1樓：匿名使用者
計算抄過程如下：
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/1431/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2然後就襲得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13
擴充套件資料簡便計算方法：
擴縮法就是運用積不變規律及商不變性質，將算式中的資料擴大或縮小相同的倍數，從而使計算簡便，做有些除法式題，可根據商不變性質進行簡算。
例題8500÷25
=（8500×4）÷（25×4）
=34000÷100
=340
在這道題中利用商不變規律，使被除數8500、除數25同時擴大4倍，得到整百數除多位數的算式很容易口算出結果。
在有些乘法式題中，又可以利用積不變規律進行計算。
2樓：數學老師
斜槓表示分數線
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/（
1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）
=1/2×【內2/（1×3）+2/（3×5）+2/（5×7）+2/（7×9）+2/（9×11）】容
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2×（1-1/11）
=1/2×10/11
=5/11
3樓：匿名使用者
1/3+1/15+....+1/99
=1/1×3+1/3×5+1/5×7+....+1/9×11=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11
運用裂項算：三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一 20
4樓：匿名使用者
三分之bai一加十五分之du一加三十五分之一zhi加六十三分之dao一加九十九分之一專=1/(1×
屬3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)
=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=(1/2)(1-1/11)
=(1/2)×10/11
=5/11
5樓：幾許清輝
1/3 1/15 1/35 1/63 1/99=1/2 × [( 1 - 1/3) (1/3 -1/5) (1/5 -1/7) (1/7 -1/9) (1/9 -1/11)]
=1/2 × (1 - 1/11)
=1/2 × 10/11
=5/11
總結： 做這類題的方法是觀察分母的特點，然後採專用裂項法屬。
6樓：匿名使用者
1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/3+1/6-1/22
=1/2-1/22
=5/11
其中1/2(1/3-1/5)=1/15
其他依次
7樓：曉貳
等於1/2-1/6+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)
1三分之一加三分之一五分之一加五分之一七分之一加七分之
1 3 1 5 1 5 1 7 1 97 1 99 1 2 1 3 1 5 1 2 1 5 1 7 1 2 1 97 1 99 1 2 1 3 1 5 1 5 1 7 1 97 1 99 1 2 1 3 1 99 1 2 32 99 16 99 理工學科數學 20 奧數老師幫你回答 這是一道追及問題...
二分之一乘十五分之一加三分之一乘二分之一的脫式計算
1 2 x 1 15 1 3 x 1 2 1 2 x 1 15 1 3 1 2 x 6 15 3 15 1 5 十五分之十四乘十四分之五加二十一分之五的和加三分之二怎麼脫式計算？十五分之 十四乘十四分之五加二十一分之五的和加三分之二怎麼脫式計算解題思路 四則運算規則 按順序計算 先算乘除後算加減，有...
三分之一 十五分之一 三十五分之一 六十三分之一 九十九分之一怎麼簡算？求分析
1 3 1 15 1 35 1 63 1 99 1 1 3 1 3 5 1 5 7 1 7 9 1 9 11 1 2 1 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 7 1 9 1 9 1 11 1 2 1 1 11 1 2 10 11 5 11 原式 1 3 1 3 1 5 1 2 1 5 1...