已知函式fxx2axa0且a1,當x屬於

2021-05-30 23:37:35 字數 1333 閱讀 7955

1樓:然兒默然

解:已知函式f(x)=x^2-a^x(a>0且a≠1),當x屬於(-1,1),f(x)小於1/2恆成立

由題意:x^2-a^x<1/2 在 -1恆成立於是a^x>x^2-1/2 在 -1a>0時 a^x在-11^2-1/2即可

a>1/2

所以1/21時 a^x在-1(-1)^2-1/2即可即1/a>1/2

所以a<2

所以1

終上所述 1/2

已知函式f(x)=a^x+a^-x (a>0且a≠1)

2樓:

^1)f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x), 因此為偶函式,關於y軸對稱

2)x>0,

若a>1, 令t=a^x>1

若a<1,t=a^(-x)>1,

兩種情況都有:f(x)=t+1/t, 而f(t)=t+1/t 在t>1時單調增

因此f(x) 在x>0時也單調增

3) f(t)=t+1/t只有最小值f(1)=2,

因此最大值在區間端點取得。

t+1/t=5/2--> t=2 or 1/2

a^1=2 or a^1=1/2,得a=2 or 1/2

a=2 , f(1)=5/2, f(2)=a^2+1/a^2>5/2, 不符

a=1/2, f(1)=5/2, f(2)=a^2+1/a^2<5/2, 符合

因此此時a=1/2

4)a^(-1)=2 or a^(-2)=1/2, a=1/2, or a=1/4

a=1/2, f(-1)=5/2, f(-2)>5/2,不符

a=1/4, f(-1)=5/2, f(-2)<5/2, 符合

因此此時a=1/4

3樓:匿名使用者

1、利用f(-x)=f(x),得出f(x)為偶函式,所以關於y軸對稱

設函式f(x)=a^x-a^(-x)(a>0且a≠1),當x∈(-1,1)時,恆有f(1-m)+f

4樓:匿名使用者

f(1-m)<-f(1-m²)

奇函式-f(1-m²)=f[-(1-m²)]=f(m²-1)所以f(1-m)m²-1

由定義域

1>1-m>m²-1>-1

1>1-m,m>0

1-m>m²-1,m²+m-2<0,(m+2)(m-1)<0,-2-1,m²>0,m不等於0

綜上0

5樓:匿名使用者

二分之一到正無窮,先採納,再給過程

已知函式f x x的平方,集合A x f x 1 ax,a R,且A正數正數,則實數a的取值範圍是

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e68a8462616964757a686964616f313333353433651 當a 1時,f x x2 x x 1 x 0,2 當0 x 1時,f x x3 x2 x,f x 3x2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3 0,當1 x 2時,f x x3 x2 x,f x 3x2 2x 1...