時，f x min f a a 2 1 當x a時，f x x 2 x 1 a x 1 2 ...
設函式f（x）x2 x alnx，其中a 0（1）若a 6，求f（x）在上的最值（2）若f（x）在定義域內既
題目重在考查學生利用導數研究函式的極值 利用導數求閉區間上函式的最值的能力 1 a 6，f x x2 x alnx，f x 2x 3 x 2 x x 0 x 1，2 f x 0，x 2，4 f x 0，f x min f 2 2 6ln2，f x max max，f 1 0，f 4 12 12ln2...